¿Todos los modelos pueden tener una representación holográfica?
Estaba hablando con un físico y me dijo:
"La holografía no es una propiedad que se pueda aplicar a cualquier modelo del universo de cualquier manera. O emerge o no. No hay garantía de que un universo arbitrario tenga una representación holográfica válida. Este es un tema increíblemente complicado, y en realidad, todavía se debate si es válido bajo condiciones realistas. Pero el principio holográfico ni siquiera surge por la misma razón en diferentes contextos: es solo una propiedad que tienen algunos modelos. Es como esperar que haya una sola razón que De todos modos , nadie intenta modificar un modelo para que tenga una representación holográfica; simplemente buscan representaciones holográficas de modelos en los que ya están interesados".
¿Pero es esto correcto? ¿Se puede modificar el principio holográfico o hay alguna versión del mismo que se pueda aplicar a todos los modelos? ¿Puede haber holografía sin teoría de cuerdas?
Descargo de responsabilidad: no soy un experto en este tema y no sé las respuestas sí/no a sus preguntas , pero ofreceré algunas perspectivas y citas de verdaderos expertos.
Los argumentos generales sugieren fuertemente que un agujero negro tiene una entropía finita proporcional al área de su horizonte, la entropía de Bekenstein-Hawking. Dado que un agujero negro representa la mayor cantidad de "cosas" que se pueden meter en una determinada región del espacio (tratar de meter más "cosas" dentro solo hace que el agujero negro sea más grande), esto sugiere el principio holográfico. Este argumento no parece depender de la estructura a gran escala del universo, pero tampoco nos dice cómo construir modelos que satisfagan explícitamente el principio holográfico.
La correspondencia AdS/CFT (también conocida como dualidad calibre/gravedad) da una gran familia de modelos que parecen realizar explícitamente el principio holográfico, pero todos estos modelos implican una estructura asintótica específica del espacio-tiempo, a saber, que el espacio-tiempo es asintóticamente anti-de Sitter (AdS ). Esta es la estructura que esperaríamos en un universo con una constante cosmológica negativa. Con esta restricción, la correspondencia parece ser muy general. Un artículo ("Dualidad calibre/gravedad", https://arxiv.org/abs/gr-qc/0602037 ) incluso comienza con esta audaz afirmación:
Oculta dentro de cada teoría de calibre no abeliana, incluso dentro de las interacciones nucleares débiles y fuertes, hay una teoría de la gravedad cuántica.
Esta afirmación se refiere a la idea de que si tenemos una teoría cuántica de campos ordinaria (QFT) definida en un -espacio-tiempo dimensional con la misma topología que el "límite" de un -espacio-tiempo AdS dimensional, entonces la afirmación dice que el primero es equivalente a un modelo de gravedad cuántica en el segundo, específicamente la teoría de cuerdas. De hecho, según https://arxiv.org/abs/gr-qc/0602037 nuevamente (página 16),
...esta dualidad es en sí misma nuestra definición más precisa de la teoría de cuerdas...
El documento concluye con esta declaración:
En conclusión, la incorporación de [ -dimensional] gravedad cuántica en ordinario [ -dimensional] la teoría de calibre es una propiedad notable e inesperada de las estructuras matemáticas que subyacen a la física teórica. Nos cuesta creer que la naturaleza no haga uso de ella, pero queda por descubrir la forma precisa en que lo hace.
(Por cierto, para conseguir un gran -espacio-tiempo dimensional con propiedades familiares, el QFT bidimensional debe tener ciertas propiedades especiales, por lo que la primera afirmación citada anteriormente debe interpretarse con precaución).
Sin embargo, al menos en su forma actual, la correspondencia AdS/CFT solo funciona cuando el El espacio-tiempo bidimensional es asintóticamente AdS, es decir, para una constante cosmológica negativa. Dado que ahora tenemos buena evidencia de que la constante cosmológica es positiva en el mundo real, la correspondencia AdS/CFT no aborda directamente las "condiciones realistas". Según otro artículo ("The Holographic Bound in Anti-de Sitter Space", https://arxiv.org/abs/hep-th/9805114 , página 9),
Queda por preguntar si uno puede construir una hipótesis holográfica similarmente definida para teorías con constante cosmológica cero (o incluso positiva). La respuesta requerirá algunas ideas nuevas, ya que el espacio de Minkowski (o el espacio de De Sitter) no tiene un análogo cercano obvio del 'límite en el infinito espacial' por el cual se realiza la holografía cuando la constante cosmológica es negativa.
Eso fue escrito en 1998, y se han hecho progresos desde entonces. Aún así, hasta donde yo sé, nuestra comprensión de cómo implementar el principio holográfico en espacios-tiempos que no son de AdS no está tan bien desarrollada como lo está para los espacio-tiempos de AdS. Esta sigue siendo un área de investigación muy activa, y Leonard Susskind (quien es uno de los pioneros del principio holográfico y coautor del artículo de 1998 citado anteriormente) ahora sugiere una correspondencia aún más amplia (página 1 en http: / /arxiv.org/abs/1708.03040 ):
Para resumir este punto de vista en un breve eslogan: donde hay mecánica cuántica, también hay gravedad. Sugiero que esto es cierto en un sentido muy fuerte; incluso para sistemas que se encuentran profundamente en el rango de parámetros no relativistas, el rango en el que la constante de Newton es insignificantemente pequeña y la velocidad de la luz es mucho mayor que cualquier velocidad de laboratorio.
Eso fue escrito en 2017. Ya sea cierto o no (y lo que sea que signifique exactamente), ilustra el hecho de que todavía tenemos mucho que aprender.
Salomón lento