¿Se dispersa más luz de Andrómeda en la atmósfera que en todo el viaje a la Tierra?

Claro, ¡hagamos el cálculo del orden de magnitud! Según Wikipedia:

En regiones frías y densas del ISM, la materia se encuentra principalmente en forma molecular y alcanza densidades numéricas de$10^6$moléculas por$\text{cm}^3$. En las regiones calientes y difusas del ISM, la materia se ioniza principalmente y la densidad es [$10^{−4}$a$10^{-2}$] iones por$\text{cm}^3$. Compare esto con una densidad numérica de aproximadamente$10^{19}$moléculas por$\text{cm}^3$para el aire a nivel del mar.

La distancia a Andrómeda es$2.5 \times 10^6$años luz, mientras que el espesor de la atmósfera terrestre es del orden de$20$kilómetros. (Técnicamente se extiende mucho más alto, pero el grosor disminuye rápidamente). Entonces, la relación de las distancias es

$$\frac{\text{Andromeda distance}}{\text{atmosphere height}} \sim 10^{18}.$$ En este punto, ingenuamente multiplicaríamos esto por la proporción de densidades y lo daríamos por terminado, pero es crucial tener en cuenta el mecanismo de pérdida.

• La atmósfera se compone principalmente de$N_2$y$O_2$, que realizan la dispersión de Rayleigh. Este es el tipo que ocurre mucho más con la luz azul que con la roja, lo que explica por qué el cielo es azul y las puestas de sol son rojas.
• Las regiones frías del medio interestelar son en su mayoría$H$o$H_2$, y el hidrógeno solo absorbe unas pocas frecuencias discretas de luz visible. Estos efectos son importantes para los astrónomos, pero no demasiado importantes para los colores que ves. Es decir, las regiones frías no importan, lo cual es importante para obtener la respuesta correcta, ¡porque son mucho más densas que las regiones cálidas!
• Las regiones calientes del medio interestelar son en su mayoría hidrógeno ionizado. El efecto dominante debería ser Thomson dispersando los electrones libres.

Dado que solo importan las regiones calientes, concentrémonos en ellas y supongamos que toda la línea entre la Tierra y Andrómeda es caliente. Buscando números estándar, para la luz azul tenemos

$$N_2 \text{ Rayleigh cross section} \sim 2 \times 10^{-26} \, \text{cm}^2$$ y la sección transversal de Thomson es independiente de la longitud de onda, $$e^- \text{ Thomson cross section} \sim 7 \times 10^{-25} \, \text{cm}^2.$$ Estos están lo suficientemente cerca como para que podamos ignorar la diferencia, por lo que solo necesitamos comparar la distancia total y la densidad. La relación de las densidades es aproximadamente $10^{19}/10^{-3} = 10^{22}$, entonces tenemos $$\frac{\text{ISM effect}}{\text{atmosphere effect}} \sim \frac{10^{18}}{10^{22}} \sim 10^{-4}.$$ Parece que todo el espacio entre nosotros y Andrómeda tiene menos efecto que la atmósfera sola.

Editar: como señaló Joshua (un verdadero astrofísico, a diferencia de mí, un físico normal que simplemente multiplicó un montón de potencias de diez), el ISR es mucho más escaso fuera de las galaxias, por lo que debería haber usado el tamaño de una galaxia en lugar de la distancia total entre galaxias. Además, un efecto mucho mayor proviene de la dispersión de polvo interestelar de Rayleigh, que llega al 20%. Esto está relativamente cerca del efecto de la atmósfera.