Sabor de neutrinos y estados propios de masa

Los neutrones se producen y detectan como estados propios de sabor. v α con α = mi , m , τ . Estos estados no tienen masa fija, sino que son combinaciones de tres estados propios de masa v k con k = 1 , 2 , 3 , con masa metro 1 , metro 2 y metro 3 , respectivamente. Mis preguntas son:

a) ¿los neutrinos viajan desde la fuente hasta el detector como estados propios de sabor o estados propios de masa?

b) ¿es posible saber en qué estado propio de masa se encuentra el neutrino?

El hamiltoniano de propagación libre tiene como valor propio la masa.
Entonces, como usted dice, los neutrinos de hecho se producen y detectan como estados propios de sabor; pero estos no son más que mezclas o superposiciones del estado propio de masa. Son los estados propios de masa los que evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger y, por lo tanto, lo que vemos es solo su superposición. Ahora, resulta que si todos los estados propios de masa tuvieran la misma masa, siempre permanecerían en el mismo estado de sabor mientras viajan. Pero si sus masas difieren (como en el experimento), los estados propios de la masa se decoheren/se desfasan. Esto significa que el estado propio del sabor puede cambiar a medida que viaja.
En primer lugar, la debida diligencia . también _
¿Toda superposición de estado propio de masa es un estado propio de sabor? Quiero decir, por ejemplo, ¿puede A|nu_1> + B |nu_2> + C|nu_3> ser siempre un estado propio de sabor para valores arbitrarios de A, B y C?
@MKF Dejaría las palabras 'nada más que' fuera de "pero no son más que mezclas o superposiciones del estado propio de masa". ya que los estados de masas no tienen ningún tipo de pretensión universal de ser más especiales que cualquier otra base. No sería ni más ni menos correcto decir que los estados de masa son "nada más que" superposiciones de estados de sabor. Los estados de masa son la base adecuada para desarrollar los estados libres porque son las funciones propias del hamiltoniano libre. Los estados de sabor son la base adecuada para la interacción porque son las funciones propias del hamiltoniano débil.
@Seeker, por lo que existen condiciones sobre lo que pueden ser A, B y C, para preservar la normalización mecánica cuántica de un vector de estado. Recuerde que finalmente queremos la normalización de unidades para un ket. Esto significa que A,B y C deben estar restringidos por el producto interno <.|.>. Como señala dmckee, no se "favorece" ninguna base para el espacio de hilbert, por lo que el producto interno de cualquier vector consigo mismo (por ejemplo, en base a masa o sabor) debe conservarse. Esto equivale a una restricción mínima que exige que A, B y C satisfagan algunas restricciones unitarias.

Respuestas (1)

(a) Comienzan como un estado propio de sabor, que es una superposición de estados propios de masa. Los estados propios de masa tienen diferente evolución temporal, por lo que el estado es, en general, un estado mixto en cualquier base.

(b) No. Como analogía, considere los fotones polarizados y la rotación de Faraday: puede comenzar + polarizado, rotar a una mezcla de + y - (con coeficientes a y b) y luego en su detector + lo ve a 2 fracción del tiempo, y b 2 tu no En cualquier caso, no se puede decir en qué estado se encontraba un fotón en particular .

(b') ¿Podemos detectar un v mi y saber que es masa? ¿Puede tener la masa de un v τ ? El v mi no tiene masa "a", tiene 3:

| v mi ⟩ = 0.82 | v 1 ⟩ + 0.54 | v 2 ⟩ − 0.15 | v 3 ⟩

mientras que un neutrino tau:

| v τ ⟩ = 0.44 | v 1 ⟩ − 0,45 | v 2 ⟩ − 0.77 | v 3 ⟩

Entonces, "sí", si medimos su masa, entonces tendrá una masa que podría producir una medición de masa de neutrino tau.

En teoría: no es una pregunta sensata, ya que los estados propios de sabor no son estados propios de masa.

En la práctica: no conocemos las masas de los autoestados de masa, y sus diferencias son mucho menores que un eV, entonces, ¿cómo vas a medir eso?

Disculpe la ignorancia, pero ¿las partículas específicas no tienen una masa específica correspondiente en la detección? Por ejemplo, ¿podemos detectar un neutrino electrónico con la masa de un neutrino tau? ¿Supongo que no? Entonces, ¿cuál es el significado físico de su declaración de que "un estado propio de sabor [...] es una superposición de estados propios de masa"?
@safesfera. Es un marco mecánico cuántico, y significa que si mides el vector cuatro de un neutrino (masa invariable) tendrás la probabilidad correspondiente de que sea uno de los tres, aunque comenzó como nu_e. ¿Cómo lo medirás? haciéndolo revelar su sabor en una interacción en el detector y midiendo electrones, taus y muones. La mecánica cuántica no es álgebra.
@annav Entiendo esta parte. Mi confusión es, ¿por qué estamos hablando de masa y sabor como conceptos independientes? Si no podemos detectar un neutrino electrónico con la masa de un neutrino tau, ¿cuál es el significado de "un estado propio de sabor [...] es una superposición de estados propios de masa" y declaraciones similares?
@safesphere Pero en cierto sentido lo hacemos, si comenzamos con antineutrinos muónicos en un haz acelerador, encontramos taus generados a partir de la distribución de probabilidad del antineutrino muónico para oscilar en un neutrino tau.
@annav Creo que esto puede ser un poco diferente de lo que quiero decir. No dudo que los neutrinos oscilen, ya que esto es un hecho bien conocido. Y entiendo que medir la masa de neutrinos es una tarea difícil. Sin embargo, conceptualmente, si tuviéramos la tecnología para medir la masa, creo que en cada detección real del tau-neutrino lo mediríamos con la masa del tau-neutrino. Entonces, supongo que el punto que todavía me falta es por qué consideramos que sus masas y sabores son superposiciones independientes, ya que no son independientes en la detección. Sin embargo, este es un tema profundo, así que no te preocupes :) ¡Gracias!
@safesphere Otro último truco: la masa no es un número cuántico, está en una correspondencia uno a uno con los números reales. El sabor está en correspondencia uno a uno con los números enteros. es.wikipedia.org/wiki/…
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