Resonancia de Feshbach en términos simples

Estaba leyendo resonancias de Feshbach en átomos fríos y no pude entender el concepto. Te diré lo que he entendido. Consideramos dos procesos de dispersión de cuerpos tanto elásticos como inelásticos. Hay canales de entrada, es decir, las partículas entrantes y canales de salida, es decir, las partículas dispersas. Luego están los canales abiertos que son los canales de salida permitidos energéticamente (dependiendo de la energía del canal de entrada) y los canales cerrados, que están prohibidos energéticamente. Ahora, no puedo comprender la afirmación "La dispersión elástica en un canal puede alterarse drásticamente si hay un estado límite de baja energía en un segundo canal que está cerrado".

  1. ¿Cómo puede un proceso de dispersión tener estados ligados?

  2. ¿Cómo se puede comprender físicamente este fenómeno de la resonancia de Feshbach?

  3. ¿Es que un proceso de dispersión elástica se asigna a un estado límite?

  4. ¿Cómo afecta esto a la longitud de dispersión de la onda s?

  5. ¿Cómo se lleva a cabo este proceso en el laboratorio?

Sería útil si alguien pudiera responder lo que ha entendido y no solo dar referencias.

Buena pregunta, trataré de explicar si tengo tiempo más adelante esta semana.

Respuestas (1)

  1. ¿Cómo puede un proceso de dispersión tener estados ligados?

Estamos familiarizados con los estados ligados de nuestra experiencia diaria. Por ejemplo, dos átomos de hidrógeno interactúan a través de la fuerza de Coulomb. Esto conduce a la formación de un estado ligado, a saber, la molécula de hidrógeno.

El modelo más simple de esta situación es el potencial de pozo cuadrado. Este potencial tiene una fuerza finita. V 0 para r < R , dónde r es la distancia entre los dos átomos y R es el tamaño del potencial. Para r > R , el potencial es cero.

Resulta que los estados ligados (en el vacío) ocurren solo para potenciales de pozo cuadrado efectivamente repulsivos. Esto se conecta muy bien con el problema BEC/BCS en átomos ultrafríos, ya que el lado repulsivo tiene moléculas que se condensan (BEC), mientras que el lado atractivo tiene pares de Cooper con una historia ligeramente diferente (BCS).

  1. ¿Cómo se puede comprender físicamente este fenómeno de la resonancia de Feshbach?

Seré simplista en esta explicación y proporcionaré referencias específicas al final de la respuesta. Los ingredientes básicos son los siguientes.

a) Dos estados diferentes de un par de átomos. Por ejemplo, el estado singlete y triplete.

b) Solo uno de estos estados (digamos el singlete) admite un estado ligado (la molécula).

c) La molécula tiene un momento magnético diferente al de los dos átomos. Esto significa que la energía de la molécula (con respecto a dos átomos libres) se puede cambiar usando el campo magnético.

d) Resulta que la energía de la molécula gobierna la dispersión de los dos átomos. Una forma de imaginar esto es pensar que se forman moléculas virtuales y, dependiendo de lo fácil que sea formarlas, la dispersión es más fuerte o más débil.

  1. ¿Es que un proceso de dispersión elástica se asigna a un estado límite?

No estoy completamente seguro de que tal afirmación sea precisa. Lo reformularía y diría que, debido a la presencia de un estado ligado, se puede controlar una sección transversal de un proceso elástico.

  1. ¿Cómo afecta esto a la longitud de dispersión de la onda s?
  2. ¿Cómo se lleva a cabo este proceso en el laboratorio?

Como se explica en 2, la longitud de dispersión depende del campo magnético. En la imagen más simple, la fórmula es

a ( B ) = a 0 ( 1 − Δ B B − B r ) ,

dónde a 0 es la longitud de dispersión lejos de la resonancia en cuestión, Δ B es el llamado ancho de la resonancia, y B r es la fuerza del campo magnético en el que ocurre la resonancia. Tenga en cuenta que la resonancia ocurre cuando la energía de los dos átomos entrantes es igual a la energía de enlace de la molécula.

Experimentalmente, este proceso se implementa imponiendo un campo magnético estático en la muestra de gas ultrafría. Los conceptos de canales abiertos y cerrados son útiles aquí, ya que la energía térmica puede ser mucho menor que el cambio de energía debido al campo magnético,

k B T ≪ Δ m B r ,

lo que significa que solo un canal está abierto.

Para entender cómo funcionan las resonancias de Feshbach con más detalle, encontré útil obtener algunos conceptos básicos de la teoría de la dispersión (y observar el caso del potencial de pozo cuadrado en particular) primero, y solo luego abordar el problema de los dos canales. Un libro donde se discuten ambas cosas es Campos cuánticos ultrafríos de Stoof. Por lo que recuerdo, la condensación de Bose-Einstein en gases diluidos de Pethick y Smith también contiene una explicación de la resonancia de Feshbach.

Con respecto a su primer punto: "Resulta que los estados ligados (en el vacío) ocurren solo para potenciales de pozo cuadrado efectivamente repulsivos. Esto se conecta muy bien con el problema BEC / BCS en átomos ultrafríos, ya que el lado repulsivo tiene moléculas que se condensan ( BEC), mientras que el lado atractivo tiene pares de Cooper con una historia ligeramente diferente (BCS)". <<<1>>> ¿Por qué los estados ligados pueden ocurrir (solo) en el potencial repulsivo efectivo? Es contrario a la intuición. <<<2>>> Y, de acuerdo con su argumento, ¿parece decir que los pares de cobre no son estados ligados?
¿Puede explicar brevemente la palabra "resonancia". El campo magnético cambia la energía del átomo, entonces, ¿el átomo resuena con qué?
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