Relación entre la probabilidad de desintegración y la energía de la partícula

No.

Si una partícula puede decaer, eventualmente lo hará. La cantidad de interés es su vida útil (o vida media, si lo prefiere; es más larga por un factor de aproximadamente 1,4). El tiempo de vida de una partícula inestable está relacionado con su "ancho"$\Gamma$que es una cantidad con unidades de energía:

$$\tau = \frac{\hbar}{\Gamma}$$

Entonces, si conoce la vida útil de la partícula, puede encontrar su ancho. Sin embargo, esto no le dice la energía (o la masa equivalente) de la partícula.

Hay un sentido en el que la masa y el ancho son dos componentes de la misma cantidad (lo que podría adivinarse por el hecho de que tienen las mismas unidades):

$$M + i \Gamma$$

Esta cantidad compleja combinada aparece en la teoría cuántica de campos. Al calcular la amplitud de una excitación de campo (es decir, una partícula) para viajar un intervalo de tiempo$t$, se muestra en un término exponencial

$$e^{i(M + i \Gamma)t} = e^{iMt} e^{-\Gamma t}$$

Entonces, el componente real (masa) determina la "frecuencia" a la que oscila la excitación del campo (y por lo tanto la energía), mientras que el componente imaginario (ancho de decaimiento) amortigua la excitación, dándole una vida finita. Medir la vida útil de la partícula solo le da acceso a$\Gamma$, y no la masa$M$.

Aquí hay una lista (ojalá pudiera hacer una tabla) que ilustra un poco este punto:

• El quark top tiene vida$2.5$a$5 \times 10^{-25}$s, masa$173.07$GeV
• El bosón W tiene una vida similar$3.2 \times 10^{-25}$s, masa$80.4$GeV
• El hierro tiene una vida media de$> 10^{22}$años, masa sobre$52$GeV
• El neutrón tiene una vida de aproximadamente$12$minutos, masa sobre$1$GeV
• El protón tiene un tiempo de vida infinito, masa sobre$1$GeV
• El tritio tiene una vida media de$12$años, masa sobre$3$GeV

Es evidente que no existe un patrón en el que la masa de la partícula se relacione directamente con su tiempo de vida.

Depende de qué energía (¿total, cinética?) y qué probabilidad de descomposición (¿en reposo, la efectiva medida?) está hablando, y también de otra información que pueda tener.

Existe una influencia de la velocidad (que está relacionada con la energía cinética) en la probabilidad de decaimiento por unidad de tiempo, debido a los efectos relativistas. Entonces, si conoce la vida útil en reposo y la vida útil efectiva que mide, es posible deducir la velocidad a la que viajan las partículas. Si conoce la masa en reposo de la partícula, es posible calcular la energía cinética dada esta velocidad (y luego también la energía total si lo desea).

Además, las partículas más masivas se descomponen más rápidamente, en igualdad de condiciones . Si conoce todas (o al menos las más importantes) las interacciones y los canales de desintegración relevantes para la partícula en cuestión, es posible calcular el tiempo de vida y el resultado será una función de la masa (es decir, la "energía en reposo"). Por ejemplo, el quark top y charm interactúan y se desintegran de la misma manera, y el top se desintegra mucho más rápido debido a su mayor masa.