¿Cómo puede el núcleo de un átomo estar en un estado excitado?

primero dices

Es fácil visualizar y comprender los estados excitados de los electrones, porque existen en niveles discretos de energía que orbitan alrededor del núcleo.

A modo de preparación, señalaré que en el trabajo de curso introductorio nunca intenta manejar el átomo multielectrónico en detalle. La razón es la complejidad del problema: los efectos interelectrónicos (detección, etc.) significan que no es simple describir los niveles de un átomo que no es similar al hidrógeno. Los espectros complejos de los átomos Z superiores lo atestiguan.

Más tarde dices

[los núcleos] no existen en los niveles de energía que pueden transferir entre

pero los mejores modelos del núcleo que tenemos ( modelos de capa ) tienen nucleones que ocupan estados orbitales discretos en el campo combinado de todos los demás nucleones (y los mesones que actúan como portadores de la fuerza fuerte efectiva de "largo alcance"). ).

Este problema es aún más difícil que el de los átomos no similares al hidrógeno porque no hay un núcleo pesado y altamente cargado para establecer el paisaje básico en el que bailan los jugadores, pero en algunos casos es manejable computacionalmente.

Vea mi respuesta a "¿Qué es una imagen intuitiva del movimiento de los nucleones?" para algunos datos experimentales que exhiben (en el espacio de energía) la estructura de capa de los protones en el núcleo de carbono. Sin embargo, en esa imagen notará el gran grado de superposición entre las distribuciones de capa s y capa p. Eso es diferente de lo que ves en los orbitales atómicos porque el tamaño de los nucleones es comparable al rango de la fuerza nuclear fuerte.

Es fácil pensar en el núcleo como una simple bola porque es muy pequeño (alrededor de 100.000 veces más pequeño que un átomo), pero incluso en este nivel hay estructura. Si bien una fuerza diferente media la interacción entre los nucleones (las partes de un núcleo), es análoga a las interacciones entre los núcleos y los electrones que dan lugar a la estructura de los átomos. Estas estructuras son consecuencia de las reglas de la mecánica cuántica que rigen las interacciones entre partículas y campos.

El núcleo de un átomo está unido por la fuerza nuclear fuerte . Esta es una de las cuatro fuerzas fundamentales , de las cuales el electromagnetismo es un miembro. Los muchos estados de un átomo dado están gobernados por interacciones electromagnéticas entre los electrones y el núcleo de un átomo, con un estado fundamental que representa la configuración de energía más baja posible del sistema y estados excitados que también son permisibles, pero con valores de energía más altos. .

De manera similar, hay muchos estados nucleares para una configuración dada de núcleos. Aunque mediado por una fuerza fundamental diferente, todavía hay un estado fundamental que representa la configuración de energía más baja de una colección particular de neutrones y protones, y también hay muchos estados excitados posibles. Estos estados nucleares excitados siguen esencialmente las mismas reglas que los estados atómicos excitados, excepto que la forma del término potencial al escribir el hamiltoniano es diferente.

Por lo general, es después de que un núcleo se ha desintegrado a través de un$\alpha$- o$\beta$- decaimiento que se deja en estado excitado. Para ver esto, consideremos la descomposición del Co-60 en Ni-60.

El Co-60 es un núcleo inestable porque tiene demasiados neutrones, y por lo tanto se desintegra en el canal más probable convirtiendo un neutrón en un protón según el modo de desintegración.

$^{60}$Co$_{27}\rightarrow ^{60}$Ni$_{28} + e^-+\bar{\nu_e}$

o a nivel de nucleón

$p\rightarrow n+e^-+\bar{\nu_e}.$

El núcleo de Ni$-60$se encuentra en la nueva configuración de protones y neutrones que no corresponde al nivel de energía más bajo, porque el neutrón recién creado está en un nivel de energía más alto debido al decaimiento. Así que en esta etapa Ni$-60$está en un estado excitado Ni$^*-60$

A partir de este punto el núcleo de Ni$^*_{60}$decaerá para alcanzar su estado de menor energía. Imagine la situación similar en un átomo, donde un electrón de una capa interna,$E_i$digamos, es disparado por un rayo láser. El átomo restante está en un estado excitado porque puede haber un electrón en una capa externa,$E_o$decir, y por lo tanto hará una transición al nivel de energía que acaba de ser evacuado.

Así que ni$^*-60$decaerá en una cascada con 2$\gamma$emisión de fotones como se muestra en las siguientes desintegraciones

$^{60}$Ni$^*_{28}\rightarrow$ $^{60}$Ni$^{\prime*}_{28} + \gamma_1$todavía un estado excitado,

$^{60}$Ni$^{\prime*}_{28}\rightarrow$ $^{60}$Ni$_{28} + \gamma_2$y este es el estado fundamental de Ni-60.

dónde$E(\gamma_1)$=1,333 MeV y$E(\gamma_2)$=1,173 MeV.

El núcleo de un elemento se puede dejar en un estado excitado después de un$\alpha$-emisión de partículas también, y las razones de la$\gamma$-la descomposición de las partículas es muy parecida.

Punto uno:

Los niveles discretos de energía para un electrón en un átomo se deben a las condiciones de contorno en la ecuación de Schrödinger. Considere una partícula en una caja unidimensional con potencial en los límites establecidos en el infinito, ¡y resuélvalo! Como el potencial es infinito fuera de la caja, la función de onda debe ser cero fuera de la caja. La función de onda debe ser continua, por lo que la función de onda en los límites también debe ser cero. A partir de esta condición de frontera hay una condición sobre las energías que puede tener el electrón. Respondí el origen de los niveles discretos de energía. Por lo tanto, los niveles de energía no existen por sí mismos.

Punto dos:

Cuando resolvemos la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno, vamos al marco del centro de masa. En este marco, nuestros núcleos y el operador cinético de electrones se convierten en el operador cinético del centro de masa y el operador cinético de movimiento relativo. Entonces, debido a que la masa de los núcleos es alrededor de 1850 veces mayor que la del electrón, el operador cinético del movimiento relativo se reduce al del electrón. Finalmente, tenemos el operador cinético del centro de masa y el operador cinético de movimiento relativo. Suponemos que la función de onda total es el producto de la función de onda del centro de masa y el movimiento relativo. Al final, obtenemos un nivel de energía discreto para el movimiento relativo, que casi se debe al movimiento del electrón, y una energía continua para el centro de masa. Si no usáramos la aproximación de que los núcleos son mucho más pesados ​​que los electrones, entonces esos niveles discretos serían también los de los núcleos. Hay otra vuelta de tuerca al problema. El núcleo tiene una estructura interna. Está hecho de quarks. Entonces, esos quarks similares al electrón pueden tener su propio nivel discreto de energía. Sin embargo, en los libros de texto elementales no se considera la estructura interna de los núcleos.

Resumen:

1. Los niveles discretos de energía se deben a las condiciones de contorno de la ecuación de Schrödinger.

2. Separamos los operadores cinéticos de núcleos y electrones en el operador cinético del centro de masa y el operador de movimiento relativo.

3. La masa de los núcleos es mucho mayor que la del electrón. Así, el movimiento relativo se debe casi al electrón.

4. Ahora la ecuación se divide en dos partes, centro de masa y movimiento relativo y podemos suponer que la función de onda total es la multiplicación de la función de onda de las dos partes.

5. La solución al centro de masa da lugar al nivel de energía continuo. La solución al movimiento relativo da lugar a un nivel de energía discreto.

6. Los núcleos tienen estructura interna. Están hechos de quarks. Entonces, el núcleo puede tener sus propios niveles discretos similares al electrón.

Quizás el siguiente enlace sea útil: http://www.pa.msu.edu/~mmoore/Lect28_TwoBodyProb.pdf

Si bien puede ser fácil visualizar electrones "saltando" a una órbita más alta con otro nivel de energía discreto, usar esa analogía no ayuda a comprender el concepto de núcleos excitados. En su lugar, piense en los electrones como osciladores, que vibran alrededor del núcleo de forma aleatoria. La región en la que pueden vibrar está un poco restringida y puede entenderse como el orbital . Cada uno de estos modos de vibración (orbitales) tiene una energía asociada, al igual que un resorte que vibra a diferentes frecuencias tiene diferentes energías, o diferentes modos de vibración de un altavoz tienen diferentes energías.

Ahora, imagina que el núcleo es una colección de partículas que vibran aleatoriamente. Están bastante bien limitados por las fuerzas entre ellos. Supongamos que se introduce algo de energía adicional en el núcleo y hace que las partículas del núcleo vibren con una energía más alta, mientras permanecen unidas entre sí. Esto es lo que se llama un modo de orden superior en la analogía vibratoria. Al igual que las propiedades de onda del electrón cambian cuando obtiene o pierde energía, o cómo el aumento de la frecuencia de oscilación en un sistema de masa-resorte cambia su energía, la energía vibratoria adicional que circula en el núcleo lo "excita" a un estado de energía superior.