Relación entre la intensidad de la luz y el índice de refracción

Como se mencionó en las otras respuestas, si el medio es lineal , entonces el índice de refracción es independiente de la intensidad de la luz, y la intensidad puede estar relacionada con la amplitud del campo eléctrico a través de$I = \frac{nc\varepsilon_0}{2} E_0^2$.

Sin embargo, eso no significa, como implica la respuesta aceptada (incorrecta), que la intensidad "depende linealmente de$n$". Si haces brillar un láser a través de una pieza de vidrio, el rayo no se vuelve mágicamente más intenso en la región con mayor índice de refracción; en cambio, la intensidad permanece constante (es un flujo de energía, y la energía se conserva), y la amplitud del campo eléctrico$E_0$disminuye

Como tal, en el régimen óptico lineal y sin pérdidas por reflexión en el límite entre los medios, la intensidad no depende del índice de refracción.

Sin embargo, habiendo superado la parte aburrida y abordando el problema más amplio planteado en el título de la pregunta,

Relación entre la intensidad de la luz y el índice de refracción

sí hay regímenes en los que la intensidad de la luz tiene una relación interesante con el índice de refracción, aunque es al revés$-$el índice de refracción depende de la intensidad.

Para ser más específicos, esto sucede cuando la luz es lo suficientemente intensa como para que se produzcan efectos no lineales, debido a algo llamado efecto Kerr : si la intensidad es lo suficientemente alta, entonces el índice de refracción aumentará en una pequeña cantidad.$\Delta n$que normalmente es proporcional a la intensidad:

Entonces, ¿qué sucede si enfocas el haz con más fuerza? Bueno, se volverá más intenso, por lo que el autoenfoque aumentará y la lente de Kerr se volverá más severa, y si no tiene cuidado, puede entrar en un régimen con autoenfoque desbocado donde el haz se vuelve más y más estrecho. hasta que la intensidad exceda el umbral de daño del material y quemes un agujero en tu medio. Y, si no es su día de suerte, la luz se difractará fuera de ese agujero solo para volver a enfocarse un poco más abajo en la línea y, finalmente, destruirá toda su línea de luz.

Para enfatizar la importancia de esto, si observa la mayor intensidad de láser pico disponible en las últimas décadas, hay una línea muy, muy plana que dura unos quince años entre finales de los sesenta y 1985: este es el umbral donde el autoenfoque hace Es imposible amplificar más la luz sin que el láser se destruya a sí mismo, un problema que solo se resolvió con el advenimiento de la amplificación de pulso chirrido .

Para obtener una versión más reciente de ese tema, consulte ¿ Qué es la amplificación de pulso chirrido y por qué es lo suficientemente importante como para merecer un Premio Nobel?

Desde$n=\sqrt{\varepsilon_r\mu_r}$(la permeabilidad relativa$\mu_r$siendo casi siempre$1$), y$v=\frac{c}{n}$, también puedes escribir$I = \frac{nc\varepsilon_0}{2} E_0^2$. (Usamos la descomposición$\varepsilon=\varepsilon_r\varepsilon_0$.)

Entonces, la intensidad depende linealmente del índice de refracción.

Las otras respuestas aquí parecen incompletas, porque ignoran cómo podrías hacer un experimento. La fórmula en cuestión es correcta, al igual que la respuesta que dice equivalentemente$I=n\times c\times \epsilon_0\times E_0^2/2$, pero si solo preguntas qué sucede cuando subes$n$sin pensar en lo que le pasa$E_0$te harás una idea equivocada. La ecuación parece decir que si n aumenta, la intensidad aumentará. Pero en realidad, si pasas del aire al agua, las ecuaciones de Fresnel muestran que$E_0$cambia por un factor$2/(1+n)$dónde$n$es el índice de refracción del agua, por lo que la intensidad cambia por un factor$4n/(1+n)^2$que siempre es menor que uno (por positivo$n$).

Entonces, ¿es seguro decir que la intensidad de la luz depende del índice de refracción del medio?

Todas las demás cosas en la fórmula son iguales (amplitud del campo eléctrico, constante dieléctrica), sí. Sin embargo, esto puede ser difícil de lograr con un solo rayo de luz en un solo experimento. Un rayo de luz que se propaga y experimenta un cambio de$n$también experimentará un cambio de$\epsilon_0$y también cambiará la amplitud de su campo eléctrico.

Cuando un rayo de luz entra en un dieléctrico con mayor$n$, solo una parte de la energía luminosa "entrará" y se propagará dentro del dieléctrico. Por lo tanto, la intensidad interior puede ser menor que la intensidad exterior, a pesar de la mayor$n$. Depende de qué porcentaje atravesará el límite, que a su vez depende de los detalles del ángulo de incidencia y la calidad del límite.

La respuesta también puede depender de si uno quiere incluir la energía de la materia dieléctrica excitada en la definición de intensidad de luz, o considerarla por separado (esto puede tener sentido, ya que parte de ella es esencialmente energía cinética de partículas cargadas, no energía EM). ).