Región de agotamiento ionizado, ¿por qué no se excitan los cargados?

¿Cómo es que estos átomos ionizados no están desplazando electrones para crear más agujeros (en el lado P ionizado) o aceptando más electrones (en la región ionizada positivamente en el lado N)?

Solo es posible que los átomos donantes y aceptores se desionicen en la región de empobrecimiento si capturan un portador libre (electrón y hueco, respectivamente). Pero no hay portadores libres en la región de agotamiento porque todos han sido barridos por el fuerte campo eléctrico (algo así como 30$-$40kV/cm3$^{\textrm{-1}}$!).

Entonces, ¿por qué el electrón del lado n permanece con los átomos aceptores en el lado p una vez que se ha formado la unión?

La respuesta corta es porque el portador atrapado por los átomos dopantes tendría que ganar casi una banda prohibida de energía para desionizarse.

La respuesta más larga. Supongamos que un átomo aceptor en la región de empobrecimiento del lado p se desioniza al ceder su electrón capturado. ¿Lo que sucede? El campo empuja al electrón hacia el lado n. Sin embargo, el sistema ya no está en equilibrio porque el lado p tiene una carga de +1 y el lado n tiene una carga de -1. ¡Esto no es estable! Puede ver que si avanza en el tiempo, eventualmente un electrón del lado n tendrá que neutralizar el aceptor, devolviendo el material a la neutralidad de carga.

Cuando resuelve la ecuación de Poisson para la unión pn, esto es lo que está resolviendo: la distribución de equilibrio para la neutralidad de carga. Probablemente haya dinámicas de portadores como la desionización, pero solo sirven para sacar el sistema del equilibrio temporalmente, eventualmente el equilibrio siempre se restablecerá.

La distribución de Boltzmann es una distribución básica en función de la temperatura. Establece que la probabilidad de encontrar partículas a una energía determinada disminuye a medida que aumenta la energía, pero que a temperaturas más altas, es más probable que se encuentren energías más altas. Para una sola especie de partícula, la distribución de Boltzmann parece

Si una partícula cargada está en un campo eléctrico, entonces ese campo afecta hace una contribución a la energía, además de la energía puramente cinética que tiene ($m v^2/2$). Escrito de esta manera (e ignorando factores de 1/2, etc...),

Esto dice que, a temperaturas más altas, es probable que las cargas se muevan más rápido, o estén en regiones de mayor potencial, o un poco de ambos. Las cargas cruzan la unión PN por difusión simple, que está relacionada con su velocidad$v$. Cuantas más cargas se muevan a través de esta unión, mayor$\phi$, el potencial eléctrico (una medida del campo eléctrico) se convierte en. Esto significa que a medida que migran más cargas y establecen un gran potencial, las partículas de menor velocidad en esas regiones tienden a tener, para una temperatura fija.$T$. Entonces, aunque todavía hay una temperatura significativa en la región, ya no se manifiesta puramente como energía cinética. Con energía cinética disminuida, la difusión se lleva a cabo más lentamente y, finalmente, las cargas ya no cruzan la unión PN (esto es cuando la unión está en equilibrio).

Alternativamente, puede verlo así: las cargas cruzan la unión PN, creando un campo eléctrico a través de la unión. Sin embargo, el establecimiento de este campo impide el cruce de más cargas. En el equilibrio, la velocidad de deriva de las cargas debida al campo eléctrico contrarresta exactamente la velocidad de deriva de la difusión. Por lo tanto, sus electrones calientes rebotan e intentan cruzar, pero la carga acumulada se opone al cruce y su electrón vuelve a asentarse donde vino.