Soy un posgraduado que estudia matemáticas y actualmente trabajo en la teoría matemática de las estrellas, aunque no soy un experto. Cuando hago alguna suposición sobre la ecuación de estado (para una estrella o un sol, por supuesto), simplemente sumo la presión de radiación, la presión del gas ideal y la presión degenerada juntas, ya que creo que esta elección es una aproximación apropiada. Pero cuando alguien me pregunta por qué, estoy un poco atascado, incluso aunque algunas de las notas de la conferencia publicadas en línea respaldan mi suposición.
Me pregunto, ¿hay algún libro de texto estándar que presente algo como esto? Sé que el libro de Chandrasekhar ya ha dicho algo, pero parece que en realidad no dice que puedo simplemente sumar toda la presión de forma lineal.
No puede simplemente sumar la presión del gas ideal y la presión de degeneración juntas para cualquier especie particular de partícula. (Bueno, puede, pero sería una mala aproximación a la presión real).
El problema es que no son cosas separadas. En general, los electrones en el gas están parcialmente degenerados y siempre obedecen a la estadística de Fermi-Dirac. Desafortunadamente, no existe una solución analítica que proporcione la presión en función de la temperatura y la densidad; o tienes que usar Tablas de resultados precalculados, o hay aproximaciones analíticas que funcionan bien en ciertos regímenes.
Los Principios de Evolución Estelar y Nucleosíntesis de Clayton contienen algunas de estas tablas y también algunas mejores aproximaciones analíticas que funcionan en ciertos regímenes de degeneración (parcial).
Lo cierto es que está bien añadir a esta presión, la presión de radiación debida a los fotones y la presión de gas ideal de los iones .
EDITAR: Me doy cuenta de que lo que puede preocuparle no es lo anterior, sino por qué puede agregar las presiones separadas (ecuación 122 en las notas a las que hace referencia). La razón se puede rastrear hasta la ecuación 31 en las mismas notas. Esto dice que la presión es una integral sobre la densidad numérica y los momentos de las partículas individuales. Tenga en cuenta que esta ecuación no contiene nada que identifique las partículas (es decir, su masa). Por lo tanto, la integral se puede tratar como una suma de todas las partículas, que a su vez se pueden separar en tres integrales que cubren los iones, electrones y fotones por separado.