¿Qué tiene la "banda de conducción" de un material que es distinta de la banda de valencia?

Una banda es esencialmente una colección (casi) continua de estados propios de momento. Dentro de la banda, los electrones pueden tratarse como libres en una aproximación razonable, por lo que sus estados propios son solo ondas planas. La simetría significa que por cada estado propio hay otro con un momento igual y opuesto. Entonces, si poblamos cada estado propio de impulso, el impulso neto es cero.

Y es por eso que los electrones en la banda de valencia no conducirán la electricidad. No es que no se puedan mover, es porque por cada electrón que se mueve en una dirección hay otro que se mueve en la dirección opuesta, por lo que no puede haber movimiento neto.

Por el contrario, la banda de conducción contiene estados propios despoblados, por lo que cuando se aplica un campo eléctrico, los electrones pueden redistribuirse entre los estados de impulso disponibles para producir una velocidad neta distinta de cero.

Ninguna banda es especial. Una banda de valencia parcialmente llena conduce, al igual que una banda de conducción parcialmente llena .

Por otro lado, una banda perfectamente llena dirige tan bien como una banda perfectamente vacía : no hay conducción en absoluto.

Ahora, nadie se sorprende cuando dices que una banda vacía no puede dirigir, pero al principio parece sorprendente que una banda completa haga lo mismo. Después de todo, se nos dan analogías de tuberías de agua y demás, y no hay nada de malo en una tubería llena de agua, ¿verdad? Bueno, todas las analogías tienen sus límites. Como señala John Rennie en su respuesta, el problema es que una banda completa contiene poblaciones iguales de electrones que se mueven hacia la izquierda y electrones que se mueven hacia la derecha, por lo que no se produce un movimiento neto. No es que el espacio esté lleno de electrones que se interponen entre sí, sino que el espacio de fase de una sola partícula está completamente empaquetado y no tiene grados de libertad restantes. La idea de que el espacio de fase se puede empaquetar es algo muy peculiar de los fermiones, sin analogía clásica.

Lo que podemos hacer es agregar un electrón a una banda vacía, o quitar un electrón de una banda llena, y entonces la conducción será posible.

(Por cierto, es probable que no encuentres esta respuesta en tu curso de Electricidad y magnetismo. La nanoelectrónica es lo más cerca que estarás de responder esta pregunta sobre qué significa realmente la conducción, microscópicamente).

Un ejemplo de un semiconductor dopado podría dar una imagen intuitiva de algunos aspectos de este tema:

• Considere un material como el germanio. Los átomos están estructurados en una red. Todos los electrones de valencia se "utilizan" en la estructura cristalina para formar enlaces con los vecinos; ninguno es más "libre" que otros.

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• Ahora dópelo con otro átomo de un número de electrones más alto, en este caso, por ejemplo, arsénico. En su esfuerzo por tomar una posición reticular en la estructura de Ge y comportarse como Ge, el único electrón adicional que tiene es "empujado" a un nivel de energía más alto.
• Este electrón ahora está menos unido a una ubicación y, por lo tanto, no está en la banda de valencia, pero tampoco está completamente arriba en la banda de conducción:

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• Una pequeña cantidad de energía hará el último empujón y liberará completamente al electrón casi libre, llevándolo a un estado de energía dentro de la banda de conducción.

• Aquí, en la banda de conducción, cualquier cantidad infinitamente pequeña de polarización energética permitirá que el electrón se mueva de un estado de energía a otro dentro de la banda de conducción. Piense en una banda como una colección de muchos estados de energía posibles estrechamente empaquetados.

Ahora, el principio de exclusión de Pauli prohíbe que dos electrones ocupen exactamente el mismo estado de energía. Si un electrón toma un estado de energía, entonces otros electrones en la misma banda ahora tienen menos estados desocupados a los que moverse.

Entonces, cuantos más electrones se llevan a la banda de conducción, menos libertad tiene cada uno de ellos para moverse dentro de esta banda. Si se llena por completo, todos vuelven a estar "fijos" en su estado de energía actual, y se les debe agregar nuevamente una gran porción de energía para ser rasgada (para dar el gran salto) a una banda aún más alta para alcanzar la libertad nuevamente.

En este punto, la banda de conducción ahora completa se ha convertido en "la nueva" banda de valencia. Y "la nueva" banda de conducción es la banda más cercana más arriba (en términos de energía). Por lo tanto, no hay diferencia entre las bandas de valencia y de conducción más allá de cuán ocupadas están.