Me pregunto qué tan rápido viajan los electrones dentro de los orbitales de electrones atómicos. ¿Seguro que hay un rango de velocidades? ¿Hay una velocidad mínima? No estoy preguntando sobre el movimiento de electrones a través de un conductor.
El estado de un electrón (o electrones) en los átomos no es un estado propio del operador de velocidad (o velocidad), por lo que la velocidad no está determinada con precisión. Sin embargo, es muy interesante hacer una estimación del orden de magnitud de la velocidad de los electrones en el átomo de hidrógeno (y es similar para otros átomos).
La velocidad satisface
Se podría discutir cómo la velocidad de los electrones de la capa interna y los electrones de valencia está escalando con etc. Pero la velocidad seguiría siendo el factor clave en la fórmula de la velocidad.
Este es el reino de la mecánica cuántica y las nociones clásicas sobre puntos como electrones que viajan a ciertas velocidades realmente no se aplican en este dominio. Entonces no hay una velocidad promedio o una velocidad mínima o incluso una velocidad máxima (a excepción de la velocidad de la luz que es la velocidad máxima para cualquier partícula con masa).
Lo más cerca que puede llegar a tener un concepto de velocidad para un electrón en un orbital sería aplicar la relación de incertidumbre de Heisenberg que establece que
Creo que puede ser útil completar la respuesta a esta pregunta resumiendo lo que sucede con los electrones internos.
Tomamos como punto de partida un núcleo con carga con un solo electrón unido a él. Nota, para este no sería un átomo neutro pero es un punto de partida útil para el cálculo. En este caso se encuentra, a partir de la teoría cuántica no relativista, que el valor medio de la energía cinética del electrón en el estado fundamental es igual a
Ahora consideremos átomos neutros. El cálculo anterior da una estimación aproximada del orden de magnitud si reemplazamos por dónde es un factor de apantallamiento que explica el hecho de que un electrón en la capa (es decir, que tiene el número cuántico principal ) no experimenta, en promedio, todo el campo eléctrico del núcleo, sino un campo eléctrico reducido debido a la presencia de la carga negativa de los otros electrones. Para la capa más externa este será sobre dónde es el número de electrones en la capa más externa (igual al número de grupo en muchos casos). La idea es que todos los electrones en las capas inferiores protejan la carga nuclear, y cada uno de los que están en la última capa la proteja aproximadamente la mitad del tiempo que los otros electrones en la misma capa. Todo esto es solo una declaración aproximada que ignora los efectos de la forma de los orbitales. Conduce a una estimación del orden de magnitud de la velocidad rms de los electrones más externos:
Procediendo ahora a las capas internas, uno puede tomar como aproximadamente el número de electrones en las capas igual o menor que el que está pensando. para concha este numero es . Entonces obtenemos
Así se encuentra que para el uranio ( ) las velocidades de la capa más interna son del orden de la velocidad de la luz. Esto hace que este átomo sea un banco de pruebas útil para la teoría cuántica relativista. Más ampliamente, de cesio hacia arriba los electrones internos tienen velocidades del orden de la mitad de la velocidad de la luz, y del francio aproximadamente la mitad de los electrones tienen velocidades superiores a un tercio de .
En conjunto, entonces, los electrones rápidos son una característica importante de la física atómica de los elementos pesados. (Y para cálculos de precisión uno debe permitir efectos relativistas en todos los casos, no solo el alto átomos).
Esto suena absurdamente simple, pero para resultados de orden de magnitud, coincide bien con los resultados en línea y otros resultados aquí. La gente tiende a pensar que las viejas dinámicas newtonianas son inútiles a escala atómica, pero aún se aplican si la velocidad está muy por debajo de la velocidad de la luz.
Simplemente tome la fuerza eléctrica entre el electrón y el núcleo, conviértala en una aceleración por a = F/m, y luego equilibre esa aceleración con la aceleración centrípeta de la velocidad al cuadrado sobre r. Es decir, v = SQRT(rF/m).
Lo sé, podrías decir que eso no funciona, un electrón no es como un satélite en una ubicación puntual, sino que está esparcido en una nube de electrones alrededor de un orbital. Pero recuerda: la definición de orbital es un camino en el que cada punto es un equilibrio entre las energías cinética y potencial. Entonces, cada ubicación en un orbital esférico tiene que ser un punto de equilibrio entre la aceleración centrípeta y la atracción electrostática.
donde épsilon-cero es 0.00000000000885 y la carga q de un electrón es 1.606e-19 coulomb.
ana v
Hola Adios