¿Qué tan poderosa debería ser una erupción volcánica para lanzar escombros a la altura de la ISS?

No creo que puedas enviar una bala volcánica de 16 g al espacio. Quiero decir, podemos deshacernos de la atmósfera por un momento y reconocer que$v=\sqrt\frac{E}{m}=\sqrt\frac{64365\text J}{16.362\text g}=1 983\text{m/s}$, lo que sugiere que un fragmento lanzado desde este volcán a alrededor de Mach 5,7 podría llegar a la altura de la ISS. Pero si incluimos la atmósfera, tenemos dos factores limitantes:

• Arrastrar
• Vaporización

El arrastre en un trozo volcánico de este tipo sería sustancial, por lo que una salida Mach 5.7 del volcán no sería suficiente. Tendría que ser más rápido. Sin un coeficiente de arrastre para su guijarro, sería difícil decir cuánto más rápido, pero tendría que ser mucho más rápido. De inmediato, hay problemas importantes.

Pero se pone peor debido a la ablación de proyectiles de alta velocidad. Lo que tienes es efectivamente un meteorito al revés. Según la NASA :

Las rocas espaciales de menos de 25 metros (alrededor de 82 pies) probablemente se quemarán cuando ingresen a la atmósfera de la Tierra y causen poco o ningún daño.

Lo contrario sería cierto, por lo que su volcán probablemente necesite lanzar una roca de al menos 25 metros de ancho a más de Mach 6 para golpear la ISS.

En este punto, estoy seriamente preocupado por las condiciones tectónicas del planeta que causan un volcán tan extraordinario. Es probable que los astronautas de la ISS estén menos preocupados por las partículas que los golpean y más preocupados por si hay o no un hogar al que volver.

... aquí estoy sentado en mi lata, muy por encima del mundo...

No.

Usando predicciones matemáticas, la altura máxima posible para la columna volcánica normal (también conocida como no inducida por bólidos) es de poco más de 60 km, lo que todavía está a cientos de kilómetros por debajo de la ISS. El problema es que la altura de la pluma es creada por un impulso inicial que hace que alcanzarla sea muy difícil ya que entra en juego la resistencia del aire.

Ahora, por supuesto, no necesita toda la pluma para que sea lo suficientemente alta. En teoría, una sola partícula podría ser lanzada más alto por la confluencia perfecta de circunstancias, también conocidas como circunstancias similares a un cañón de patata nuclear Pascal B. Pero 16 gramos es una partícula bastante grande pero al mismo tiempo lo suficientemente pequeña como para estar sujeta a mucha resistencia. Pero al mismo tiempo, Yellowstone es mucho más grande que cualquier erupción que hayamos presenciado allí, mi efecto no sabemos que podría permitir que suceda. Realmente no sabemos qué tipo de velocidad podrían alcanzar unas pocas partículas, por lo que podría arrojar cenizas tan alto, pero no hay forma de que arroje grandes trozos como usted quiere.

[fuente][1]

[1]: https://www.researchgate.net/publication/276848715_Plume_height_volume_and_classification_of_explosive_volcanic_eruptions_based_on_the_Weibull_function#:~:text=cada%20mil%20a%C3%B1os.-,...,Bonadonna%20and%20Costa%2C%202013 )% 20

Si realmente quieres llegar a la ISS, necesitarás muchas manos.

E incluso entonces, golpear directamente la ISS es imposible para un proyectil rocoso lanzado hacia arriba: la aceleración tendría que ser tan grande que el proyectil se rompería, y las piezas más pequeñas se detendrían rápidamente por la fricción atmosférica.

Entonces, podrías hacer algo como esto...

"Explíqueme esto en términos sencillos, profesor". "Muy bien", suspiró Stafford. "En términos sencillos, la erupción lanzó varios cientos de kilogramos de guijarros en la órbita terrestre baja. Algunos de esos-" "Espere, espere, profesor. ¡Tenía la impresión de que una erupción no podría lanzar nada en el espacio!" "Normalmente, no puede. Las megaerupciones en Marte han enviado grandes meteoritos a la Tierra (recuperamos algunos en el desierto del Sahara), pero la atmósfera de la Tierra es más espesa y su atracción gravitatoria es mayor. Por lo tanto, una erupción ordinaria no podría enviar un bomba de lava a la estratosfera. Pero "no podría" en física a menudo solo significa "es muy, muy poco probable". Inténtalo lo suficiente, y puedes arrojar veinte monedas de diez centavos y hacer que todas caigan cruz. Una posibilidad en un millón. Bueno,exacto, combinación extremadamente improbable de velocidad, forma y composición para atravesar las capas inferiores de la atmósfera antes de desintegrarse. Cuando se desintegran, a los fragmentos más pequeños les queda suficiente velocidad para escalar aún más. No tienen velocidad orbital, y finalmente caerán, lo suficientemente lento como para no quemarse, pero por un tiempo muy corto, pueden llegar más allá de la atmósfera". "Aun así, profesor, ¿cómo podría eso ¿Afectó a la Estación Espacial?" "No lo hizo, no directamente. Incluso esta rara de las posibilidades no habría sido suficiente. La ISS fue víctima de una serie de circunstancias muy poco probables, más probablemente por la arrogancia humana", suspiró Stafford de nuevo. "¿Alguna vez has oído el nombre de 'Síndrome de Kessler'? ¿No? Bien, se ha calculado que cuando los satélites y otra basura orbital se vuelven lo suficientemente densos, una colisión aleatoria puede desencadenar la destrucción de un satélite o de una pieza de basura espacial. La mayoría de los fragmentos, quizás el setenta por ciento del total, permanecerían más o menos a la misma altura. Otro quince por ciento sería proyectado hacia atrás o hacia abajo, desorbitando rápidamente. El quince por ciento restante —Stafford lo miró a los ojos— alcanzaría órbitas más altas. No mucho más alto, eso sí. —Pero si ya hubiera suficientes satélites en esas órbitas más altas, podrían sufrir el mismo destino. —Una reacción en cadena —susurró el presidente—. Exactamente. Ese es el Síndrome de Kessler. La ISS ya ha sido golpeada tres veces en su vida, la última en mayo de 2021. En ese momento, ya teníamos casi siete mil satélites zumbando en todas direcciones. Seguimos lanzando satélites sobre satélites, tanto abierta como secretamente; llenamos todas las órbitas disponibles. Tarde o temprano, algo así tenía que suceder. Una casualidad muy, muy desafortunada ha enviado varios fragmentos, al menos tres, tal vez hasta siete, en una órbita que intersecta a la ISS, pero en la dirección opuesta. Golpearon a una velocidad combinada de más de trece kilómetros por segundo".

Tu mejor... ummm... oportunidad es lanzar un bólido masivo (inverso) al espacio, uno que pueda resistir la ablación por la atmósfera que sube y aun así obtener suficiente masa una vez que llegue allí.

En realidad, sólo tiene que resistir al primero unos 85 km más arriba, cerca de la línea von Kármán , el lugar bajo el cual los bólidos (directos) llegan a calentarse y explotar.

Con una pizca de handwavium, puede explicar cómo explota la bomba volcánica convenientemente después de haber atravesado la atmósfera.

• tal vez otra bomba volcánica (más rápida) alcanzó y chocó con la primera por detrás
• tal vez la superficie de la bomba se enfrió en el espacio y la capa exterior se agrietó (como una especie de caída fallida del príncipe Rupert ) y los fragmentos fueron expulsados ​​​​en todas direcciones, mientras que el núcleo continuó su viaje al espacio (ver las bombas de migas de pan referencia aquí)
• tal vez, bajo el intenso calentamiento del ascenso, alguna parte del interior sólido y no homogéneo de la roca se licuó, entró en contacto y desencadenó una reacción de termita desbocada que condujo a la explosión (como el hierro depositado edades antes y enfriado, sobre el cual el azufre se depositó lentamente). luego por condensación, ahora calentándose lo suficiente como para pasar la energía de activación y comenzando a formar pirrotita )
• tal vez la bomba fue lanzada con una alta energía de rotación y el calentamiento adicional que atravesó la atmósfera hizo que fuera lo suficientemente líquida como para romperse en pedazos más pequeños

Si realmente lo desea, estoy seguro de que puede encontrar formas bastante simples de explicar la fragmentación fortuita del proyectil en el espacio y no antes. Después de todo, los volcanes son bastante complejos, pueden pasar muchas cosas durante la explosión.

_{advertencia resulta que hay problemas importantes aquí, tenga un poco de sal a mano cuando lea esto.} No me preocuparía mucho por la energía requerida, un pedazo de roca de 10 t expulsado de la explosión inicial del cono de escoria volcánica necesita un insignificante 60 -100GJ para alcanzar una altitud de 400-500km.
1980 Explosión del monte Helen

Pero si observamos una importante erupción volcánica bien conocida, la erupción del Monte St. Helens en 1980, encontramos que: "En total, el Monte St. Helens liberó 24 megatones de energía térmica, 7 de los cuales fueron el resultado directo de la explosión. Esto es equivalente a 1.600 veces el tamaño de la bomba atómica lanzada sobre Hiroshima"

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Editar: como @PcMan señala en los comentarios, lanzar un "bólido inverso" al espacio mediante una aplicación de presión de gas externa requeriría cantidades ridículas de presión.
Eso no significa automáticamente que sea imposible proyectar un bólido inverso para que algunos fragmentos alcancen la altitud de la ISS, solo que tal cosa es muy improbable y requerirá varias manos para lograr la suspensión de la creencia requerida por la historia .

¡Interesante pregunta! Por desgracia, no soy vulcanólogo, pero aquí va ...

Como referencia, el primer objeto hecho por el hombre que se lanzó al espacio probablemente no fue el Sputnik, sino una tapa de alcantarilla que explotó accidentalmente en el espacio durante la prueba nuclear Pascal-A (¡rendimiento de 55 toneladas!) de la Operación Plumbbob. Entonces, técnicamente, es posible que un objeto alcance la velocidad de escape de un solo impulso, como una explosión, ya sea volcánica o nuclear. ¡Esto significa que con un poco de handwavium ciertamente se convierte en una trama que no es demasiado descabellada!

Ahora, a la pregunta de qué significaría realmente.

Primero : El tipo de volcán.

Para una erupción explosiva se necesita un tipo muy específico de volcán y lava. Si tiene un volcán en escudo, como los volcanes en Hawái, donde la lava es lava basáltica que fluye fácilmente ( lava máfica ), no puede tener una erupción lo suficientemente explosiva, independientemente del tamaño de la erupción.

En su lugar, necesita un estratovolcán, o el tipo cónico que a menudo se ve en las fotografías (por ejemplo, el monte Fuji), con lavas félsicas altamente viscosas que pueden provocar erupciones muy explosivas.

Segundo: Tamaño de la erupción

Al contrario de lo que uno podría pensar, no estoy del todo seguro de que tener una erupción súper colosal o más grande ( VEI 7+ ) sea el escenario ideal. Estás lanzando una gran cantidad de masa en lugar de lanzar desechos orbitales similares a rifles de masa relativamente pequeña que estamos buscando;$E_k = \frac{1}{2}mv^2 \rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$después de todo.

En términos de energía, incluso una "pequeña" explosión volcánica proporciona suficiente potencia para lanzar un objeto a la órbita. De acuerdo con esto , el rendimiento máximo de energía elástica de una erupción es$10^{19}$Joules, o energía equivalente a ~160 000 bombas de Hiroshima o ~2 millones de Pascal-A s.

Tercero: Plausibilidad.

¿Es plausible el escenario? ¿Posiblemente? La ceniza del Monte Pinatubo en la erupción de 1991 alcanzó los 34 kilómetros y las rocas del Krakatoa de 1883 volaron al menos 50 kilómetros (lateralmente). Son solo dos puntos de datos de los últimos 150 años. Además, no podemos rastrear muy fácilmente objetos individuales de menos de un kilogramo lanzados al espacio, por lo que podría haber sucedido antes, incluso hasta la velocidad de escape.

Como el problema no es el tamaño de la erupción, sino la liberación rápida de energía y la eyección lo suficientemente duradera, para hacer el escenario más plausible, podría agregar una roca monolítica de obsidiana que colapsa en la caldera antes de la erupción que actúa como un corcho.

¡ Esto podría ser suficiente handwavium necesario para las altas presiones y la consiguiente explosión que podría lanzar metralla de obsidiana a la ISS!

Editar y cuarto: ¡Física!

Después de discutir con GOATnine (ver comentarios) ¡tuve una idea! La cantidad de calor transferido al objeto es aproximadamente la energía cinética de la masa de aire sobre él acelerada hasta la velocidad de lanzamiento del proyectil. Esto se debe a que el objeto que se mueve a$v>>c$simplemente haría un agujero en una atmósfera estática. Esto es, por supuesto, solo un número aproximado que solo funciona para proyectiles realmente rápidos... y estamos ignorando tantos efectos aquí (forma, ablación, ARRASTRE, etc.)

En cualquier caso, la masa de aire es simplemente$F = PA_c \rightarrow \frac{m}{A_c} = \frac{P}{a} = 1 \text{ bar} / 10$EM$^2 \sim 10 000$kg/m2$^2$y la energía para calentar es por lo tanto

$$E_h(v_0, A_c)= \frac{1}{2}mv^2 \sim A_c v^2 \cdot 5 000 \text{kg/m}^2$$ dónde$A_c$ es el área de la sección transversal del objeto.

Lo que tenemos que resistir es la ablación del material, es decir, calentarlo hasta la temperatura de vaporización y más allá. Elegimos óxido de aluminio , ya que es un material de obsidiana bastante difícil de derretir. Tiene$\rho = 3960$kg/m2$^3$, punto de fusión de 2324 K y punto de ebullición ~3300 K, con capacidades caloríficas de$c_{solid} = 1200$J/(kg$\cdot$k) y$c_{liquid} =$1127  J/(kg$\cdot$K). Finalmente, la fase cambia.$H_{solid} \sim 1 × 10^6$J/kg &$H_{liquid} \sim 20 \times 10^6$J/kg.

A partir de 290 K nos da$\Delta T_s = 2035$K y$\Delta T_l = 1000$k para

$$H_{tot} / m = \Delta T_s c_{solid} + \Delta T_l c_{liquid} + H_{solid} + H_{liquid} \sim 25 \text{ MJ/kg}$$

Ahora, asumimos esfera por lo que la masa es$m = \rho \frac{4}{3} \pi r^3$mientras$A_c = \pi r^2$entonces tenemos

$$m = \frac{4}{3\sqrt{\pi}} \rho A_c^\frac{3}{2} \sim A_c^\frac{3}{2} 3000 \text{ kg/m}^3$$

Sustituyendo eso como masa nos da la capacidad calorífica total en términos de$A_c$

$$H_{tot} = A_c^\frac{3}{2} \cdot 7.5 \text{ GJ/m}^3$$

Y establecer eso como más grande que la energía de calefacción

$$\begin{align} H_{tot} & > E_h \\ A_c^\frac{3}{2} \cdot 7.5 \text{ GJ/m}^3 & > A_c v^2 \cdot 5 000 \text{kg/m}^2 \\ \frac{v^2}{\sqrt{A_c}} & < 1.5 \cdot 10^6 \text{m/s}^2 \end{align}$$ pero como$A_c$aquí es sólo$\pi r^2$la solución relaciona el radio y la velocidad en una relación simple: $$\frac{v^2}{r} < 2.7 \cdot 10^6 \text{m/s}^2 \longrightarrow \\ f(r) > \frac{v^2}{2.7 \cdot 10^6 \text{m/s}^2} \lor f(v) < \sqrt{r \cdot 2.7 \cdot 10^6 \text{m/s}^2}$$

Entonces, ¿qué nos dice eso? A velocidad de escape$v = 11.2$km/s tenemos que el radio tiene que ser de unos 50 metros o más. Ahora bien, esto no es suficiente para lanzar el objeto al espacio ya que estamos ignorando el arrastre aquí (je). Si estimamos que con arrastre necesitamos duplicar el delta-v a LEO para llegar a LEO, tenemos$v = 18$km/s y$f(r) > 120$metros

¿Sigue siendo plausible? Tal vez... ¡pero poco probable! Sin embargo, definitivamente podemos descartar que la tapa de la alcantarilla llegue al espacio: ¡la friolera de más de 50 km/s se traduce aproximadamente en un objeto de 1 kilómetro !

nb, con un poco de ajuste, puede convertir esa relación en una función de m o en diferentes materiales.