Alturas de las montañas - límites teóricos

Tengo un país delimitado por tres lados por montañas plegadas. Debido a un dispositivo mágico de la trama, la fuerza que actúa para impulsar el movimiento ascendente de las montañas persiste indefinidamente, actuando sobre las placas fuera de la que se asienta mi país. La misma magia previene cualquier daño (desgaste, derretimiento, etc.) a la placa central. Creo que a medida que las montañas aumenten de altura pesarán más y por lo tanto se hundirán más en el manto donde se derretiría la base. Esto debería conducir a que finalmente se alcance un equilibrio dependiendo del tipo de roca, la tasa de erosión de la cima de la montaña, la velocidad a la que las placas tectónicas son forzadas hacia arriba, la temperatura del manto, etc.

Jugar con los diversos factores me lleva a creer que al duplicar la velocidad no se duplicaría la altura alcanzada y habría un límite absoluto que se podría alcanzar.

¿Tengo razón al llegar a la conclusión de que la tasa de crecimiento influye en la altura máxima de una montaña y, de ser así, puede sugerir qué altura sería? (limitaciones: suponga que esto tiene lugar en la Tierra con la misma composición de la corteza y la misma gravedad)

Ya hay varias preguntas aquí sobre la altura máxima de las montañas. Para evitar que se cierre como duplicado, ¿puede explicar en qué se diferencia esto de esos?
Los sistemas naturales son impulsados ​​por la deriva continental y la meteorización. Las montañas plegadas que se forman cuando dos continentes se empujan entre sí crean una base muy amplia y, por lo tanto, la base de fusión es muy grande y forman montañas anchas con mucha meteorización que trabajará constantemente para reducir la altura de las montañas. Creo que las otras preguntas llegan a un máximo momentáneo, no a un máximo de estado estable.
Ninguna de las respuestas allí menciona que la tasa de erosión sea más alta que la tasa de crecimiento como factor limitante para la altura teórica máxima
"la magia previene cualquier daño (desgaste, fusión, etc.) a la placa central" Entonces tu montaña puede tener tantos años luz de altura como quieras. En un mundo real, el límite es cuando la resistencia a la compresión del material de la montaña es excedida por el peso encima de ella, lo que hace que la roca se rompa. La roca irrompible anula esta limitación.
@PcMan La magia evita daños en la placa central, la placa entrante está formando la montaña, por lo que es susceptible. Para las montañas de pliegue habituales, ambas placas se arrugan hacia arriba, pero en esta, solo una de ellas lo hace, por lo que la base de la montaña sería mucho más pequeña... Te lo concedo, cuanto más pienso en esto, más extraños son los efectos de esto. dispositivo de trama!

Respuestas (1)

Como se señaló en esta respuesta

Una montaña es un montón de roca colocada encima de otra roca. Por lo tanto, necesita que la capa más baja de la roca no se desmorone y fluya hacia afuera (más allá de cierto punto, la roca se comportará como un líquido que fluye lentamente ); desea una resistencia a la compresión muy alta.

Dado que busca maximizar la masa (en términos generales) de la montaña y la ecuación F=ma nos dice que m = F/a, no solo desea maximizar la resistencia a la compresión (que equivale a F), sino también minimizar a, que en este caso es la aceleración gravitatoria "g".

Por otra parte, no desea maximizar la masa , desea la altura , por lo tanto, un gran volumen para cualquier masa dada. Quieres una montaña que no sea demasiado densa .

El peso de la montaña es proporcional a la densidad multiplicada por el volumen, que es 1 / 3 ⋅ S ⋅ h para una montaña cónica con base S. La presión hacia abajo es entonces ρ ⋅ gramo ⋅ h / 3 y queremos que iguale la resistencia a la compresión del material:

ρ gramo h / 3 = C

entonces h = 3 C / ( ρ gramo )

con c = resistencia a la compresión, ρ = densidad, g = gravedad superficial.

Simplemente ingrese los parámetros para el material (c y ρ ) y la gravedad de la superficie del planeta y deberías terminar. Con c medido en Newton sobre metros cuadrados, ρ en kilogramos sobre metros cúbicos y g en metros sobre segundos al cuadrado, obtendrás la altura máxima expresada en metros.

Tenga en cuenta que la altura máxima no depende de la tasa de crecimiento o erosión, sino únicamente de la resistencia de la roca contra el peso de la roca.

Si ese no fuera el caso, veríamos alguna montaña bastante majestuosa en algún lugar, como resultado de los impactos de asteroides, ya sea en la Tierra o en algún planeta rocoso de nuestro sistema solar.

El impacto de un asteroide es probablemente la forma más rápida de desplazar una gran cantidad de roca: el pico transitorio colapsa rápidamente por su propio peso cuando supera el límite calculado anteriormente.

Lo siento mucho. Me perdí por completo esta pregunta cuando leía.
@ Hukk2010: Con la observación de que aquí en la Tierra, su elección de materiales para la construcción de montañas es básicamente basalto o granito. Realmente no tenemos ningún otro material de alta resistencia disponible en la cantidad requerida.
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