¿Qué tan pequeño tendrías que aplastar un objeto para que se convierta en un agujero negro?

Bueno, no iba a responder pero las otras dos respuestas están mal, o al menos incompletas. Si desea hacer un agujero negro a partir de un objeto de tamaño estelar, entonces no hay necesidad de comprimirlo tan pequeño como el radio de Schwarzschild (aunque eso ciertamente funcionaría y sería la respuesta para objetos más pequeños con una gravedad propia insignificante). ). En cambio, solo necesita comprimirlo a un tamaño en el que posiblemente no pueda ser respaldado por ninguna ecuación de estado plausible contra un mayor colapso gravitacional. Resulta que esto es algo más grande que el radio de Schwarzschild y, por lo tanto, la densidad requerida es considerablemente menor. Más detalles a continuación.

Hay un radio, más grande que el radio de Schwarzschild, en el que una estrella de neutrones, materia de quarks, cualquiera que sea su ecuación de estado, no puede sostenerse contra el colapso.

Hay límites impuestos por la causalidad y la Relatividad General sobre la estructura de las estrellas compactas. En "Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars" de Shapiro & Teukolsky, pp.260-261, se muestra, aproximadamente, que incluso si la ecuación de estado se endurece hasta el punto en que la velocidad del sonido es igual a la velocidad de la luz, eso$(GM/Rc^2)<0.405$.

El radio de Schwarzschild es$R_s=2GM/c^2$y por lo tanto$R > 1.23 R_s$para la estabilidad Este límite se alcanza para una estrella de neutrones con$M \simeq 3.5 M_{\odot}$. Un tratamiento más preciso en Lattimer (2013) sugiere que una estrella de neutrones máximamente compacta tiene$R\geq 1.41R_s$.

Si la ecuación de estado es más suave, entonces el colapso ocurrirá con masas más pequeñas y densidades más altas, pero con un múltiplo similar de$R_s$.

Por lo tanto, no es necesario comprimir la materia dentro$R_s$para formar un agujero negro.

La siguiente imagen (de Demorest et al. 2010 ) muestra las relaciones masa-radio para una amplia variedad de ecuaciones de estado. Los límites en la parte superior izquierda del diagrama indican los límites impuestos por (más estrictamente) la velocidad del sonido siendo la velocidad de la luz (etiquetada como "causalidad" y que da radios ligeramente más grandes que el resultado aproximado de Shapiro & Teukolsky) y luego en el muy arriba a la izquierda, el borde marcado por "GR" coincide con el radio de Schwarzschild. Las estrellas de neutrones se vuelven inestables donde sus curvas de radio de masa alcanzan su punto máximo, por lo que las estrellas de neutrones estables siempre son significativamente más grandes que$R_s$en todas las masas.

$r_s$es el radio de Schwarzschild;
$G$es la constante gravitatoria;
$M$es la masa del objeto;
$c$es la velocidad de la luz en el vacío.

La constante de proporcionalidad,$2G/c^2$, es aproximadamente 1,48 × 10 ²⁷ m/kg

Bueno, tiene que ser aplastado (comprimido sería la mejor palabra para usar aquí) por debajo del radio de Schwarzschild.

El radio de Schwarzschild es el radio del objeto en el que la velocidad de escape sería la velocidad de la luz de ese objeto. Cuando este radio se vuelve aún más pequeño, incluso la luz no puede escapar y voilà, ¡ahí está tu agujero negro!