Un cilindro de McKendree es un hábitat espacial cilíndrico giratorio comparable al modelo O'Neill más conocido . Fue propuesto por el ingeniero de la NASA Thomas McKendree en 2000 como una actualización de O'Neill, utilizando nanotubos de carbono en lugar de acero y aluminio para permitir estructuras mucho más grandes, de hasta 10 000 km de largo/1000 km de radio, en comparación con los 32 km de longitud de O'Neill. /8km de radio.
Por lo tanto, un solo cilindro McKendree tiene alrededor de 66 millones de kilómetros cuadrados de espacio habitable a lo largo de la superficie interior y un potencial aún mayor dentro del propio casco y las estructuras interiores.
Tensiones internas en las paredes del Cilindro McKendree debido a objetos masivos dentro del hábitat.
En el artículo escrito por Thomas McKendree encontré información valiosa.
El radio máximo de una colonia de estilo O'Neill de este tipo está limitado por la tensión circunferencial de la estructura giratoria y la relación entre la resistencia a la tracción y la densidad del material. la fórmula es
Donde R es el radio, g es la aceleración de la pseudogravedad en el borde y G es la densidad. [La nanotecnología molecular (MNT)] ofrece un 5 x 10 Resistencia a la tracción Pa. Usando la regla de diseño de factores de seguridad del 50% para colonias estilo O'Neill, un 3.3 x 10 La resistencia a la tracción del diseño Pa es razonable. La densidad del material asociado es 3,51 x 10 kg/m2 . Un objetivo de la arquitectura es que g sea igual a 9,8 m/s . Todo esto da un posible radio de estación espacial de 9,6 x 10 m, o casi 1000 km. A modo de comparación, el radio factible correspondiente para el titanio es de 14 km, e incluso con su máxima resistencia a la tracción sin factor de seguridad, el límite del titanio sería de 23 km.
En el 9.6 x 10 m de radio, toda la fuerza disponible (en el factor de seguridad) del material basado en MNT se está utilizando para evitar que la estructura giratoria explote, y no queda fuerza para contener el contenido de la estación espacial, incluida la atmósfera. Para hacerlo, se debe establecer un radio más bajo.
En la sección inmediatamente siguiente, McKendree llega a un radio de 461 km cuando se tienen en cuenta la atmósfera y los accesorios:
Uno puede resolver directamente para el radio de la estructura donde el caparazón es de 5000 kg/m . Utilizando materiales MNT, la estructura tendrá un radio de 461 km. A modo de comparación, el número equivalente para el titanio es 6,6 km, o para una carcasa de titanio en su máxima resistencia a la tracción sin factor de seguridad, 11 km.
Ahora puede ver que sumando 5000 kg/m hizo que el radio bajara de 1000 km a 461 km, lo cual es algo que no puedo entender ya que el estrés de los 5000 kg/m es de 50 kPa, que es mucho menor en comparación con la resistencia del material del hábitat (5 x 10 Pa), entonces, ¿por qué tuvo un impacto tan grande en el radio?
Tenga en cuenta que 5000 kg/m utilizado como escudo, material interior o atmósfera es igual a dos grandes piedras de 1 metro cúbico una encima de la otra, que no es algo tan alto (o masivo) en comparación con nuestras estructuras modernas.
Traté de calcular qué tan masivo puede ser un objeto dentro del hábitat en su radio máximo (1000 km) lo mejor que pude sin tener en cuenta los cálculos anteriores.
Usé 3.3 x 10 Resistencia a la tracción de diseño Pa fuera de los 5 x 10 disponibles Resistencia a la tracción Pa como lo hizo McKendree para los factores de seguridad. Luego procedí a calcular cuánta masa se necesita agregar dentro del hábitat al estrés rotacional creado por el radio (3.3 x 10 Pa) para superar la resistencia máxima del material (5 x 10 ). Esto salió como 1.7 x 10 Pa o 1.7 x 10 kg/m2 , que es un número mucho mayor que los 5000 kg/m citados .
1- Aparentemente, los cálculos de McKendree son muy diferentes a los míos (los cálculos de McKendree no permiten que objetos masivos salgan adentro mientras que los míos lo permiten mucho mejor), entonces, ¿por qué?
2- ¿Aumentar el grosor de las paredes del hábitat permitiría construir objetos más masivos en su interior? ¿Y la masa adicional del muro no contaría también como esfuerzo?
Q1:
En el caso de los cilindros, las presiones que actúan radialmente no corresponden uno a uno a las tensiones circunferenciales. Básicamente, debe contrarrestar una fuerza radial con una fuerza casi perpendicular a ella (la fuerza de cohesión entre elementos de pared adyacentes). Entonces hay una "penalización", que crece proporcionalmente con el radio del cilindro, ya que cuanto mayor es el radio, más plano es localmente.
Es posible un tratamiento más riguroso, por ejemplo, utilizando el principio del trabajo virtual , y el resultado es este :
Dónde es el estrés circular, es la presión interna, es el radio y la dureza de la pared. (esto funciona bajo el << suposición (cilindro de paredes delgadas))
P2:
Un cilindro más grueso (pero aún delgado) ayudaría a equilibrar una mayor presión interna (debido a los edificios o la atmósfera). Pero no puede aumentar el radio máximo sin carga, que está dado por la ecuación a la que hizo referencia, ya que la masa del nuevo material anularía exactamente sus ganancias.