¿Qué tan grueso debe ser el techo de una cueva grande para construir una ciudad sobre ella?

Fullmetal Alchemist (2003) presenta una cueva gigante (y quiero decir estúpidamente grande) debajo de una metrópolis grande y ocupada. Nadie sabe de su existencia, lo que significa que al menos desde la fundación de la ciudad (digamos 150 años) no debe haber habido ningún tipo de hundimiento.

Lo poco que sé de derrumbes me dice que esto es bastante improbable, pero por razones de historia necesito saber qué tan superficial puedo hacerlo antes de que la mierda comience a desmoronarse.

  • La cueva no está soportada por ninguna columna y hay un espacio muy grande desde el suelo hasta el techo (quizás 80-100 m). El diámetro del suelo es de unos 2-3 km. [Foto]

  • La cueva se formó por magia salvaje, por lo que la erosión/filtración que se encuentra en las cuevas kársticas no tiene por qué ser un problema.

  • El período de tiempo es equivalente a principios del siglo XX , y hay algo de tráfico ligero de automóviles. Mi investigación ciertamente superficial sugiere que los cimientos en Londres a principios del siglo XX eran bastante superficiales, por lo que es poco probable que la profundidad de los cimientos tenga algún impacto.

  • Un río corre alrededor de las afueras pero no lo atraviesa. Los terremotos son poco probables.

  • La cueva debe tener una profundidad superior a 4 m (profundidad de las alcantarillas )

En este escenario ciertamente improbable, mi pregunta es: ¿Cuál sería el espesor mínimo del techo de la cueva para que, suponiendo condiciones geológicas ideales, no haya riesgo de colapso bajo el peso de la ciudad de arriba?

INVESTIGAR

La cámara de Sarawak (Malasia) es la sala de cueva más grande conocida (700x400m) con un techo sin soporte de 300m. No hay información sobre el espesor del techo.

La cueva de Son Doong (Vietnam) tiene el pasaje más grande conocido. Según Wikipedia, tiene 4,6 km de largo, 80 m de alto y ancho en la mayor parte de su longitud, pero más de 140 m de alto y ancho en parte de su longitud.

Un artículo muy interesante sobre las cuevas pequeñas (<11 m) hechas por el hombre en la arenisca debajo de Nottingham recomienda una profundidad de> 50% del ancho de la cueva, que es bastante profunda. Esto es para techos planos en piedra caliza kárstica (más fuerte que la piedra arenisca).

No estoy familiarizado con "Fullmetal Alchemist", pero ¿el techo es plano o abovedado? Un techo plano de 3 km de ancho sería científicamente imposible.
Eso es lo que pensé... No se muestra el techo, pero asumo que es abovedado. De la imagen vinculada, parece que el piso también puede estar arqueado. (Revisaré mi diámetro estimado a 1,5 km, en aras de la cordura. Probablemente no ayude mucho).
La cueva en forma de cúpula será estable y teóricamente lo suficientemente grande para su escala. Sin embargo, no sé cuál puede ser la relación máxima entre la amplitud y la altura. 2:1 es definitivamente bueno. 6:1 (similar a los puentes arqueados) quizás demasiado agresivo.
una cúpula transfiere la presión. el arco de la cúpula no puede sostenerse por sí mismo, necesita transferir las fuerzas verticales y horizontales al próximo planeta posible. el grosor de la parte superior del arco, es decir, el punto más delgado, puede ser casi cero, por lo que, dado que necesita 4 metros de todos modos, debería estar seguro. La estabilidad general de su sistema está limitada por la cantidad de compresión que puede soportar el material cerca de los lados y la base de la cueva.
@Burki: ¿Sin embargo, una cúpula como la que describe (~ 0 cm de alto en el punto, más gruesa en otros lugares) soportaría el peso? Por ejemplo, voy y salto arriba y abajo en él. ¿Me caigo? Me imagino que eso depende del área relativa del punto poco profundo/inclinación de la cúpula, ¿sí? MALDICIÓN, tengo un libro muy bueno sobre estructuras y está a dos mil millas de distancia. ¿Podría indicarme algún lugar que me ayude a comprender los límites de peso de los domos? La búsqueda de "límite de peso del domo", "resistencia del domo", etc. me ha llevado a explicaciones interesantes sobre las tensiones dentro del domo, pero nada sobre cuánto se puede apilar encima.
@Alejandro: Gracias. Así que una cueva con un techo más alto sería más estable, por supuesto... lo que funciona muy bien, ya que puedo estirar mi conjetura realmente confusa de las dimensiones de la cueva.
Es posible que pueda usar una calculadora de carga de nieve (mientras reemplaza el peso de la nieve con el de la piedra/tierra) para al menos darle un límite inferior del peso sobre un domo geodésico, pero eso lo pondrá en una trampa 22 de jugar con el peso/espesor. No apilamos cosas en cúpulas, pruebe con arcos.
@Notiophilus obviamente, un grosor de material de 0 admite 0 peso. el resto depende del material. una buena primera estimación es hacer un bosquejo de la configuración y ver cómo las fuerzas se introducen en el suelo. si puede obtener vectores a 45 °, probablemente esté a salvo. para materiales con alta resistencia a la tracción (muy diferente a la roca) pueden funcionar ángulos menos profundos. Para más detalles, un ingeniero civil estudia durante años, por una razón :-)

Respuestas (3)

El peso de una ciudad es insignificante al lado de las fuerzas que la cueva ha ejercido continuamente sobre sí misma. Cualquier factor de seguridad que definitivamente evitaría que la cueva se derrumbara sobre sí misma al azar, haría que ese pequeño peso extra fuera insignificante.

Me está costando mucho tratar de interpretar las tablas de carga de dinteles de piedra , pero dado el tipo de piedra y la longitud, debería poder extrapolar una estimación aproximada. Sin embargo, será mejor que le ponga un factor de seguridad bastante grande, ya que cualquier buen gráfico de carga se basará en muestras probadas de forma independiente.

Es decir, no hay forma de estar seguro, y es por eso que las cosas con un factor de seguridad suficiente "se construyen a propósito mucho más fuertes de lo necesario para el uso normal para permitir situaciones de emergencia, cargas inesperadas, mal uso o degradación (confiabilidad)".

Si esta cueva estuviera debajo de Chicago, tendría que estar a unos 3000 pies de profundidad, o la habríamos encontrado cuando perforamos pozos. Supongo que si no fuera por los estudios sismológicos modernos, podría haber uno ahí abajo ahora mismo...

Me apegué a su título e ignoré la mayoría de sus criterios, porque construido sobre roca y no hay terremotos, me suena a Chicago. Construye tu ciudad básicamente sobre el lecho rocoso y junto a una fuente casi inagotable de agua dulce. A nadie le gusta perforar el lecho rocoso, y si no necesita agua, no lo hará.

Los valores de SWL en nuestras tablas de rango de carga a menudo están sujetos a relaciones de carga. Estas relaciones representan la relación de carga que el dintel puede soportar como hoja interior a hoja exterior. Las proporciones son diferentes para las diferentes aplicaciones.

  • 1:1 – Dinteles que soportan mampostería únicamente
  • 3:1 – Dinteles que soportan pisos de mampostería y madera
  • 5:1 – Dinteles que soportan pisos de concreto
  • 19:1 – Aplicaciones de dinteles para aleros

– stressline.net

No puedo sacarle cara o cruz a eso (creo que necesitarías convertir el peso a kNm o kN/m de todos modos, para hacer uso de esos gráficos). Diría que en algún lugar sobre 5:1 , que es la proporción de la NASA . Pero creo que la industria de la construcción es más bien un factor de siete, especialmente para equipos de elevación.

Por razones de historia, necesito saber qué tan superficial puedo hacerlo.

No se; Haz las matematicas. La pregunta es, con qué factor de seguridad puede salirse con la suya. De nuevo, no sé. Un SF de 1 no lo haría, si le pones algo .

Haz más de 1 y menos de 20; es una cueva, no una cala (apoyada en cada extremo; no un alero).

También mencionaría que el grosor solo ayuda si se mantiene a los lados de la caverna. Es decir, un techo grueso y sin paredes es peor que un techo delgado y paredes sólidas. ¡Agregue toda esa basura sobre cúpulas y contrafuertes y puede engañar a la mayoría de los lectores para que acepten esta respuesta! ;-)

¿Qué tal olvidar la arquitectura y poner tu ciudad en un domo de lava ? Podrías elegir una cúpula como esta en los Andes y excavar por arte de magia (o simplemente una minería muy avanzada) debajo de ella para formar tu cueva. Debería aguantar, porque tienes cientos de metros de roca volcánica sobre tu cueva.

Hay enormes cámaras de cuevas como la Cámara de Sarawak, que mide 600x435 metros. Si el techo de la cueva está arqueado, es muy probable que sea más grande.

Como dije en mi pregunta, estoy trabajando a partir de una historia existente, por lo que no puedo cambiar los hechos canónicos, por tontos que sean. Soy consciente de la Cámara de Sarawak.

No soy arquitecto, pero creo que no es el espesor, el espesor agrega peso pero al mismo tiempo agrega estabilidad.

Considere los techos de ladrillo, no veo por qué esta cueva no es posible.

Lo que me preocupa no es tanto el peso del techo de roca (aunque en realidad no había pensado en eso, gracias por mencionarlo) como el peso de los edificios que se derrumban sobre él. Básicamente, ¿qué espesor necesito para mi techo de ladrillos para poder colocar algunos muebles allí?
@Notiophilus no puede saberlo, no conoce el material que contiene o la estructura de la piedra que se presiona entre sí. No es una estructura de ingeniería. Pero debería ser al menos 100 metros, solo una suposición. Lo siento.
Votación negativa por falta de números/investigación/cualquier evidencia de apoyo en una pregunta basada en la ciencia.
Lo del peso es lo suficientemente correcto, pero esta respuesta carece de detalles sobre lo que sería útil para la pregunta. Creo que una parte de esta respuesta es probablemente mejor como parte de otra respuesta.
¿Qué tan grueso debe ser el techo de una cueva grande para construir una ciudad sobre ella?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v