¿Qué tan cerca tendrías que estar de la fusión de dos agujeros negros para que los efectos de las ondas gravitacionales se detecten sin instrumentos?

Supongamos dos agujeros negros en el rango de tamaño más común, en espiral uno dentro del otro hasta que se fusionan. El evento libera cantidades significativas de energía a través de ondas gravitacionales, que distorsionan el espacio-tiempo.

Si la distorsión es lo suficientemente poderosa, se notaría en la vida diaria, o tal vez incluso sería detectada por los propioceptores del cuerpo humano.

¿Qué tan cerca, como estimación de orden de magnitud, tendría que estar de la fusión para percibirla así, sin ningún instrumento?

¿Estás detectando la fase de inmersión, la inspiral o qué?
El que sea más fácil de detectar.
Bien, creo que tengo una forma perezosa y rápida de estimar el orden de magnitud de esta cosa. Lo pondré esta noche o mañana.

Respuestas (1)

La distorsión gravitacional a distancia r de ondas gravitacionales debido a un sistema radiante de masa METRO con velocidades típicas de v es aproximadamente

h ≈ GRAMO METRO C 2 × 1 r × ( v C ) 2
consulte, por ejemplo, http://www.tapir.caltech.edu/~teviet/Waves/gwave.html para obtener una explicación.

Así que digamos que aproximadamente en la fusión las velocidades son cercanas a la velocidad de la luz, por lo que

h ≈ r s C h / r

el agujero negro promedio es aproximadamente   20 millas, así que para obtener un ~ 1 % de distorsión en longitudes observables por los sentidos humanos, r ≈ 2 , 000 millas

Si se produce una fusión de dos agujeros negros a esta distancia, las ondas gravitacionales serían nuestra menor preocupación.

¡Esto también ilustra lo débiles que son las ondas gravitacionales!

Con el interés de mantener su respuesta independiente y para evitar que se rompa el enlace, ¿puede incluir una breve descripción de lo que h ¿es?
¿Cómo reconoces que los sentidos humanos detectan una distorsión del 1%? ¿Por qué no 0,5% o 2%? Otra pregunta, suponiendo que no haya un disco de acreción, que no haya materia que caiga, ¿qué peores efectos habría a esa distancia, suponiendo una órbita estable (lo cual es posible a esa distancia, creo)?
@hyde Estoy de acuerdo en que el 1% es probablemente mucho más de lo que se necesitaría para sentirlo. Sin embargo, la buena respuesta de Ali le ha brindado la técnica necesaria para responder esta pregunta con mayor precisión, por lo que creo que corresponde a aquellos de nosotros que no estamos de acuerdo con las cifras exactas hacer nuestra propia investigación y conectar nuestro criterio al método de Ali. Supongo que una distorsión del 1% con un tiempo de subida de menos de un milisegundo destruiría al menos el sistema vascular de los animales complejos y, por lo tanto, mataría a todos los mamíferos de la Tierra al instante y eso, probablemente una tensión de 10 − 6 es detectable.
@hyde Entonces, la respuesta cambia a 20 millones de millas: aproximadamente una cuarta parte de una AU. No creo que esto sea lo suficientemente lejos como para cambiar el espíritu de la respuesta de Ali: " Si se produce una fusión de dos agujeros negros a esta distancia, las ondas gravitacionales serían nuestra menor preocupación " .
¿Cuáles serían nuestras otras preocupaciones?
@Jus12: ¿cuáles serían nuestras otras preocupaciones? Si hay un agujero negro de masa estelar (o cualquier otra cosa de masa estelar) dentro de una UA de la Tierra, causaría estragos en la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Una gran preocupación sería que la Tierra fuera expulsada del Sistema Solar, pero incluso si eso no sucediera, causaría cambios en la órbita de la Tierra que serían muy, muy malos.
¿Qué tan cerca tendrías que estar de la fusión de dos agujeros negros para que los efectos de las ondas gravitacionales se detecten sin instrumentos?
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