¿Qué tamaño tendría el cerebro de un ser omnipresente?

Almacenar la Tierra utilizando métodos de almacenamiento optimizados.

Dado que el OP dice que los ojos solo pueden ver la "superficie" de la Tierra, podemos suponer que no necesitamos capturar el complejo funcionamiento interno de los océanos o las nubes, solo el nivel de la superficie. Es difícil estimar cuál es la complejidad real de la superficie promedio de la Tierra, pero seamos MUY generosos y digamos que tendrá un promedio de 100 superficies que necesita capturar por unidad de área de la superficie de la Tierra. Si desea asumir una proyección de arriba hacia abajo de la Tierra, puede eliminar 2 órdenes de magnitud de todos mis siguientes resultados.

Esto pone sus datos de píxeles totales en ~ 5e26... y cuando agrega cosas como marcos de alambre, mapas normales, etc. que los modelos 3D necesitarían como sobrecarga adicional, está viendo algo más cercano a 1.1e27 bytes de datos por cuadro... pero no hemos terminado aquí.

La mayor parte de la superficie de la Tierra es orgánica o mineral. Ambas cosas forman patrones altamente repetitivos que son muy fáciles de volver a muestrear en otras partes de su imagen. Su celda exterior promedio para plantas y animales, por ejemplo, es de 10-100 micrómetros. Lo que significa que si encuentra un tipo de celda, puede almacenar una biblioteca de unas pocas docenas a unos pocos millones de muestras de ese tipo de celda dependiendo de la fidelidad que necesite y poder generar una imagen casi sin pérdidas hasta el final. escala micrométrica.

Dado que una sola planta puede tener un área de superficie de billones de micrómetros, pero a menudo tiene menos de 10 tipos de celdas de superficie, significa que una sola planta puede tener suficientes texturas repetitivas para hacer una biblioteca de 1 millón de muestras de cada tipo de celda aumentando la compresión de textura en 5 órdenes de magnitud, pero si luego reutiliza esa biblioteca en todos los billones de instancias de esa planta antes de que evolucione lo suficiente como para necesitar volver a muestrear, podría estar viendo un ahorro total de 17 órdenes de magnitud en el mapeo de texturas de esa especie de planta... al menos en datos de píxeles... aún necesitaría llamar a cada celda que necesita generarse; por lo tanto, si bien los datos de píxeles se han vuelto inmaterialmente pequeños, la compresión real solo se reduciría al nivel celular de aproximadamente 100-10000 veces la compresión. En cuanto a la sobrecarga de sus punteros en una escena tan grande, a través de una indexación cuidadosa, puede salirse con la suya con punteros relativamente pequeños. Entonces, su planta como un todo podría tener un conjunto de metadatos que construya sus tablas de búsqueda para cada biblioteca que necesite, y desde allí cada celda podría usar punteros muy cortos, tal vez 3 bytes por celda para el puntero de textura, más tal vez 6 bytes para datos rotacionales y de compensación. Se podrían heredar datos de posición más generales de su posición en su flujo de datos. Dado que un solo píxel normalmente tiene 6 bytes, esto significa que puede lograr una compresión de tiempo de 67 a 6667 en la mayoría de los organismos. más quizás 6 bytes para datos rotacionales y de compensación. Se podrían heredar datos de posición más generales de su posición en su flujo de datos. Dado que un solo píxel normalmente tiene 6 bytes, esto significa que puede lograr una compresión de tiempo de 67 a 6667 en la mayoría de los organismos. más quizás 6 bytes para datos rotacionales y de compensación. Se podrían heredar datos de posición más generales de su posición en su flujo de datos. Dado que un solo píxel normalmente tiene 6 bytes, esto significa que puede lograr una compresión de tiempo de 67 a 6667 en la mayoría de los organismos.

Los minerales son igual de fáciles de generar bibliotecas porque forman estructuras cristalinas predecibles. Con menos de 5000 minerales comunes aquí en la Tierra y minerales que no evolucionan, su biblioteca para estos puede ser bastante pequeña y sus formas muy predecibles. Es difícil decir cuán comprimibles son los minerales, pero probablemente lo sean más que las plantas.

Entonces, en general, estimaría que podría obtener al menos una compresión de 3000: 1 en la masa terrestre de la Tierra.

Los océanos son mucho más fáciles de texturizar ya que en realidad solo hay 1 capa sobre la mayor parte del océano, y todo solo necesita una sola biblioteca... Así que podemos dejar caer dos órdenes de magnitud desde la parte superior para eliminar esa cosa de 100 capas Agregué para tener en cuenta la complejidad de los minerales y los compuestos orgánicos. Entonces, la compresión de Ocean es más como 300,000: 1 de mi estimación total de datos de píxeles.

Luego está la reutilización de datos de un cuadro al siguiente. En un archivo de video 3D, no guarda el estado completo de cada objeto para cada cuadro, sino que solo los actualiza cuando está en los cuadros clave usando la interpolación para aproximar los estados intermedios. Mientras que las plantas, los animales y el agua líquida pueden cambiar mucho de un cuadro a otro, los minerales y el hielo no. Los minerales a menudo podrán recorrer millones, si no miles de millones, de fotogramas antes de necesitar un nuevo fotograma clave; por lo tanto, las texturas minerales con el tiempo ocuparán una cantidad de espacio relativamente insignificante.

Entonces, para estimar el uso de datos, sabemos que los promedios históricos de la Tierra son que ~20% de la superficie ha sido cubierta por vida densa, ~70% por océanos líquidos, ~10% por desiertos y/o glaciares.

Entonces, los océanos necesitan alrededor de 2.5e21 bytes por cuadro (1.1e27 * .7 / 300000) La vida necesita alrededor de 7.3e22 bytes por cuadro (1.1e27 * .2 / 3000) Los desiertos y los glaciares necesitan varios órdenes de magnitud menos por cuadro; entonces, simplemente los descartaré como estadísticamente insignificantes.

Esto significa que necesita ~7.55e22 bytes por marco en total.

Además, aunque la vida evolucionó hace unos 3.770 millones de años, solo se trasladó a la tierra hace unos 430 millones de años. Esto significa que podemos descartar por completo la masa terrestre de la Tierra como "desiertos y glaciares" durante 3340 millones de años.

Antes de hace 430 millones de años, solo necesitabas ~2.5e21 bytes por cuadro.

Si bien los humanos técnicamente pueden percibir diferencias de "calidad" de hasta 120 cuadros por segundo, generalmente puede muestrear velocidades tan bajas como 12 cuadros por segundo y la mayoría de las personas no notarán un problema en la calidad del video. Especialmente si usa trucos de interpolación para simular los fotogramas intermedios. Entonces, si asumimos 12 fotogramas por segundo, esto significa que tiene ~ 1.0e17 fotogramas antes de que la vida se trasladara a tierra y ~ 1.4e16 fotogramas a partir de entonces.

Entonces, su conjunto de datos total usando compresión es aproximadamente (7.55e22 * 1.4e16) + (2.5e21 * 1.0e17) = 1.3e39 bytes.

Se cree que la memoria humana está asociada con las neuronas piramidales que tienen un promedio de poco más de 5000 sinapsis, y hay ~57 mil millones de neuronas piramidales en el cerebro humano que ocupan alrededor de 2/3 de los bienes inmuebles de su cerebro.

Esto significa que el cerebro humano puede almacenar ~4.5e16 bytes/m^3; entonces, necesita 2.9e22 m^3 de neuronas piramidales para almacenar el registro utilizando los métodos de compresión descritos anteriormente. Si este cerebro se organizara en una esfera, tendría un radio de ~ 19,000 km, lo que lo colocaría en algún lugar entre el tamaño de la Tierra y Neptuno.

Cálculo de entrada del sensor

La Tierra tiene un radio de 6.371 kilómetros y otros 100 kilómetros de atmósfera (6.471 km en total). Convertido en píxeles de información cada micrómetro$1 \times 10^{-6}$metros, es decir 6.471 km = 6.471 millones ($10^6$) metros = 6,471 billones ($10^{12}$) micrómetros.

El volumen de una esfera es${4 \over 3} \pi r^3$. Entonces, para toda la Tierra, cada "marco" de información es$8.64 \times 10^{38}$píxeles de información.

Si solo el área de la superficie de la Tierra:$4 \pi r^2 d$=$4.32 \times 10^{28}$píxeles

Tamaño del cerebro

Suponiendo que utiliza el espacio de almacenamiento con la misma eficiencia que un cerebro humano

Un pequeño desafío de marco aquí. Los cerebros humanos no están diseñados para almacenar información en bruto. El cerebro humano compone la entrada sin procesar en símbolos (dejando una gran cantidad de detalles en el piso de la sala de corte), y luego compone esos símbolos en contexto, y así sucesivamente. Memorizar una secuencia específica de detalles (piense en los siete dígitos de su número de teléfono) requiere mucho esfuerzo.

Digamos, entonces, que esto no es un cerebro humano; sino más bien algún diseño más adecuado para el trabajo de registrar detalles exactos, como un medio holográfico . Los medios pueden manejar 8,5 TB ($1 \times 10^{12}$) bytes de información por capa de 4 pulgadas x 4 pulgadas x 1 milímetro (profundidad aproximada) = 10 cm x 10 cm x 0,01 cm$\rightarrow$0,1 mx 0,1 mx 0,0001 m ... o 8,5$\times 10^{18}$"píxeles" por metro cúbico.

Esto supone que un "píxel" está simplemente encendido/apagado (la expresión más simple de datos visuales). Se podría registrar más información sobre lo que "ve" cada ojo micrométrico.

toda la historia

El resto se reduce a la velocidad de grabación y la historia. La Tierra tiene 4500 millones de años y la mayoría de la gente parece estar de acuerdo en que la vida comenzó hace 4400 millones de años. Hay 31 millones de segundos en un año. Por lo tanto, el número total de segundos que se registran es entre$139 \times 10^{15}$(todo) a$136 \times 10^{12}$(solo vida). Si utiliza la frecuencia de onda alfa de un ser humano semidespierto de 4 hercios (4 muestras por segundo), necesitará alrededor de$400 \times 10^{15}$"marcos" de información para todo su registro de datos. Cada cuadro contendrá$4.32 \times 10^{28}$pedacitos de información. Entonces, el tamaño de todo el registro es$1,600 \times 10^{43}$.

Tomando la densidad de datos del "cerebro", su cerebro necesitaría ser$1,600 \times 10^{25}$metros cubicos. O$11 \times 10^8$metros (o un cubo de 1,1 millones de kilómetros de lado) para almacenar los datos. Compare con el radio de la Tierra de 6.000 kilómetros; serían 183 Tierras.

tiene la capacidad de ver y ser consciente de todo lo que sucede en cada micrómetro cuadrado del planeta tierra

Otro desafío de marco pequeño : si tuviera que cambiar la escala de micrómetros a milímetros (aún muy pequeña), recortaría 9 ceros de la respuesta final, arriba. Esto le daría un tamaño de cerebro final menor que el de la Tierra ($1,600 \times 10^{16}$metros cúbicos o unos 1.100 kilómetros de lado)

Es omnipresente. Está justo ahí en el nombre. La única forma de almacenar toda la información de la historia del Universo es con un dispositivo de almacenamiento del tamaño del propio Universo. El Universo es esencialmente el cerebro del ser omnipresente. Vivimos en un dispositivo de almacenamiento gigante. Solía ​​​​estar altamente comprimido, pero a través del proceso conocido como "tiempo", está en proceso de descomprimir todos esos datos. Por supuesto, quienquiera que esté observando todos esos datos debe existir fuera del tiempo y, por lo tanto, fuera del Universo, indetectable para todos los que estamos dentro de él. Una pregunta mejor (pero por supuesto sin respuesta) sería "¿Qué tan grande es el resto de este ser?"

incapaz de decir

No tenemos una forma real de medir cuánto almacenamiento necesita para un determinado bit de información o un grupo de información. Eso hace que sea imposible de cuantificar.

Para complicar aún más el problema, vemos que el aumento de tejido cerebral sugiere un crecimiento exponencial de las capacidades. Al mismo tiempo, muchas personas increíblemente inteligentes han demostrado no tener mucho más o menos tejido cerebral que el promedio.

Para complicar aún más las cosas, hay indicios de que tener cada vez más tejido cerebral puede ser perjudicial. La gran cantidad de neuronas puede comenzar a interferir con los campos eléctricos de los demás, lo que genera ruido en las vías neuronales. Si esa tendencia no se controla, un cerebro mucho más grande y compacto eventualmente dejaría de funcionar. Sería necesaria la separación, lo que probablemente contrarrestaría (en parte) el crecimiento exponencial de la información que se puede almacenar.

Además de todo eso, quieres un tipo específico de memoria. No es necesario usar mucho cerebro para la movilidad o el procesamiento, sino simplemente para almacenar lo que sucedió. Como es imposible decir qué parte del cerebro se usa para ese propósito, no podemos extrapolar más cuánto necesitaríamos.

Sin forma de cuantificar los datos, el área del cerebro o incluso cómo los almacenamos, es imposible saber qué tan grande debería ser. Sin mencionar todas las formas en que puede interferir consigo mismo.

Lamento ser pedante, pero un ser OMNI-PRESENTE no requeriría ningún tamaño de cerebro / "almacenamiento" adicional. No todos son inteligentes, no necesariamente necesitan SABER nada más que tú o yo. Omnipresente significa "En todas partes a la vez" o "en todos los lugares a la vez". A menos que esté postulando que se necesitaría "poder mental" para estar en todos los lugares al mismo tiempo, es probable que la respuesta a la pregunta sea "Ni más grande ni más pequeño que lo que es capaz de mantener al ser vivo y en funcionamiento".

Creo que la palabra que estás buscando es omnisciente o "todo lo sabe", en cuyo caso no creo que haya una buena respuesta. Los seres humanos u otras criaturas, tal como los definimos y entendemos, no son capaces de "saberlo todo" debido a una multitud de limitaciones, por lo tanto, ninguna medida basada en nuestra comprensión actual del "almacenamiento de memoria" sería suficiente para responder la pregunta. Hasta que comprendamos cómo se vería una criatura omnisciente (en el sentido arquitectónico de su composición y capacidades, no en su apariencia física), no hay respuesta a la pregunta que postula.

Además, cualquier ser capaz de saberlo todo probablemente también sea capaz de almacenar esa información de la forma que elija... tal vez como una búsqueda en Google, una criatura omnisciente no necesita "recordar" todo acerca de todo, sino simplemente tener un medio por el cual acceder instantáneamente a esa información... requiriendo un "cerebro" no más grande que el que sustenta a la criatura.

Almacenar todo es imposible, por muchas razones. Una es que tenemos que definir "todo", lo que resulta fácil de hacer en términos causales y frustrantemente imposible cuando se habla de cosas que tienen prefijos "omni-". Las exigencias son demasiado altas. ¿Recuerda que en Julan Date -8482293.4848282832729328, el átomo de hidrógeno #73738283754928375923838238527293923723783225728332 experimentó una transición hiperfina? No lo creo.

La otra razón es que ella misma está en la Tierra. Y hay un bucle extraño que se forma cuando trata de recordar qué hicieron las partes de su cerebro. En algún momento te encuentras con problemas con conjuntos infinitos descendentes y admites que no se puede hacer. Si puedo citar :

"El mundo, marm", dije yo, ansioso por mostrar mi conocimiento adquirido, "no es exactamente redondo, sino que se parece en forma a una naranja aplastada; y gira sobre su eje una vez cada veinticuatro horas".

—Pues no sé nada de sus ejes —respondió ella—, pero sé que no gira, porque si lo hiciera todos nos caeríamos; y en cuanto a que es redondo, cualquiera puede ¡Mira que es un pedazo de tierra cuadrado, de pie sobre una roca!"

"¡De pie sobre una roca! Pero ¿sobre qué se apoya eso?"

"¡Por qué, en otro, para estar seguro!"

"Pero, ¿qué sostiene el último?"

"¡Lud! ¡Niña, qué estúpido eres! ¡Hay rocas hasta abajo!"

Entonces, ¿qué se puede hacer acerca de esto?

Bueno, dices que esta entidad es omnipresente. ¿Puede afectar nuestra realidad a un nivel sutil? Si actúa para hacer de nuestra realidad un espejo de la nuestra, de una manera minúscula y detallada, entonces no tiene que recordar qué sucede y cuándo en una gran tabla. Puede recordarlo procedimentalmente , recordando en qué momentos permite que sucedan qué eventos. Esto nos llevaría a observar la geometría fractal en nuestro mundo... por extraño que parezca, el tipo de cosas que Paul Bourke catalogó en este sitio web.

Ahora bien, si estoy equivocado acerca de sus suposiciones, y esta entidad está fuera de la Tierra, esto puede ser suficiente. Todo a un nivel lo suficientemente bajo solo tiene que hacerse de manera algorítmicamente comprobable para la entidad omnipresente. Entonces solo tenemos que preguntar "qué es un cerebro", en el contexto de tal entidad. ¿Tiene que usar neuronas? Seguramente esto diría algo sobre su tamaño... pero este patrón de línea fractal indica que tienes una compensación. Cuanto menos libre albedrío tenga el mundo (y más libre albedrío "aparente" que en realidad son algoritmos fractales de procedimiento), más pequeño podría ser el cerebro.

Si la entidad es parte de la Tierra, todavía tenemos el problema de que se conoce a sí misma, lo cual es un concepto molesto que aún elude a los humanos. Sun Tsu dijo que para conocerte a ti mismo y no a tu enemigo, ganarás la mitad de tus batallas, ¡y la mayoría de las personas no pueden reclamar ese récord de victorias! Y, de hecho, tal problema es insuperable en la lógica de primer orden, que termina siendo donde la mayoría de las personas realmente terminan descansando cuando intentan definir lo que significa "saber" todo sobre la historia de la tierra (ya sea que tengan la intención de ir por ese camino). O no).

Si puedo ofrecer un dato matemático fascinante que me encanta compartir, hay un concepto fascinante que ha sido apodado Willard World , en honor a Dan Willard. En lugar de comenzar con 0 y 1, y trabajar con sumas y multiplicaciones para obtener 2, 3, etc., comienza con infinito y usa restas y divisiones para construir todo en su mundo. Resulta que, cuando hace esto, puede crear algo que es exactamente como las reglas de la aritmética excepto que no puedes probar que la multiplicación es total. Pero, de manera fascinante, sus sistemas pueden demostrar su propia consistencia, que es lo más cerca que las matemáticas llegan a estar de "conócete a ti mismo". Entonces, las matemáticas que describe podrían ser una poderosa pieza del rompecabezas para comprender a esta bestia omnipresente.

Me vuelven loco las matemáticas, es verdad. Pero a veces hay cosas divertidas. Una de las consecuencias divertidas de los sistemas de Willard es que puede comenzar con un conjunto que es "infinito contable" desde la perspectiva de un observador externo, y construir un sistema de Willard alrededor que pueda demostrar que tal número es "infinito incontable" desde dentro del sistema, una categoría mucho más grande de número. Siempre sentí que había una oportunidad de construir un mundo allí, para un mundo gobernado por un "dios" que, desde adentro, parece ser incontable en su alcance infinito... pero todos los dioses saben que en realidad solo es contable.

Entonces, ¿tamaño del cerebro? No respondí eso. Podría ser arbitrariamente pequeño dependiendo de cómo le des forma a tu mundo. O podría tener que ser mucho más grande que el propio planeta. Todo depende de cómo definas "todo", una palabra molesta que es tan fácil de usar hasta que realmente tienes que definirla. Luego solo te mira, sonríe y dice: "haz lo mejor que puedas".

"El Tao que se puede nombrar no es el Tao eterno". - Lao Tse

Todo es cerebro.

Porque eso y sus sentidos son todo lo que necesita. Percibe y recuerda pero no actúa. Cada fibra almacena recuerdos, y hay mucha redundancia porque los desastres acabaron con grandes franjas de esta criatura en el pasado de la tierra. Las distintas versiones de memoria no son todas iguales. La criatura lamenta las que ha perdido: puede recordar cómo olían y sabían las primeras flores del Cretácico, pero algunos de estos recuerdos son oscuros porque el cataclismo eliminó la memoria del color y la forma.

La criatura está toda en la tierra. Pero no todo en la superficie; no después del Pérmico. Baja y baja. Y ahí abajo también hay maravillas por percibir.

Centrarse en la densidad Una de las propiedades clave de los cerebros que conocemos es la densidad. Se necesitan procesos muy interconectados para desarrollar capacidades complejas, ya que se debe procesar una cantidad cada vez mayor de parámetros al mismo tiempo. Para un cerebro omnipresente, el desafío sería aumentar la cardinalidad de las sinapsis.

Por lo tanto, tal vez la densidad sería una propiedad más definitoria que el tamaño. En otras palabras, ir hacia un cerebro infinitamente denso (una especie de cosa negra), en lugar de un cerebro infinitamente grande. Al final, el resultado es el mismo (capacidad infinita) aunque implementado de manera más eficiente.

El ser claramente es la Tierra (y Dios claramente es el universo).

La razón es que no puedes almacenar toda la información de la Tierra en algo más pequeño que la Tierra, y no puedes almacenar la información del universo en nada más pequeño que el universo.

...para recordar todo lo que ha sucedido alguna vez en la tierra...

Un desafío de marco: si la suposición es que este 'cerebro' está en la Tierra, tienes una regresión infinita.

Para 'recordar' algo, debe haber un cambio en el cerebro.

Tiene la capacidad de producir de forma anómala materia de su cuerpo de la nada.

Este cerebro está en la Tierra, ese cambio en el cerebro tendría que quedar registrado en el cerebro. Pero esto provocaría un cambio en el cerebro, que debe ser registrado. Pero esto crearía un cambio en el cerebro, por lo que debe registrarse. Indefinidamente.