¿Qué sucede realmente en un circuito RC?

Question

¿Qué sucede realmente en un circuito RC?

Kenneth.J

Actualmente estoy trabajando en un libro de electrónica para principiantes (electrónica para tontos) donde me presentan los circuitos RC como se muestra en el esquema a continuación.

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Del libro, me dicen que inicialmente, el voltaje a través del capacitor es 0 (asumiendo que está descargado), y que la caída de voltaje = el aumento de voltaje (ley de Kirchoff).

Cuando el condensador se está cargando

Inicialmente: debido a que el voltaje del capacitor es inicialmente 0, el voltaje del resistor es igual al voltaje de suministro.

Carga: a medida que el capacitor comienza a cargarse, desarrolla un voltaje, por lo que el voltaje de la resistencia comienza a caer, lo que a su vez reduce la corriente de carga , lo que a su vez hace que el capacitor se cargue a un ritmo más lento. Esto continúa hasta que el capacitor está completamente cargado.

Completamente cargado: cuando el capacitor está completamente cargado, la corriente deja de fluir, la caída de voltaje en la resistencia es cero y la caída de voltaje en el capacitor es igual al voltaje de suministro.

Cuando el condensador se está descargando

(Se quita la batería y se conecta la resistencia en paralelo con el capacitor). El voltaje en la resistencia es igual al voltaje en el capacitor (V[r] = V[c]), por lo tanto, la corriente viene dada por la ecuación V[c] / R (valor de la resistencia).

Inicialmente: Debido a que el capacitor está completamente cargado, el voltaje es igual a V[s] (Suministro de voltaje), por lo que la corriente viene dada por V[s] / R. (Básicamente lo mismo que V[c] / R )

Carga: a medida que las cargas comienzan a fluir de una placa de capacitor a la otra, el voltaje del capacitor (y por lo tanto V[r]) comienza a caer, lo que resulta en una corriente más baja. El capacitor continúa descargándose, pero a un ritmo más lento. A medida que V[c] (y por lo tanto V[r]) continúa disminuyendo, también lo hace la corriente.

Completamente descargado: cuando el capacitor está completamente descargado, la corriente deja de fluir y no cae voltaje ni en la resistencia ni en el capacitor.

Lo que yo entiendo

Caída de voltaje = Cantidad de voltios/voltaje consumidos.
Ley de Ohm (V = IR) etc.
Ley de Kirchoff (voltaje agotado = voltaje en el circuito / caída de voltaje = aumento de voltaje)

Preguntas (carga):

¿Por qué el voltaje de la resistencia es inicialmente igual al voltaje de suministro? ¿Es porque todavía no hay voltaje en el capacitor? Por lo tanto, como no hay caída de voltaje en el capacitor, ¿todo el voltaje de la batería está en la resistencia?

A medida que el capacitor comienza a cargarse, desarrolla un voltaje ........

2. ¿A qué se refiere exactamente el voltaje desarrollado a medida que se carga el capacitor? ¿Es la cantidad de electrones que comienzan a acumularse en su placa cargada negativamente? ¿Qué es exactamente el voltaje? parece sugerir que NO es la cantidad de electrones. Sin embargo, asumiendo que el voltaje desarrollado por el capacitor se refiere al aumento de voltaje a través del capacitor, ¿ DÓNDE y/o QUÉ hace realmente el aumento de voltaje? Suponiendo que el voltaje es la fuerza electromotriz que empuja a los electrones, ¿cómo se acumula en el capacitor cuando todo lo que sucede en el capacitor es que los electrones se acumulan en él?

3. ¿Tengo razón al suponer que el voltaje de la resistencia cae porque el voltaje del capacitor está aumentando? (Ley de Kirchoff donde aumento de voltaje = caída de voltaje).

Pregunta (descarga)

A medida que las cargas comienzan a fluir de una placa de capacitor a la otra, el voltaje del capacitor (y por lo tanto V[r]) comienza a caer, lo que resulta en una corriente más baja...

1. Si el voltaje del capacitor está cayendo (debido a que se descargó), ¿no debería aumentar el voltaje de la resistencia debido a la ley de Kirchoff? Además, ¿esto debería AUMENTAR la corriente en lugar de disminuirla, lo que provocaría que el capacitor se descargue aún más rápido?

Me disculpo de antemano por el muro de texto de arriba, pero he estado rascándome la cabeza sobre esto durante bastante tiempo y realmente me está carcomiendo.

Agradecería cualquier aclaración que pueda obtener.

¡Gracias!

Andy alias

¿Ayuda saber que

C \frac{d v}{d t} = i

$C\dfrac{dv}{dt} = i$ es decir, ¿la velocidad a la que aumenta el voltaje en un capacitor es proporcional a la corriente a través de la tapa?

Kenneth.J

Nunca antes había visto esa fórmula en particular, ¿qué significan C, dv y dt? ¿Supongo que i = actual?

Spehro Pefhany

Tenga en cuenta que el capacitor (al menos en teoría) nunca está completamente cargado, pero después de algún punto, la corriente será demasiado pequeña para medirla en comparación con el ruido de Johnson en la resistencia, etc.

τ

$\tau$ (dónde

τ

$\tau$ = RC segundos) la corriente cae a alrededor del 37% de lo que era antes. Entonces, después de 10 RC segundos (alrededor de 10 años para su circuito), diferiría del voltaje de la batería en aproximadamente 400 uV (aún fácilmente medible, si existieran tales componentes ideales).

Respuestas (1)

¿Qué sucede realmente en un circuito RC?

¿Ayuda saber que $C\dfrac{dv}{dt} = i$ es decir, ¿la velocidad a la que aumenta el voltaje en un capacitor es proporcional a la corriente a través de la tapa?
Nunca antes había visto esa fórmula en particular, ¿qué significan C, dv y dt? ¿Supongo que i = actual?
Tenga en cuenta que el capacitor (al menos en teoría) nunca está completamente cargado, pero después de algún punto, la corriente será demasiado pequeña para medirla en comparación con el ruido de Johnson en la resistencia, etc. $\tau$ (dónde $\tau$ = RC segundos) la corriente cae a alrededor del 37% de lo que era antes. Entonces, después de 10 RC segundos (alrededor de 10 años para su circuito), diferiría del voltaje de la batería en aproximadamente 400 uV (aún fácilmente medible, si existieran tales componentes ideales).

hkbattusai · Answer 1

¿Por qué el voltaje de la resistencia es inicialmente igual al voltaje de suministro? ¿Es porque todavía no hay voltaje en el capacitor? Por lo tanto, como no hay caída de voltaje en el capacitor, ¿todo el voltaje de la batería está en la resistencia?

La suma de las tensiones en los elementos pasivos debe sumar la tensión de alimentación.

V_{s tu pag pag yo y} (t) = V_{s w i t C h} (t) + V_{r mi s i s t o r} (t) + V_{C a pag a C i t o r} (t)

$V_{supply}(t) = V_{switch}(t) + V_{resistor}(t) + V_{capacitor}(t)$

Por el hecho de que $V_{switch}(t) = 0$ y $V_{capacitor}(0) = 0$ , $V_{resistor}(0)$ debe ser igual a $V_{supply}(0)$ .

2. ¿A qué se refiere exactamente "el voltaje desarrollado a medida que se carga el capacitor"?

Cuando aplicas una diferencia de voltaje entre las placas del condensador, una placa tiene un potencial más positivo con respecto a la otra. Esto inicia un campo de campo eléctrico entre las placas, que es un campo vectorial, cuya dirección es de la placa positiva a la negativa.

Hay un material aislante (material dieléctrico) entre estas placas de condensadores. Este material dieléctrico no tiene electrones libres, por lo que no fluye carga a través de él. Pero ocurre otro fenómeno. Los electrones cargados negativamente del material dieléctrico tienden a la placa positiva, mientras que el núcleo de los átomos/moléculas se desplaza hacia la placa negativa. Esto provoca una diferencia en las ubicaciones del "centro de carga" de los electrones y las moléculas en el campo dieléctrico. Esta diferencia crea pequeños dipolos de desplazamiento (vectores de campo eléctrico) dentro del material dieléctrico. Este campo hace que los electrones libres en la placa positiva desaparezcan, mientras que recoge más electrones libres en la placa negativa. Así es como se acumula la carga en las placas del capacitor.

3. ¿Tengo razón al suponer que el voltaje de la resistencia cae porque el voltaje del capacitor está aumentando? (Ley de Kirchoff donde aumento de voltaje = caída de voltaje).

A medida que aumenta el voltaje del capacitor, el voltaje a través de la resistencia disminuirá en consecuencia debido a la Ley de Kirchoff, que formulé anteriormente. Entonces, sí, tenías razón.

1. Si el voltaje del capacitor está cayendo (debido a que se descargó), ¿no debería aumentar el voltaje de la resistencia debido a la ley de Kirchoff? Además, ¿esto debería AUMENTAR la corriente en lugar de disminuirla, lo que provocaría que el capacitor se descargue aún más rápido?

Le falta el hecho de que el voltaje de la fuente es cero (es decir, falta la fuente de voltaje) en el circuito de descarga. Sustancia $V_{supply}(t)=0$ en la fórmula anterior. El voltaje del capacitor será igual al voltaje del resistor en polaridades inversas durante la descarga. Juntos, tenderán a cero.

Maravillosa respuesta, aunque solo tengo 1 pregunta más. Por polaridad inversa, ¿quieres decir que el voltaje de la tapa es de +9 V y el voltaje de la resistencia es de -9 V? Entiendo que es necesario para la ley de Kirchoff, por lo que la suma de ambos es igual a 0 (fuente voltaje), pero ¿cómo exactamente la resistencia obtiene un voltaje negativo? ¿Es a través de los electrones que se almacenaron moviéndose a través de él? ¿El voltaje positivo de la tapa se debería entonces a los protones/carga positiva?
Considere un componente pasivo discreto con dos terminales/pines A y B. Si hay una caída de voltaje de 9V en estos componentes, es -9V y +9V al mismo tiempo. El voltaje es una variable transversal y tiene polaridad. Su signo depende de a qué terminal se hace referencia. En su caso, si un capacitor se descarga sobre una resistencia, la terminal del capacitor y la resistencia que están conectadas entre sí tendrán el mismo nivel potencial. Usé el término "polaridad inversa", porque, si recorres el circuito de un punto a otro, verás que R y C están polarizados inversamente.
+1. Mi curso de EM hacía referencia a este "estiramiento" de la estructura atómica del material dieléctrico. Nunca he visto a nadie más mencionar eso. Se habló de ello en el contexto de los campos conservadores. Usted pone energía en el sistema almacenando el cambio en la batería, el "estiramiento" dieléctrico almacena esta energía, y el campo conservativo generado devuelve la energía cuando la configuración lo permite (es decir, resistencia de descarga en paralelo).

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hkbattusai

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