¿Qué sucede, explícitamente, cuando la radiación EM viaja de A a B?

Estoy en mi cuarto año de un curso de Maestría en Física y estoy bastante preocupado porque no entiendo esto completamente.

Supongamos que se emite un fotón en el punto A y se absorbe en el punto B a un minuto luz de distancia. "Observamos" el sistema 20 segundos después de que se emita el fotón. Defina el punto C como el punto a un tercio del camino entre A y B.

  1. ¿Cómo debe describirse la luz? Quiero decir "el fotón está en el punto C ", pero sé que los estados de Fock no son físicos y los estados coherentes son la mejor manera de describir la luz. Pero, ¿esta superposición de números de fotones sigue en el punto C , o también hay una distribución espacial? Si hay una distribución espacial, ¿no da eso la posibilidad de que sea absorbida en B , por ejemplo, en 59 s o 61 s?
  2. ¿Dónde se modifican los campos magnético y eléctrico? ¿Está justo en el punto C ; en todas partes a lo largo del camino de A a B (que parecería que la información viaja más rápido que la luz); en todas partes entre A y C ; algún volumen de tipo gaussiano alrededor de C ; ¿algo más?
  3. ¿Cómo se modifican los campos E y B? "Sé" que es por sin (kx-wt), pero dependiendo de la respuesta a Q2, eso puede significar cosas diferentes. (Por ejemplo, si E y B cambian solo entre A y C , ¿simplemente se "apagan" una vez que se absorbe en B (nuevamente planteando preguntas de localidad), o la magnitud disminuye con el tiempo después de que se altera inicialmente? En general, ¿cómo cambian con el tiempo y en varios eventos (emisión, absorción, '¿el punto de paso C del fototón '?)
  4. ¿Qué significa decir que E y B son perpendiculares? ¿Varían literalmente espacialmente, es decir, si me muevo hacia arriba desde C con mi detector, leo un campo B pero no E, mientras que si me muevo hacia los lados obtengo un campo E pero no B? Si no, ¿a qué se refiere la perpendicularidad?

La negrita son mis preguntas (obviamente); después de eso, mis conjeturas en las respuestas y / o sugerencias sobre dónde estoy confundido, pero siéntase libre de ignorarlas y hablar sobre cualquier cosa que sea relevante para responder.

Para ser claros, no estoy preguntando si realmente hice una medición en el punto C , estoy preguntando qué podemos deducir de las ecuaciones, etc., que sabemos que describen la luz y el campo EM. (Piense en calcular dónde estará una pelota que lanzo al aire después de 0,2 s, en lugar de atraparla y medirla después de 0,2 s y, por lo tanto, cambiar el resto del movimiento).

Además, estoy buscando un modelo de lo que sucede y (en la medida de lo posible) la explicación completa más simple de por qué. (Intenté preguntarle a un disertante, pero comenzó a hablar sobre transformadas de Fourier y cosas que realmente no entendía/no veía la relevancia, y no dio una respuesta directa de "están modificadas así", de ahí esta nota).

Finalmente, si se refiere a los modos de ondas / campos EM en su respuesta (o se siente particularmente generoso), defina exactamente lo que quiere decir con esto también: muchas veces he buscado en Google y todavía no los entiendo por completo.

¡Muchas gracias!

@Xander, tuvimos huelgas que hicieron que se perdieran mis lecciones formales de transformada de Fourier, y la única vez que realmente trabajé con ellas de antemano fue brevemente en una clase de computación, donde estaba pensando en el código más que en la física. No puedo encontrar una "Física de partículas" de Griffiths, a menos que te refieras a su "Introducción a las partículas elementales".
Creo que he editado la pregunta para que tenga sentido ahora.
En (2) y (3) pareces estar ignorando la relatividad de la simultaneidad. Por ejemplo, si tiene dos cargas iguales separadas por un segundo luz (como la Tierra y la Luna), y una carga se mueve repentinamente hacia la otra, entonces la carga en movimiento sentirá que la repulsión aumenta instantáneamente, pero la otra carga sentirá la repulsión. aumenta sólo después de un segundo. Ahora cambia el marco de referencia al resto del marco de la primera carga y la situación se invierte. Esto no responde a lo que pregunta, pero ilustra que la luz se mueve con la velocidad del tiempo.
Hola Angus, +1 y he borrado mi comentario. No estoy seguro de que Griffith cubra sus preguntas específicas, pero si no obtiene una respuesta (ya que aquí hay personas mucho mejores que yo), lo intentaré. Buena suerte con eso
@safesphere Perdóneme, no estoy seguro de dónde es relevante la simultaneidad para mi pregunta. Quiero saber cómo se ven los campos E&B antes, después y en/alrededor del punto C cuando hayan pasado 20, en el marco de descanso de A y B. ¿Dónde entra en juego la relatividad de la simultaneidad (aparte de mis reservas acerca de que haya alguna modificación de campo E&B entre C y B )?
Lo siento, quise decir simultaneidad en un sentido general ("ahora" aquí no es lo mismo que "ahora" allá). En el n. ° 2, donde dice, " en todas partes a lo largo del camino de A a B (que parecería que la información viaja más rápido que la luz) ". En mi ejemplo anterior, la carga en movimiento siente instantáneamente un aumento en la repulsión en todas partes a lo largo del camino, pero eso no implica que la información viaje más rápido que la luz. De manera similar, en su caso, la información no viaja más rápido que la luz si usa el marco apropiado. El marco de reposo de A es diferente del marco de reposo de B, entonces t en su ecuación depende del marco.
Parece que hay mucha confusión aquí, ¿tal vez sería mejor comenzar por comprender el caso clásico? Sólo un pulso de luz. Una vez que entiendes que puedes cuantificar todo.

Respuestas (1)

Supongamos que se emite un fotón en el punto A y se absorbe en el punto B a un minuto luz de distancia. "Observamos" el sistema 20 segundos después de que se emita el fotón. Defina el punto C como el punto a un tercio del camino entre A y B.

Parece como si creyeras que el fotón va de A a B siguiendo la línea recta entre esos puntos. También tengo algunas dudas sobre su redacción "se emite un fotón en el punto A". No lo dices, pero parece que la emisión de fotones ocurre en un instante preciso de tiempo.

Preferiría una declaración más elaborada, algo como esto:

"Un átomo se coloca en la posición A de un marco inercial. Suponga que el átomo tiene solo dos niveles de energía (no degenerados), mi 0 , mi 1 (o los otros pueden ser descuidados). Desde hace mucho tiempo el átomo se ha mantenido en su nivel más bajo mi 0 . Mediante un pulso de láser correctamente elegido, se nivela mi 1 , en muy poco tiempo. Así que podemos decir que en el momento t = 0 esta en ese estado. Posteriormente decaerá emitiendo un fotón, por ejemplo a través de una transición de dipolo eléctrico cuya vida media es corta, digamos 10 norte s .

A una distancia de 1 minuto luz se coloca, en el marco de A, una serie de detectores. En el momento t = 1 metro i norte uno de ellos, digamos B, detecta el fotón".

Entonces sus preguntas podrían seguir. Vamos a ver en la actualidad.

"Observamos" el sistema 20 segundos después de que se emita el fotón. Defina el punto C como el punto a un tercio del camino entre A y B.

Esto tiene sentido.

Quiero decir "el fotón está en el punto C"

Seguramente entiendes que esta no es una opción razonable. En ese momento el fotón no ocupa una posición precisa en el espacio. La emisión de fotones no es una "Nadelstrahlung" ( radiación de aguja ) como creía Einstein. Podría encontrar el fotón en todas partes a una distancia de unos 20 segundos luz de A. El detector B también tiene solo una (pequeña) probabilidad de detectar el fotón. En cambio, podría ser detectado por cualquier otro detector.

pero sé que los estados de Fock no son físicos y los estados coherentes son la mejor manera de describir la luz.

Espera un momento. ¿Dónde aprendiste que los estados de Fock no son físicos? Esto me viene de novela. Tal vez el argumento exacto era diferente. ¿Podrías dar alguna referencia?

En cuanto a los estados coherentes, están bien para representar un estado de campo em que se asemeja a una onda em macroscópica. Pero en nuestro caso, donde sabemos que está presente exactamente un fotón, esto está lejos de ser un estado coherente. En un estado coherente, el número de fotones es indeterminado. es una superposición de estados con diferentes números de fotones. ¿Quizás sabe que existe una relación de incertidumbre entre el número de fotones y la fase de campo?

Continuando: No puedo entender tu pregunta 2. Lo siento.

  1. ¿Cómo se modifican los campos E y B?

Modificado ¿qué? Me temo que tiene algunos malentendidos en todo el asunto de los campos cuánticos. ¿Tomaste cursos sobre ese tema? E y B son operadores definidos en el espacio de Fock (lo siento :-)). No tiene sentido hablar de "modificarlos". Su sistema cuántico se expresa matemáticamente como un espacio de Hilbert (espacio de Fock) y los operadores se definen en él (por ejemplo, E, B, pero también el hamiltoniano, etc.).

Estamos razonando sobre campos libres (con algún abuso). En la imagen de Schrödinger, el estado del campo electromagnético evoluciona con el tiempo. En mi descripción describí vagamente el estado en un momento cercano t = 0 . Lo único cierto es que después de - digamos - t = 50 norte s es un estado propio del "número de fotones" observable, en el valor propio 1. El estado cambia con t , exhibiendo propagación de fotones desde la fuente hacia el exterior.

  1. ¿Qué significa decir que E y B son perpendiculares?

Bueno, E y B son vectores. Esto significa que son operadores en el espacio de Fock, más precisamente dos tripletes de operadores para representar componentes del campo em. Estos operadores están tan definidos que una identidad mi → ⋅ B → = 0 sostiene No puedo detenerme aquí, pero lo encontrará explicado en el cap. del 1 al 3 (según la organización del libro) de cada libro en QFT.

¡Gracias por su respuesta! Quizás estoy mezclando modelos clásicos y cuánticos aquí, lo que hace que mi pregunta sea confusa; mis disculpas. Lo que me molesta son los diagramas como este , que por ejemplo me hacen preguntarme si los campos se alteran en todas partes después de 20 s, me preocupa que los estados de Fock no den campos sinusoidales, etc. ¿Aclara esto mis preguntas?
Está claro que mi cuántica necesita algo de trabajo, no tenía idea de que, por ejemplo, "Podrías encontrar el fotón en todas partes a una distancia de aproximadamente 20 segundos luz de A". También soy muy nuevo en los campos cuánticos, como habrás adivinado, así que, básicamente, una adición a mi comentario/pregunta anterior: ¿estoy simplemente mezclando modelos clásicos/cuánticos y, por lo tanto, me confundo/hago preguntas sin sentido? ¡Gracias por su paciencia!
¿Qué sucede, explícitamente, cuando la radiación EM viaja de A a B?
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