¿Qué significa la velocidad de dispersión de una galaxia?

Definición de la dispersión de velocidad

Por el título de su pregunta, no estoy seguro de si realmente sabe lo que significa "dispersión": la dispersión de algunos números es la dispersión alrededor de su media, generalmente considerada como su desviación estándar . Si mide la velocidad de varias fuentes de luz (a partir del desplazamiento Doppler de sus líneas espectrales) que están ligadas gravitacionalmente, tendrán una velocidad promedio$^\dagger$. Pero dado que las fuentes de luz, que podrían ser estrellas o nubes de gas, se mueven entre sí, algunas se mueven un poco más rápido y otras un poco más lento. Esto hará que su línea de emisión combinada se ensanche, en lugar de ser una línea muy estrecha. El área central de esta línea que abarca aproximadamente el 68% del área de la línea tiene un cierto ancho. Si la distribución es gaussiana (que suele ser el caso), entonces este ancho, dividido por dos, es la desviación estándar. Creo que esta es la definición habitual, pero tenga en cuenta que se podrían usar otras definiciones, por ejemplo, el ancho total a la mitad del máximo , que difiere de la desviación estándar por un factor constante de$2\sqrt{2\ln2}$para una gaussiana.

Una relación entre la dispersión de masa, tamaño y velocidad.

La dispersión de velocidad$\sigma_V$de "partículas" que interactúan gravitacionalmente, como estrellas en una galaxia o galaxias en un cúmulo, proporciona una medida de la masa total y su distribución. El teorema del virial , que describe la energía total de un sistema ligado, puede expresarse para mostrar que las componentes de una galaxia de masa$M$y radio$R$tendrá velocidades características del orden de la dispersión de la velocidad

$$\sigma_V = \sqrt{\frac{GM}{CR}},$$ donde $G$es la constante gravitatoria, y el factor determinado por observación $C$depende de la geometría y la distribución de masa real, así como de si el sistema está dominado por la rotación (como las galaxias de disco) o por la dispersión (como las galaxias elípticas) ( Binney & Tremaine 2008 ). Para las galaxias dominadas por la dispersión, $M$se refiere a la masa dinámica total del sistema, y $C \simeq 6.7$para varias distribuciones de masa galáctica ( Förster Schreiber et al. 2009 ). Para galaxias dominadas por rotación, la masa apropiada es la masa encerrada dentro $R$, y $C \simeq 2.25$, nuevamente promediado sobre varios modelos de distribución de masa galáctica ( Epinat et al. 2009 ).

La dispersión de la velocidad es bastante fácil de determinar con espectroscopia, ya que amplía las líneas espectrales (otros procesos también amplían las líneas, por lo que se debe tener cuidado de desentrañar diferentes efectos). Con fotometría, se puede determinar el tamaño de la galaxia (tenga en cuenta que el tamaño puede diferir cuando se observa en diferentes bandas). Por lo tanto, incluso si no sabe si una galaxia está dominada por la rotación o la dispersión, se puede obtener una medida moderadamente precisa de su masa, una de las principales características de una galaxia (por ejemplo, establecer$C=5$no estará muy lejos, y en astronomía generalmente estamos contentos con errores tan pequeños).

Otras relaciones

Debido a varias relaciones de escala,$\sigma_V$también se puede usar para sondear otras cantidades, o se pueden usar otras cantidades para sondear$\sigma_V$. Por ejemplo, la relación M-sigma relaciona la masa$M_\mathrm{BH}$del agujero negro supermasivo central de una galaxia para$\sigma_V$(mediante$M_\mathrm{BH} \propto \sigma_V^4$, aproximadamente), y la relación Faber-Jackson relaciona la luminosidad$L$de una galaxia a$\sigma_V$(mediante$L\propto\sigma_V^4$, más toscamente).

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$^\dagger$_{En astronomía, esta velocidad promedio se llama "la velocidad sistémica"), y viene dada por la tasa de expansión del Universo (la ley de Hubble), más en general una pequeña velocidad en una dirección aleatoria (la "velocidad peculiar" debida a la velocidad local). dinámica).}