¿Qué resuelve el argumento de Zenón sobre la inexistencia del lugar?

Aristóteles analiza seis argumentos dialécticos para la inexistencia de lugar en Physics bk. Δ En el lugar, cap. 1 ( 209a ) ; El argumento de Zeno es el #5:

si todo lo que existe tiene un lugar, el lugar también tendrá un lugar, y así hasta el infinito

¿Lo que llamo "idempotencia de lugar" resuelve la paradoja?:

El lugar es una relación idempotente porque el lugar del lugar de algo sigue siendo su lugar. Así lugar(lugar)=lugar. Por lo tanto lugar(lugar(lugar(…)))=lugar.

(1) Deberías ser más formal. Su uso del símbolo es un poco ambiguo. (2) Matemáticamente hablando no es transitividad sino que parece idempotencia (3) Deberías pensar en lo que significa "resolver la paradoja"
De acuerdo, es idempotencia.
Aristóteles considera que la idea de que un lugar no es parte de aquello cuyo lugar es es una de nuestras intuiciones básicas sobre el "lugar". Entonces, esta propuesta no sería un comienzo para él, ver Aristóteles sobre el espacio, el tiempo y el movimiento.
@BorisEng, pero me inclino a pensar que las funciones idempotentes son transitivas en la composición, por lo que tiene al menos la mitad de la razón.
¿Por qué crees que existe una paradoja? A., Phy , IV 4, 212a20-21 "el lugar de una cosa es el límite inmóvil más interno de lo que la contiene". Límite no significa que sea una cosa en sí misma. Así, si el lugar no es una cosa, no hay necesidad del "lugar" del lugar .
Si está de acuerdo en que se trata de idempotencia y no de transitividad, edite su publicación para aclararlo. Además, creo que su última expresión 'lugar(lugar(lugar(...)))=lugar' en realidad debería decir algo así como 'lugar(lugar(...(lugar)...))=lugar', para evitar conectar algo más que un lugar.
@Keelan En respuesta a su primera pregunta, la razón por la que no edito es porque estoy de acuerdo en que es idempotencia, pero no estoy de acuerdo en que no sea transitividad. Parece que las funciones idempotentes son transitivas bajo composición. En su segundo punto, veo de dónde viene, pero prefiero el teorema en su forma más general para que pueda poner (colocar) en su corazón, pero podría poner cualquier cosa allí y la identidad aún se mantiene.
Siento que no hay resolución. Los argumentos particulares de Zeno pueden resolverse en algunos casos, pero la naturaleza paradójica de nuestras nociones de tiempo y lugar sigue siendo un problema. Las paradojas surgen cuando cosificamos el tiempo y el espacio e implican que no deberíamos hacerlo. .
@BorisEng Cambié de opinión, lo cambié a idempotencia.
Formalmente, la idempotencia resuelve la paradoja (en la medida en que es una paradoja). Sin embargo, esto no es mucho, porque generalmente se pueden "resolver" paradojas con suposiciones ad hoc . Lo que falta es un argumento de que lugar(lugar) = lugar no es una suposición ad hoc . Es decir, un análisis conceptual convincente, mostrando por qué lugar(lugar) = lugar, independientemente de la paradoja de Zenón.
@Boris Supongo que, en general, resolver una paradoja es demostrar que un argumento sólido no es inherentemente contradictorio.

Respuestas (1)

Aristóteles resuelve el argumento en Physics bk. Δ En el lugar, cap. 3 ( 210b ) :

El problema de Zenón —que si el Lugar es algo debe estar en algo— no es difícil de resolver. No hay nada que impida que el primer lugar esté 'en' otra cosa, no ciertamente en eso como 'en' lugar, sino como la salud está 'en' lo caliente como una determinación positiva de él o como lo caliente está 'en' el cuerpo. como un cariño. Así escapamos de la regresión infinita.

Para un tratamiento en profundidad del "problema" del lugar, véase "Parte II: Lugar" de:

¿Qué resuelve el argumento de Zenón sobre la inexistencia del lugar?
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