Esto depende de si el gen que usa la magia te da una ventaja competitiva.

Si lo hace, tenderá a que se reproduzcan más usuarios de magia y también será más probable que la transmitan a su descendencia.

En otras palabras, a menos que también venga con una "penalización", terminará con la mayoría de la población con el tiempo.

Una forma de prevenir esto sería hacer que funcione un poco como la anemia de células falciformes. Tener algunos conjuntos de "genes mágicos" es genial y te da magia. Sin embargo, tener demasiados le da efectos secundarios progresivamente peores y peores.

Esto mantendría la presión equilibrada para brindarle un equilibrio entre algunas personas que son mágicas pero no tantas personas que tienen el gen mágico que les explota la cabeza (o lo que sea que suceda que le impida reproducirse cuando tiene demasiados).

El porcentaje que tiene una sola copia del gen se reducirá

Si es relevante, la gente de este mundo tiene dos sociedades semicerradas. Uno es de usuarios de magia y el otro no, y al nacer generalmente te envían al que "se supone" que debes estar.

Debido a esto, todas las personas con dos copias del gen están en una sociedad (usuarios de magia). La otra sociedad tiene una mezcla de personas con una y cero copias del gen. Supongamos que ambas sociedades tienen el mismo número de hijos por mujer (y que las mujeres y los hombres tienen la misma probabilidad de tener el gen). Como suposición simplificadora, no hay matrimonios entre sociedades ni miembros mal clasificados.

25% usuarios de magia

Si todos los que tienen el gen tienen dos copias, entonces esto será estable. Los usuarios de magia solo se reproducen con usuarios de magia. Los que no usan magia solo se reproducen con los que no usan magia.

8% usuarios de magia

75% sin el gen. 17% con una sola copia.

El 8% de usuarios de magia agrega un .78% adicional en la próxima generación. Esto se basa en que hay un$17/92 * 17/92$probabilidad de que ambos padres tengan una sola copia del gen en la población que no usa magia y un 25% de probabilidad de que el niño tenga dos copias del gen.

En la próxima generación, hay dos formas de tener hijos de un solo gen. Primero, dos padres de un solo gen tendrán un hijo de un solo gen el 50% del tiempo. Eso es 1.56%. En segundo lugar, hay un 50% de posibilidades de que un padre con un solo gen y un padre sin el gen tengan un hijo con un solo gen. Eso es 13.9%. El total entonces es 15.5%. Por lo que el total con una o más copias del gen es del 24,3%.

porcentaje arbitrario

Para un porcentaje arbitrario$p$de la población que tiene una sola copia del gen.

Probabilidad de un niño que usa magia de la población que no usa magia:

Posibilidad de un portador (copia única del gen) de la población que no usa magia.

Tenga en cuenta que en la próxima generación,

Entonces podemos decir que en estas circunstancias, la posibilidad de tener una copia del gen se reducirá cada generación.

Entonces, no es estable a menos que

A partir de esto, podemos decir que el porcentaje de personas portadoras del gen que usa magia disminuirá en cada generación hasta que se elimine de la población que no usa magia. En ese punto, la población que usa magia se estabilizará en cualquier porcentaje.

Ocasionalmente, mezclar las dos sociedades ayudará a esto, pero no creo que elimine el problema básico. Eliminar el gen de una población provocará un deterioro constante hasta que se elimine. Tenga en cuenta que puede llevar mucho tiempo llegar a cero. Cuando la posibilidad de que un usuario no mágico sea un portador recesivo del gen es baja, entonces hay pocas posibilidades de que el niño tenga dos padres portadores. Entonces, con mezclas ocasionales, una probabilidad práctica podría ser del orden del 1%.

Creo que a partir del 8% y el 17%, terminarías alrededor del 12% y el 1%. Pero no estoy seguro de mis matemáticas de convergencia.

¿Los no usuarios de magia tienen tantos hijos como los usuarios de magia?

Tenga en cuenta que todo esto supone que no hay ninguna razón por la que los usuarios de magia tengan más hijos que los que no usan magia. Por ejemplo, si hay alguna razón por la cual los no usuarios de magia preferirían a los usuarios de magia como parejas sexuales, esto podría no ser cierto.

Si los usuarios mágicos tienen el mismo número de hijos que los usuarios no mágicos:

Se mantendrá el 25%

Si los usuarios de magia tienen menos hijos debido a compromisos de tipo mágico:

Será inferior al 25%

Si los usuarios de magia producen más hijos debido a los amuletos de tipo mágico:

Será superior al 25%

Si nadie entrenara a los usuarios de magia y todos caminaran sin lanzar bolas de fuego (excepto los LARPers), entonces, para una población suficientemente grande, los portadores coincidirán muy de cerca con la probabilidad de heredar el gen. Es decir:

Se mantendrá el 25%

El porcentaje de magos crecerá.

Según el OP, la sociedad mágica y la sociedad no mágica están separadas. Podemos suponer que las tasas de natalidad son idénticas.

Los padres mágicos solo tienen el gen "mágico" recesivo, por lo que solo pueden tener bebés mágicos. Por lo tanto, la sociedad mágica NUNCA enviará ningún bebé a la sociedad no mágica.

Por otro lado, 2 padres no mágicos pueden tener bebés mágicos. Por lo tanto, enviarán regularmente bebés mágicos a la sociedad mágica.

Dado que las tasas de natalidad en las 2 sociedades son las mismas, pero la sociedad no mágica está transfiriendo hasta 1/4 de su descendencia a la sociedad mágica, el porcentaje de personas mágicas en toda la población crecerá y crecerá.

Si la probabilidad del 25 % se basa en el porcentaje de la población con el gen...

Si el gen mágico ofrece una ventaja, el porcentaje aumentará con el tiempo. Si el gen mágico ofrece una desventaja, disminuirá. Si el gen mágico ofrece un saldo neto, no sucederá necesariamente nada de ninguna manera; otras variables determinarán el curso que toma el historial.

...¿Vaya? Pero los dos segmentos de la sociedad están separados?

Digamos que hay 1 millón de personas. Exactamente el 25% (250.000) son Magos. El 75% (750.000) son Mundanos. Usemos una calculadora de población para ver cómo será el porcentaje dentro de 100 años, suponiendo una tasa de crecimiento del 1,2 % para ambos.

Magos: 824,121 (24.999992416%)

Mundanos: 2.472.364 (75,000007583%)

TOTALES: 3.296.485 (100%)

Como puede ver, a menos que una fuerza externa afecte ese porcentaje de crecimiento, mantendrá una división de 25/75. (Incluso probé durante 1000 años más tarde y seguía siendo el mismo, solo te estoy ahorrando los números monstruosos).

Dicho esto, esta es una probabilidad del 25% de que una persona nazca en la sociedad mágica, no una probabilidad del 25% de que nazca con los genes Mage. Hay una distinción clara, pero esto permite que la primera sea cierta... en su mayoría. Hay otra advertencia que no incluí: esto supone que la población de mundanos no tiene el gen Mage en absoluto. Si tienen el gen Mage, entonces las probabilidades serán diferentes según quién se reproduzca con quién, como puede ver en la siguiente sección.

Si la probabilidad del 25% se basa en la genética...

Esto solo es cierto si un mundano con el gen mágico recesivo se reproduce con otro mundano con el gen mágico recesivo.

A medida que los mundanos se reproducen juntos, hay un 50 % de posibilidades de que un mundano dado tenga el gen y un 50 % de posibilidades de que no lo tenga. Hay un 25% de posibilidades de que ambos mundanos tengan el gen. Si uno tiene el gen, pero el otro no, hay un 100% de posibilidades de que el niño nazca Mundane. Si ambos tienen el gen, hay un 75% de posibilidades de que el niño nazca mundano y un 25% de posibilidades de que el niño nazca como mago. Entonces, supongamos que dos Mundanos se reproducen al azar, asumiendo una distribución verdaderamente equitativa de Mundanos con y sin el gen Mage. Habría un 6,25% de posibilidades de que dos mundanos tuvieran un hijo mago.

Pero Sora, ¿de dónde obtienes el 6,25 %?

Cuando está calculando las probabilidades de que suceda este evento, debe calcularlo observando la probabilidad de que los eventos sucedan por separado y luego combinándolos. Déjame aclarar. Hay un 50% de posibilidades de que un mundano dado tenga el gen. Dado que necesitamos dos Mundanos, eso significa que consideraríamos la probabilidad dos veces: 50% de 50% es 25%. Entonces, con eso, ahora sabemos que hay un 25% de posibilidades de que dos mundanos que tengan el gen recesivo se reproduzcan.

Si observa el siguiente Cuadro de Punnett, puede ver que las probabilidades de que un Mago (mm) nazca de 2 Mundanos con el gen Mage es 1 de 4 o 25%.

Dado que estamos tratando de ver las probabilidades de obtener un mago de 2 mundanos al azar, sabemos que las probabilidades de que 2 mundanos tengan el gen correcto es del 25% y ahora sabemos que las probabilidades de que nazca un mago de ellos también es 25 % Entonces, tenemos que averiguar qué es el 25% del 25%: 1/16 o 6,25%.

Si dos Magos se reproducen juntos o un Mundano sin el gen recesivo se reproduce con alguien (Mago, Mundano, no importa), tienes garantizado el 100 % de resultado de Mage y el 100 % de resultado de Mundane, respectivamente.

abajo: Las probabilidades de obtener un Mago de 2 Magos... 100%

a continuación: Las probabilidades de obtener un Mago de un Mago y un Mundano sin el gen Mago... 0%

arriba: Las probabilidades de obtener un Mago de un Mundano con y un Mundano sin el gen Mage... 0%

Entonces, digamos que queremos ver cuáles son las probabilidades de que un mago nazca bajo las siguientes suposiciones:

1. Igualdad de magos y población mundana
2. Igualdad de posibilidades de que un Mundane tenga o NO tenga el gen Mage
3. El gen Mage es recesivo.
4. Las sociedades NO están segregadas
5. No hay barreras sociales que impidan las relaciones.
6. No hay razón genética para preferir Mundane o Mage sobre los otros
7. Nuestra muestra tiene la misma probabilidad de estar involucrada con alguien más del grupo.

Bueno, para probar las probabilidades de esto, tenemos 4 machos y 4 hembras. 2 hombres y 2 mujeres son magos. 1 hombre y 1 mujer son Mundanos con el gen Mage. 1 hombre y 1 mujer son Mundanos sin el gen Mage. Los resultados que estamos probando serán los siguientes:

1. Nacido mundano
   • a) Mundane con gen Mage nacido
   • b) Mundane sin gen Mage nacido
2. mago nacido

Primero, verifiquemos las probabilidades de que un hombre individual termine con una mujer individual... (o viceversa. El orden aquí es irrelevante). Eso significa que cada hombre tiene un 25% de posibilidades de elegir a una mujer determinada (suponiendo que no haya conflictos y se producen peleas por la elección de pareja).

Hay un 50% de posibilidades de que el hombre sea un mago y un 50% de que no sea un mago.

Supongamos que tomamos uno de los 2 magos masculinos. Hay un 50% de posibilidades de que su compañero sea un mago y un 50% de posibilidades de que ella no sea un mago. Eso hace que las probabilidades de que nazca un mago se conviertan en un 25%. Ya hemos hablado de esto.

Pero, ¿qué pasa con ese 50% de posibilidades de que su compañero NO sea un mago? Como vimos, si la mujer Mundane NO tiene el gen Mage, sus hijos NO nacerán magos, pero todos tendrán el gen Mage. Si la mujer Mundane tiene el gen Mage, obtenemos algo diferente.

Como puede ver, ahora hay un 50% de posibilidades de que el niño nazca como mago o mundano. Siento que entiendes la idea general, así que en lugar de repetir la misma canción y bailar, veamos estos porcentajes hasta ahora:

Comprobador de probabilidades

A: Emparejamiento - Probabilidades de cada emparejamiento

(Quién selecciona a quién es irrelevante. Para simplificar, estoy usando "Seleccionas X masculinas", pero podría ser fácilmente "Seleccionas X femeninas").

1. Mago masculino (50%) selecciona Mago femenino (50%) - 25%
2. Male Mage (50%) selecciona Female Mundane with Mage Gene (25%) - 12.5%
3. Male Mage (50%) selecciona Female Mundane sin Mage Gene (25%) - 12.5%
4. Male Mundane with Mage Gene (25%) selecciona Female Mage (50%) - 12.5%
5. Male Mundane with Mage Gene (25%) selecciona Female Mundane with Mage Gene (25%) - 6.25%
6. Male Mundane with Mage Gene (25%) selecciona Female Mundane W/O Mage Gene (25%) - 6.25%
7. Male Mundane W/O Mage Gene (25%) selecciona Female Mage (50%) - 12.5%
8. Male Mundane W/O Mage Gene (25%) selecciona Female Mundane with Mage Gene (25%) - 6.25%
9. Male Mundane W/O Mage Gene (25%) selecciona Female Mundane W/O Mage Gene (25%) - 6.25%

B - Resultados de cada posible emparejamiento

*(Esto supondrá 4 hijos de cada par posible. Además, esto utilizará la notación de Punnett Square. M - Gen mundano; m - Gen Mage)

• Mago 1 masculino (mm) x Mago 1 femenino (mm) - mm, mm, mm, mm (4 magos)
• Mago masculino 1 (mm) x Mago femenino 2 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 magos)
• Macho Mage 1 (mm) x Hembra Mundane W/ Gene (Mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magos, 2 W/)
• Macho Mage 1 (mm) x Hembra Mundane W/O Gene (MM) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Mago masculino 2 (mm) x Mago femenino 1 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 magos)
• Macho Mago 2 (mm) x Hembra Mago 2 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 Magos)
• Macho Mage 2 (mm) x Hembra Mundane W/ Gene (Mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magos, 2 W/)
• Macho Mage 2 (mm) x Hembra Mundane W/O Gene (MM) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Macho Mundano W/ Gen (Mm) x Hembra Mago 1 (mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magos, 2 W/)
• Male Mundane W/ Gene (Mm) x Female Mage 2 (mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 magos, 2 W/)
• Mundano masculino con gen (Mm) x Mundano femenino con gen (Mm) - MM, Mm, mM, mm (1 mago, 2 W/, 1 W/O)
• Mundano masculino con gen (Mm) x Mundano femenino sin gen (MM) - MM, MM, Mm, Mm (2 W/, 2 W/O)
• Mundano masculino sin gen (MM) x Mago femenino 1 (mm) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Mundano masculino sin gen (MM) x Mago femenino 2 (mm) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Mundano masculino sin gen (MM) x Mundano femenino con gen (Mm) - MM, MM, Mm, Mm (2 W/, 2 W/O)
• Hombre mundano sin gen (MM) x Mujer mundano sin gen (MM) - MM, MM, MM, MM (4 sin)

Total de Niños nacidos asumiendo 4 de cada pareja: - 25 Magos - 30 Mundanos Con el Gen - 9 Mundanos Sin el Gen TOTAL: 64

Probabilidades de que nazca un mago - 39.0625%

Probabilidades de que nazca un mundano con el gen - 46.8750%

Probabilidades de que nazca un mundano sin el gen - 14.0625%

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B muestra que suponiendo que nuestra muestra (Generación 1) resulte en una división 50/50 entre magos y mundanos Y suponiendo que todos tienen 4 hijos con cada pareja posible, obtendrá una disminución en el porcentaje de magos, en la Generación 2. En la Generación 3, vemos que, al hacer el mismo proceso, se obtiene el mismo porcentaje y proporción (así como defectos de nacimiento por consanguinidad [/ AYO! ]).

Por supuesto, todo esto es asumiendo circunstancias específicas. En realidad, no se puede suponer que la probabilidad sea tan clara y precisa. Las causas ambientales pueden muy bien hacer que los magos aumenten o disminuyan en número. No puede asumir que la estadística de lo que debería suceder en un entorno controlado siempre reflejará el camino que toma la realidad.