¿Qué pasaría si el oxígeno de la Tierra llegara al Sol?

Calculemos la masa de esta enorme atmósfera de oxígeno, ¿de acuerdo?

Puedo usar una versión modificada de la fórmula barométrica para calcular la densidad a cualquier altitud$h$sobre un punto de referencia, en este caso, en la superficie de la Tierra:

$$\rho=\rho_0 \exp \left[\frac{-g_0M(h-h_0)}{RT} \right]$$ dónde $_0$denota una cantidad en $h=0$. Para encontrar el valor promedio, tenemos que usar una fórmula: $$f(x)_{\text{avg}}=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$$ En nuestro caso, $a=h_0$y $b=150,000,000,000$(ambos en metros). $\rho$es una función de $h$, entonces tenemos $$\rho_{\text{avg}}=\frac{1}{150,000,000,000-h_0}\int_{h_0}^{150,000,000,000}\rho_0 \exp \left[\frac{-g_0M(h-h_0)}{RT} \right]dh$$ $$\rho_{\text{avg}}=\frac{1}{150,000,000,000-h_0}\int_{h_0}^{150,000,000,000}\rho_0 \exp \left[\frac{-g_0Mh+gMh_0}{RT} \right]dh$$ $$\rho_{\text{avg}}=\frac{1}{150,000,000,000-h_0}\int_{h_0}^{150,000,000,000}\rho_0 \exp \left[\frac{g_0Mh_0}{RT}-\frac{g_0Mh}{RT} \right]dh$$ Usando $u$-sustitución: $$u= \to du=-\frac{g_0M}{RT}dh$$ $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{g_0M}{RT}\frac{1}{150,000,000,000}\int_{h_0}^{150,000,000,000}\rho_0 \exp u du$$ $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{g_0M}{RT}\frac{1}{150,000,000,000} \rho_0 \left[\exp u \right]_{h_0}^{150,000,000,000}$$ $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{g_0M}{RT}\frac{1}{150,000,000,000} \rho_0 \left[\exp \left[ \frac{g_0Mh_0}{RT}-\frac{g_0Mh}{RT} \right] \right]_{h_0}^{150,000,000,000}$$ $h_0=0$, entonces $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{g_0M}{RT}\frac{1}{150,000,000,000} \rho_0 \left[\exp \left[ -\frac{g_0Mh}{RT} \right] \right]_0^{150,000,000,000}$$ Sustituyendo en algunas variables, obtengo $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{9.81 \times 0.0289644 }{8.31432 T}\frac{1}{150,000,000,000} \rho_0 \left[\exp \left[ -\frac{9.81 \times 0.0289644 h}{8.31432 T} \right] \right]_0^{150,000,000,000}$$ El truco es la temperatura, que no es una función de la altitud. Peor aún, ¡he estimado que la tasa de caída es cero! Está bien, bueno, es una aproximación, así que diré que $T$es la temperatura media del aire en la Tierra: 288 Kelvin, según Wikipedia . Conectando eso, obtengo $$\rho_{\text{avg}}=-\frac{9.81 \times 0.0289644 }{8.31432 \times 288}\frac{1}{150,000,000,000} \rho_0 \left[\exp \left[ -\frac{9.81 \times 0.0289644 h}{8.31432 \times 288} \right] \right]_0^{150,000,000,000}$$ $$\rho_{\text{avg}}=-7.91 \times 10^{-16} \rho_0 \left[\exp \left[ -\frac{h}{1.19 \times 10^4} \right] \right]_0^{150,000,000,000}$$ En $h=0$, $p_0=1.225$, entonces $$\rho_{\text{avg}}=-9.69 \times 10^{-16} \left[\exp \left[ -\frac{h}{1.19 \times 10^4} \right] \right]_0^{150,000,000,000}$$ $$\rho_{\text{avg}} \approx 9.69 \times 10^{-16}$$ Bastante bajo, ¿verdad? Pero encontremos la masa. dado que $r=150,000,000,000$, obtenemos $$M=V \rho_{\text{avg}}$$ $$M=1.37 \times 10^{19} \text{ kilograms}$$ Eso es solo el doble de la masa actual de nuestra atmósfera .

A menos que haya cometido un error en alguna parte, y muy bien podría haberlo hecho, los efectos gravitatorios en el Sistema Solar serán casi nulos. Nada le sucederá a la Tierra, al Sol, a la Luna oa cualquier otra cosa. Mi resultado entra en conflicto con el de 2012rcampion , aunque eso supone una densidad constante. Ver el poder de$e^{-x}$(juego de palabras intencionado)?

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Sin embargo, lo más probable es que la atmósfera extendida gigante abandone la Tierra. Hay una razón por la cual la Tierra no es un gigante gaseoso: no es lo suficientemente masiva. Las moléculas de oxígeno a tan grandes distancias de la Tierra pueden fácilmente ser víctimas del escape atmosférico y pronto se irán. Esta envoltura se agotaría incluso si la Tierra estuviera sola.

Pero no es todo por sí mismo. Hay otros cuerpos cercanos, y acumularían algo de gas, potencialmente. Venus y Mercurio podrían moverse a través de la esfera, al igual que Marte. Cada uno de ellos podría tomar algo del oxígeno. La mayoría, sin embargo, iría al Sol o simplemente flotaría.

¡El oxígeno no se quemaría, porque no podría ocurrir una reacción de combustión! Una reacción de combustión típica es

$$\text{Hydrocarbon}+x\text{O}_2 \to y\text{CO}_2+z\text{H}_2\text{O}$$ ¡El problema es que no hay combustible! Las atmósferas de oxígeno puro son propensas al fuego, solo tiene que mirar hasta el Apolo 1 , pero aún necesita combustible. Será difícil encontrar eso. Incluso cerca del Sol, donde hay mucho calor, no encontrarás mucho combustible, porque aunque el Sol es rico en hidrógeno y helio, no hay mucho carbono, al menos no en relación con los otros elementos.

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Resumen

En primer lugar, ¿crecería la atmósfera o simplemente se volvería mucho más densa?

¡Vaya! Supuse que el oxígeno adicional se colocó allí instantáneamente. Bueno, como dijeron los demás, sería extremadamente difícil de crear. Así que es bastante inviable sin un poco de movimiento manual.

Dadas las circunstancias, si la atmósfera crece, ¿podría finalmente llegar al Sol?

No, porque, como dije antes, escaparía fácilmente de la Tierra.

¿Qué sucederá una vez que se acerque lo suficiente? ¿Quemaría el Sol todo el oxígeno que llega a la Tierra y luego quemaría todo en la Tierra y en la Tierra misma?

Tal vez algo se queme, pero no mucho. Simplemente no tienes el combustible necesario.

La primera pregunta es de dónde está 'produciendo' el oxígeno. Es un elemento bastante común en la Tierra, pero la mayor parte está ligado a minerales que contienen oxígeno en las profundidades de la Tierra. Liberar ese oxígeno alteraría radicalmente las condiciones de la superficie.

Otro problema es lo que sucede con el oxígeno. Las cosas en ambientes que contienen oxígeno normalmente se oxidan o se queman; es decir, se oxidan. En un ambiente rico en oxígeno, ambas cosas suceden muy rápidamente y tienden a agotar el oxígeno de la atmósfera. El oxígeno es el segundo elemento más reactivo, por lo que odia estar flotando (es por eso que está dentro de las rocas). Sólo a través de la acción continua de la fotosíntesis se mantiene el oxígeno en la atmósfera. Los procesos de secuestro geológico se acelerarían a medida que agrega oxígeno a la atmósfera, por lo que necesitaría algún mecanismo de producción verdaderamente prodigioso para mantener las grandes cantidades que sugiere.

Sin embargo, no hay suficiente oxígeno para llegar al sol. Incluso si la densidad de la atmósfera se mantuviera constante, sería necesario aumentar la masa de la atmósfera en más de mil billones de veces , a más de mil millones de veces la masa de la Tierra, o alrededor de diez mil veces la masa del propio Sol.

Antes de llegar a cualquier punto cercano a esa masa, convertirías a la Tierra en un gigante gaseoso a medida que aumentara el grosor y la densidad de la atmósfera. En algún momento, se calentaría tanto por la compresión que se encendería y se convertiría en una estrella por derecho propio. (Tenga en cuenta que una estrella compuesta principalmente de oxígeno tendría una vida útil muy corta, del orden de unos pocos meses o años, ya que se comportaría como el núcleo de una estrella muy masiva al final de su vida).

Entonces, para responder a sus puntos uno por uno:

• ¿Crecería la atmósfera o simplemente se volvería mucho más densa?

Ambos. De hecho, la densidad aumentaría a alrededor de diez mil millones de kilogramos por metro cúbico a medida que la masa aumenta a alrededor de 10 masas solares (pero no más de un par de cientos, momento en el cual la estrella es tan brillante que la presión de los fotones la destruye ).

• Si la atmósfera crece, dadas las circunstancias, algún día llegará al sol. ¿Correcto?

FALSO. Véase más arriba.

• ¿Qué sucederá una vez que se acerque lo suficiente? ¿Quemaría el sol todo el oxígeno que llega a la tierra y luego quemaría todo en la tierra y la tierra misma?

El oxígeno se quemaría mucho antes de eso. Ya sea que se consuma por la quema regular (en un ambiente con alto contenido de oxígeno, todo se vuelve altamente inflamable , incluso los diamantes ), oxidando las rocas mismas o por reacciones nucleares (convirtiendo el oxígeno en silicio, luego en hierro, luego en supernova ), el oxígeno nunca llegar al sol.