¿Qué haría falta para que un segundo científico sea igual exactamente a un segundo tradicional?

Primero pensemos en cuánta energía necesita esto. Ha pedido una precisión espuria, pero la dejaré para el final porque nadie quiere ver todos los tediosos lugares decimales en el funcionamiento (y si lo hacen, pueden repetir el proceso ellos mismos).

Quiere una órbita con un período de exactamente 365 días, cada uno de 24 horas. A través de la tercera ley de Kepler, podemos ver que esto necesitará reducir el semieje mayor de la órbita de la Tierra en unos 71950 km.

En el perihelio de su órbita actual, la Tierra tiene una velocidad de unos 30,2868 km/s. En su nueva órbita, con el mismo perihelio (y por tanto un afelio reducido) tendrá una velocidad de más de 30,2797 km/s. Dada la masa de la Tierra, eso requerirá que su energía cinética cambie un poco más de 9,02 x 10 ³¹ julios. No estoy realmente seguro de dónde obtendrías tanta energía... es casi dos órdenes de magnitud más de energía que la energía cinética de Marte si lo estrellaras contra la Tierra a 4 km/s (aproximadamente la velocidad de la hipotética Theia impact), y más energía de la que obtendría de toda la radiación solar que cae sobre la Tierra en aproximadamente 16 millones (estilo antiguo) de años. Si alguien tiene alguna sugerencia sobre dónde obtener 500 mil millones de toneladas de antimateria, sería genial.

También es aproximadamente 2/5 de la energía de enlace gravitacional de la Tierra , lo que significa que si no se liberara con cuidado durante un período prolongado de tiempo, reduciría el planeta a un anillo de grava que orbita alrededor del sol. Liberar la energía lentamente y con suficiente cuidado probablemente llevará demasiado tiempo para la capacidad de atención de cualquier persona .

(el cambio de energía sería ~9,015096928089181 x 10 ³¹ julios)

Tanto para el año. ¿Qué pasa con el día?

La energía cinética angular de la Tierra (usando la figura de Lambeck 1980 para el momento de inercia de la Tierra sobre su eje polar desde aquí ) es de aproximadamente 2.136 x 10 ²⁹ J. Acelerar la Tierra para darle un buen día redondo de 24 horas requiere un ángulo KE de más como 2,124 x 10 ²⁹ J, dando un impulso requerido de alrededor de 1,165 x 10 ²⁷ J, una cifra mucho más manejable, estoy seguro de que estará de acuerdo. Ten cuidado al liberar tanta energía en la atmósfera de una sola vez, porque si bien no es suficiente para vaporizar nuestros océanos, es más que suficiente para hervirlos , y las nubes de vapor caliente estropearán la vista.

Eché un vistazo a impartir esta energía usando un tren de asteroides cuidadosamente apuntados, con trayectorias en el plano ecuatorial de la Tierra, golpeando el ecuador en un ángulo óptimo de 15 grados. Desafortunadamente, el plan comenzó a parecerse a una repetición de la era Hadeana , y las ineficiencias del uso de explosiones o rocas para cambiar la velocidad de rotación de la Tierra dieron como resultado una gran cantidad de calor residual y parecían lamentablemente ineficientes. Puede haber o no océanos o atmósfera después, pero las nubes de polvo y escombros y el posterior reingreso probablemente impiden cualquier apreciación de un ciclo día-noche durante algún tiempo (posiblemente miles de años).

(el cambio de energía sería ~1,1648246454801083x 10 ²⁷ julios)

Tanto por el día. ¿Podemos simplemente lidiar con el cambio de duración del día, si nada más?

Resulta que nadie parece decir nada útil sobre la cantidad exacta de desviación que necesitaría corregir... el estado de ΔT es lamentablemente confuso. La duración del día solo cambia en milisegundos por siglo , pero los segundos intercalares siguen llegando.

Veamos un sistema que puede lograr cambiar la duración del día de la Tierra por un segundo (porque estoy desesperado por hacer que algo funcione).

Esto requiere agregar ~4,96 x 10 ²⁴ julios de energía cinética angular. Por una feliz coincidencia, esto está un poco por debajo de la cantidad total de energía solar que llega a la Tierra cada año (más como 5,5 x 10 ²⁴ J). Usar un cohete para hacer esto necesita 1,57 x 10 ¹⁷ W de empuje útil. Dados los problemas de eficiencia, lamentablemente no será práctico resurgir la Tierra con paneles solares y usar los propios océanos de la Tierra como masa de reacción, pero está muuuy cerca .

Tengo un plan alternativo final para ti. Muchos de nuestros problemas son causados ​​por la luna. Se necesitan ~7,62 × 10 ²⁸ J para lanzar esa roca al espacio profundo, donde nunca más ofenderá tus ojos ni la duración de tu día. Solo di la palabra y elaboraremos un plan para ti...

(la potencia de empuje del cohete sería de ~1,571089676036397 x 10 ¹⁷ vatios)

Los explosivos en la superficie de la Tierra, sin importar su nivel de potencia (a menos que expulsen trozos significativos de la corteza) nunca cambiarán la velocidad de rotación o la órbita de la Tierra. Tampoco lo hará un impulso de reacción de ningún tipo, con la excepción de que si su escape, después de salir de la atmósfera, todavía está por encima de la velocidad de escape de la Tierra, una pequeña fracción de su empuje actuará para cambiar la velocidad de la Tierra.

Los cambios de la época moderna en la tasa de rotación de la Tierra se han atribuido a cambios en la cantidad de agua capturada detrás de las represas (por lo tanto, más lejos del centroide de la Tierra que su altura natural promedio), el derretimiento de los glaciares o casquetes polares y (muy raramente) el movimiento de la tierra debido a eventos tectónicos (grandes erupciones y terremotos). Su científico loco necesita "simplemente" alterar la proporción de agua atrapada en los casquetes polares en relación con los océanos para tomar y mantener un control muy fino (del orden de alteración de microsegundos en la duración del día) de la rotación de la Tierra.

Ahora, cambiar la órbita requerirá salir de la Tierra. La forma más probable de lograr esto (para reducir alrededor de un cuarto de día del período, idealmente sin cambiar la excentricidad o el plano de la eclíptica) sería conectar grandes impulsores de masa a un asteroide más grande (Vesta, quizás), usarlos para impulsarlo. alrededor del Sistema Solar, y luego usar el asteroide como un remolcador de gravedad para cambiar sutilmente la órbita de la Tierra.

Depende de él si el científico loco puede obtener la precisión requerida para alterar la rotación de la Tierra o su período orbital, pero con computadoras y software lo suficientemente buenos, y la voluntad de pasar varias décadas en el proyecto, puede dejar de tener para lidiar con números desordenados de segundos en un día o año, a expensas de convertir a cada astrónomo vivo en un enemigo. Si tiene cuidado, probablemente podría llevar a cabo todo el proyecto sin una sola víctima (atribuible). De lo contrario, podría matar a unos pocos millones con el escape masivo del conductor, y un número difícil de contar debido a los cambios climáticos producidos o requeridos para administrar el proyecto de la capa de hielo.

La Tierra gira demasiado lentamente para el gusto de nuestro científico, y también se vuelve más lenta todo el tiempo debido al arrastre de las mareas gravitatorias y otros factores. Esto está sucediendo actualmente a un ritmo de aproximadamente$\mathrm{7.3×10^{−13} day/day}$, que también es la fracción en la que se debe recargar el momento angular de la Tierra. Especifiquemos el sistema de propulsión para poder compensar la deriva hasta$\mathrm{10^{−12} day/day}$para una redundancia adecuada y a prueba de futuro.

El momento angular de rotación total de la Tierra es

$L = I \omega = \frac{2}{5}MR^2 \times \frac{2\pi}{86400} \approx \mathrm{7.2\times 10^{33}\ kg \ m^2 \ s^{-1}}$

Y tenemos que ser capaces de cambiar esto en una parte en un billón. Para llegar al torque, debemos decidir cuánto tiempo está dispuesto a esperar el científico para aplicar esta corrección. Digamos que está moderadamente impaciente y quiere que se aplique durante 1000 segundos, o$\mathrm{10^{−15} day/day/s}$(sí, esas unidades se están volviendo un poco locas ahora). Por lo tanto, debemos ser capaces de aplicar un torque a la Tierra de aproximadamente$\mathrm{10^{19} N \ m}$. Como se señaló, la mejor manera de hacer esto es mover grandes masas de agua más cerca o más lejos del eje de rotación de la Tierra, pero ha especificado explosiones, así que sigamos con eso.

Hacemos nuestra explosión en el lugar correcto en el ecuador y de alguna manera logramos enfocarla para que todos los escombros sean expulsados ​​directamente hacia atrás. Es realmente importante que todos los escombros alcancen la velocidad de escape o en realidad no contribuyen con un cambio neto en el momento angular, simplemente lo salpican en el tiempo, así que digamos que todos nuestros escombros terminan moviéndose a$\sim \mathrm{10^4\ m \ s^{-1}}$, así que desde nuestro sitio de lanzamiento en$R \approx \mathrm{6.4 \times 10^{6}\ m}$cada kilo de escombros contribuye$\sim \mathrm{10^{10}\ N \ m}$, lo que significa que solo necesitamos lanzar$\sim \mathrm{10^{9} kg}$de material en cada corrección. Simple, eso es solo un bulto. El manejo del daño colateral de eso se deja como un ejercicio de ingeniería.

En pocas palabras, cuerdo o no, si fuera un científico que se precie, entendería que no puede hacer que un día se acerque más a los 86400 segundos que actualmente se definen.

¿Qué tan precisos podemos ser?

La duración del año es de ~365,2422 días. Esta es la duración citada con frecuencia de un año tropical, el "tiempo medio entre los equinoccios vernales", pero de hecho podría decirse que es incorrecta (ver https://www.hermetic.ch/cal_stud/cassidy/err_trop.htm para el drama inherentes a este problema). El tiempo para orbitar el sol es ~ 365.2564 días, y ahora ya está profundamente metido en la maleza y su científico se está volviendo loco preguntándose "¿qué ES un año? ¿Con qué quiero alinearme?"

Y no puedes ser más preciso que esas cuatro cifras significativas (bueno, cinco si eres optimista, algunos usan 365.24219, para especificarlo al segundo más cercano, pero luego depende de dónde midas). Más dígitos simplemente no son significativos, porque varía unas pocas fracciones de segundo cada año, debido a los efectos atmosféricos caóticos, los efectos geológicos (convección del manto, rebote glacial, etc.), la rotación de la tierra más lenta (debido a las mareas). fricción, etc.), y más.

Es por eso que ocasionalmente tenemos segundos bisiestos.

¿Cuánta energía necesitamos?

La energía cinética de rotación del planeta es de alrededor de 2.138 * 10 ^ 29 julios.

Para convertir 365,2422 días a 365,0000 con precisión, se requeriría un cambio de aproximadamente 0,066% en esa energía. Necesitamos encontrar 1.4186948 * 10 ^ 26 J y aplicarlo para reducir la velocidad de rotación del planeta.

¿Podemos hacerlo con un tirón de gravedad?

Un remolcador de gravedad parece tener el mismo problema que mover la tierra usando impulsores de masa para expulsar masa: requiere más energía de la que tenemos en la tierra o en el remolcador.

¿Podemos hacer eso con una vela solar?

La luz del sol incide en cada metro cuadrado de nuestro planeta a ~1000 julios/segundo, por lo que los espejos colocados alrededor del ecuador de modo que siempre haya un espejo cuadrado de 1 m que refleje el sol en el lado que ve el amanecer, obtendría una fuerza de retardo de esa cantidad . Durante un año, serían 3.1536 * 10^10 J por año, lo que significa que tendrías la velocidad correcta en 10^14 años. Si hicieras los espejos de 10 km cuadrados, o 100 000 000 m cuadrados, aún tardaría un millón de años. OK, las velas solares no son la respuesta.

¿Qué pasa con el bombardeo orbital?

El problema es que, claro, es fácil dejar caer rocas sobre el planeta. Bueno, está bien, en realidad es bastante difícil, tienen la mala costumbre de caerse pero fallar continuamente, a la que le damos el nombre menos vergonzoso de "orbitar". Pero tenemos que conseguir que solo falle. Colisionar con el mayor golpe oblicuo posible, impartir la mayor parte de su energía en la dirección de rotación y la menor cantidad posible hacia abajo, hacia la corteza. Es imposible hacerlo con una eficiencia del 100 %, pero supongo que puedes acercarte.

Pero el problema es que Chicxulub, el asesino de dinosaurios, impartió solo 4,20 * 10^23 julios. Eso significa que necesitarías mil asesinos de dinosaurios golpeando en el ángulo correcto para cambiar el giro del mundo lo suficiente.

¡Todos mueren! Mil veces más.