¿Qué hace que el campo eléctrico cambie en las resistencias en serie?

Entonces, por ejemplo, si tenemos un cable más ancho y uno más angosto de la misma longitud en serie, ya que v1A1=v2A2, en el cable más angosto las cargas se moverán con mayor velocidad. Dado que v es proporcional al campo eléctrico, esto significa que el campo eléctrico también será mayor en el cable angosto. Por lo tanto, tendrá una mayor caída potencial. Esto es bastante trivial y está directamente relacionado con la ley de Ohm. Mi pregunta es ¿qué "causa" exactamente este cambio del campo eléctrico? Estoy seguro de que esta es una pregunta bastante estúpida y probablemente la mejor manera de verla es desde otro ángulo, pero no puedo ver la intuición detrás de esto en este momento.

Al principio hay un campo eléctrico igual a lo largo de todo, pero luego las cargas comienzan a moverse y lo distorsionan. Lo que estás describiendo es la condición de equilibrio. Usamos muchos cálculos de equilibrio en electrónica.
Entonces, ¿cómo sucede esto con un poco más de detalle?
¡Esta es una de esas preguntas que suena simple pero es terriblemente complicada de modelar! Me gustaría señalar que dentro de un conductor, el campo eléctrico macroscópico se considera cero, pero eso generará más preguntas.
Hay un breve momento, tras la aplicación de un campo eléctrico, en el que los circuitos establecen cargas rápidamente (residen en superficies, por regla general). Para campos cambiantes, hay una modificación continua de las disposiciones de carga a lo largo del tiempo. He discutido esto en términos generales aquí , aquí y aquí . Pero deberías leer un buen libro universitario sobre física que se pueda leer: por ejemplo, la cuarta edición de "Matter & Interactions" de Chabay y Sherwood.
Como los reajustes de carga toman tiempo (no pueden ser reajustes instantáneos con exactamente cero tiempo), hay un retraso. A esto se suma un retraso por el cual las fuerzas cambiantes del campo eléctrico de largo alcance de estas cargas superficiales que se reorganizan momentáneamente son luego "sentidas" por las cargas que se mueven en los conductores (limitadas, en el mejor de los casos, por la velocidad de la luz). Parte de este retraso puede modelarse fácilmente como una fuerza ortogonal, a la que llamamos campo magnético.
Tome dos (-) cargas en un vacío vacío, separadas por 'd'. Se siente una fuerza entre ellos. Uno se mueve en relación con el otro, que tomamos como "fijo". Pasa el tiempo antes de que los cambios de posición de la carga en movimiento afecten a la otra. Así que no es instantáneo. Si asumimos que la fuerza eléctrica es instantánea (newtoniana en lugar de einsteiniana), entonces este retraso del efecto de campo da lugar a una nueva fuerza (una que podemos construir) llamada campo magnético. Entonces, los campos eléctricos y magnéticos de Maxwell son "clásicos" o pre-Einsteinianos. La consideración completa de todos los detalles en materia de estado sólido es bastante "compleja".

Respuestas (2)

Tienes una selección de modelos.

La teoría de circuitos le dirá qué, pero no cómo ni por qué. Piense en su cable ancho como varios cables delgados en paralelo, suponga que las condiciones de corriente y voltaje son las mismas para cada cable elemental y use las fórmulas de resistencia para sumarlas.

La Teoría de la Tubería de Drenaje , también conocida como la Analogía Hidráulica, es muy intuitiva, pero por supuesto se trata de un sistema totalmente diferente, por lo que no ofrece ningún "cómo" sobre lo que sucede con la electricidad. Es sorprendente lo lejos que puede llevar la analogía antes de que se rompa: el potencial, la corriente, la resistencia de potencia, la capacitancia, la inductancia, los diodos pueden 'explicarse' con él, incluso puede construir un impulso SMPS con él. Solo necesita tuberías gruesas y delgadas, donde el flujo y la presión a través de ellas sean proporcionales. Una tubería delgada desarrollará una mayor caída de presión (también conocida como potencial) para el mismo flujo.

El modelo Drude es inexacto, pero es bastante intuitivo. De alguna manera funciona para conductores y resistencias, pero no lo presione demasiado. Es una teoría clásica, por lo que no describe nada que necesite la mecánica cuántica para su comprensión, como las bandas de conducción y las bandas prohibidas. No te dice cómo ni por qué nada, y tampoco es tan bueno para calcular cuánto. No es mejor que la teoría de circuitos para sumar resistencias en paralelo.

La teoría fundamental que necesita es la electrodinámica cuántica , aunque no entiendo cómo los fotones hacen ping en los circuitos de CC. Tal vez preguntarías esto en la pila de Física. No es intuitivo, y como toda física, te dirá cómo calcular los resultados, pero no cómo ni por qué.

En el contexto de la electrodinámica clásica, es la carga superficial.

Primero debe preguntarse "¿qué hace que el campo eléctrico siga la trayectoria y la forma del conductor?" Bueno, es carga superficial. La batería genera un campo eléctrico cerca de ella, cuando colocas el conductor cerca de ella sin conectarlo a la batería, la carga libre en el conductor sentirá el campo y se reposicionará en la superficie del conductor para hacer la electricidad. campo dentro de cero. Esto es simplemente inducción electrostática.

Consideremos un conductor cilíndrico de conductividad sigma con diferentes secciones transversales. Cuando conecte el conductor a la batería, la carga cambiará su configuración para que el campo dentro del conductor se ajuste a la ley de Ohm local j = sigma E. Si resuelve la ecuación de Maxwell agregando la ecuación de continuidad y una pizca de la ley de Ohm en su forma local, encontrará que la densidad de carga en el sistema dependerá de los gradientes de conductividad y permeabilidad:

la densidad de carga depende de los gradientes en sigma y epsilon

Esto significa que habrá anillos de carga alrededor del cilindro que darán forma al campo para seguir al conductor, y habrá cargas en la discontinuidad en la sección para hacer que el campo se 'concentre' o 'diluya' según la sección transversal.

Este papel tiene algunas fotos bonitas.

Voltaje y cargas superficiales: lo que Wilhelm Weber ya sabía hace 150 años
(Publicado originalmente en la revista alemana „Praxis der Naturwissenschaften-Physik“ (PdN-PhiS_2012_5_S_25-31)
Traducción: Hermann Härtel

Esta es una resistencia hecha de un material de diferente sigma.

resistencia hecha de diferente material

en este caso, el campo diferente es causado por la carga superficial en la interfaz entre los materiales

sigma diferente causa cargas superficiales en la interfaz

(imagen del mismo documento de arriba).

En el caso de una resistencia hecha del mismo material pero de sección diferente, tendría carga superficial en la superficie requerida para cambiar el diámetro de la sección. Esas cargas dirigirán las líneas de campo dentro de la sección más pequeña. Sigma es lo mismo, pero tanto j como E aumentarán. Cuando integre el campo a lo largo del camino, encontrará una mayor diferencia de potencial.

Aquí hay algunas referencias que pueden resultarle interesantes:

WGV Rosser
Qué hace que una corriente eléctrica "fluya"
American Journal of Physics, vol. 31 núm. 11 de noviembre de 1963

Bruce A. Sherwood, Ruth W. Chabay
Un tratamiento unificado de electrostática y circuitos
American Journal of Physics
(puede encontrarlo gratis en línea con una búsqueda en Google. Además, Chabay y Sherwood escribieron un libro de texto introductorio que explica exactamente lo que quiere saber) .

Ian M. Sefton
Comprender la electricidad y los circuitos: lo que los libros de texto no te dicen
(Escuela de Física, Universidad de Sydney)
Taller de profesores de ciencias 2002

y si quieres llevarlo al siguiente nivel, ¿quién es mejor que Jackson?

John D. Jackson
Las cargas superficiales en los cables del circuito y las resistencias juegan tres roles diferentes
American Journal of Physics 64 (7), julio de 1996

¿Te gustan las simulaciones?

Rainer Muller
Un tratamiento semicuantitativo de cargas superficiales en circuitos DC
Am. J. física. 80 (9), septiembre de 2012
Asociación Estadounidense de Profesores de Física

y no olvidemos el artículo de Jefimenko y sus demostraciones oleaginosas

Oleg Jefimenko
Demostración de los campos eléctricos de conductores portadores de corriente
American Journal of Physics 30, 19 (1962)
doi: 10.1119/1.1941887

(¡formatear en este sitio apesta!)

Gracias a todos. No pensé que hubiera tanto y recibiré muchas respuestas. Trataré de entenderlos jajaja.
Los artículos de la revista estadounidense de física no están disponibles de forma gratuita.
@Sredni Vashtar, ¿puede explicar también qué sucedería si conectamos solo un trozo de cable solo al extremo de la batería, digamos terminal +ve? Si hubiera alguna carga positiva neta en su superficie para cancelar el campo eléctrico debido a la batería, entonces significaría que el electrodo positivo de la batería ha acumulado parte de su electrón, por lo que debería cambiar la diferencia de potencial de la batería, pero todos los libros de texto dicen que la batería no acumula cargas, ¿por qué dicen esto? no hay prueba de ello... del mismo modo por qué un condensador siempre lleva cargas iguales y opuestas... ¿cuál es la prueba?
@ArunBhardwaj, la batería desplaza cargas en sus polos gracias a sus reacciones químicas internas. En circuito abierto hay un equilibrio y la cantidad de separación de carga no continúa. Si conecta un trozo de conductor al polo positivo, la carga que se había acumulado en el polo se redistribuirá rápidamente en toda la superficie de tal manera que el campo eléctrico interno sea cero. Solo cuando cierra el circuito en una carga, fluirá la corriente, gracias también a las reacciones internas en la batería misma.
@SredniVashtar Todavía no te entendí de una manera clara, quiero decir, si la batería ha acumulado algo de carga negativa, entonces debería cambiar su diferencia de potencial general, ¿no? pero todos los libros de texto dicen que la diferencia de potencial de la batería siempre se mantiene debido a las reacciones químicas, pero en este caso, cómo las reacciones químicas pueden mantener la diferencia de potencial, la carga negativa neta aún tendría un efecto en la diferencia de potencial de la batería ya que las reacciones químicas no pueden neutralizar estos cargos
@SredniVashtar también, si la diferencia de potencial de la batería siempre se mantiene, ¿qué significa realmente la resistencia interna, como en términos físicos? Si hay una resistencia interna, significa que también se depositará una carga neta aquí, como lo hace en los cables... y cambiará la diferencia de potencial de la batería... pero no puedo entender claramente cómo sucede dentro de la batería.
¿Qué hace que el campo eléctrico cambie en las resistencias en serie?
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