¿Qué explicación del efecto Seebeck es correcta?

Acabo de empezar a leer sobre la termoelectricidad. Sin embargo, he estado luchando por encontrar una explicación satisfactoria para los efectos termoeléctricos, específicamente el efecto Seebeck y Peltier. Las diferentes explicaciones con las que me he encontrado son las siguientes:

  1. H Julian Goldsmid, 'The Thermoelectric and Related Effects', en Introducción a la termoelectricidad (Springer, 2016), págs. 1-7.

    Hoy en día entendemos que la corriente eléctrica es transportada a través de un conductor por medio de electrones que pueden poseer diferentes energías en diferentes materiales. Cuando una corriente pasa de un material a otro, la energía transportada por los electrones se altera, apareciendo la diferencia como calentamiento o enfriamiento en la unión, es decir como efecto Peltier. Asimismo, cuando se calienta la unión, se permite que los electrones pasen del material en el que los electrones tienen la energía más baja al que tiene la energía más alta, dando lugar a una fuerza electromotriz.

  2. ¿Cómo crea el efecto Seebeck una diferencia de voltaje a partir de un diferencial de temperatura? por Steven J Greenfield en el blog educativo

    Voltaje inducido a través de un conductor en un gradiente térmico

    Albert E. Seaver y Brian P. Seaver

    Nésperd Ingeniería

    Resumen—Cuando una barra de material sólido eléctricamente conductor está aislada térmicamente excepto en sus extremos y luego se calienta a una temperatura Th en un extremo mientras se mantiene a una temperatura más fría Tc en el otro extremo, se desarrolla un gradiente térmico lineal ∇T a lo largo de la longitud de la barra. Si la barra tiene una densidad de carga de electrones libres ρ entonces, dado que el extremo caliente de la barra se ha expandido en relación con el extremo frío, la densidad de carga de electrones libres en el extremo caliente será menor que en el extremo frío debido a esta expansión. . Como resultado, se establece un gradiente de densidad de carga ∇ρ a lo largo de la barra; y algunos de los electrones libres se difunden desde el extremo de temperatura más fría hacia el extremo de temperatura más caliente de la barra. Esta difusión da como resultado un flujo de carga de difusión (densidad de corriente) JD que está controlado por el coeficiente de difusión D. Por otro lado, el movimiento de algunos electrones libres hacia el extremo más caliente da como resultado un exceso de electrones libres cerca del extremo más caliente; y, dado que los contraiones del sólido no pueden moverse, se produce un exceso de carga positiva cerca del extremo más frío.

  3. Coeficiente de Seebeck - Wikipedia ….Como antes, los portadores de alta energía se difunden lejos del extremo caliente y producen entropía al desplazarse hacia el extremo frío del dispositivo. Sin embargo, existe un proceso competitivo: al mismo tiempo, los portadores de baja energía son atraídos hacia el extremo caliente del dispositivo. Aunque ambos procesos generan entropía, funcionan uno contra el otro en términos de corriente de carga, por lo que solo se produce una corriente neta si una de estas derivas es más fuerte que la otra. La corriente neta depende literalmente de qué tan conductivos sean los portadores de alta energía, en comparación con los portadores de baja energía.

Por supuesto, puede haber una falla en mi comprensión aquí y las tres explicaciones pueden apuntar a lo mismo, pero por lo que puedo decir, describen cosas completamente diferentes. Básicamente, mi pregunta es si el efecto Seebeck se debe atribuir a

  1. La diferencia en la energía intrínseca de los electrones entre conductores diferentes
  2. Expansión térmica del extremo caliente o
  3. Derivas térmicas en competencia
Hay mas. Para los metales, la derivada de la densidad de estados al nivel de Fermi es importante. Para los semiconductores (como en los elementos Peltier comerciales), los portadores de carga (electrones, huecos) pueden tratarse como un gas ideal clásico.

Respuestas (1)

Son muchas las preguntas que se hacen, intentaré despejar algunas dudas.

De hecho, el efecto Seebeck puede ocurrir en un solo material, bajo el cual se establece un gradiente de temperatura. Esto dará lugar a una diferencia de potencial, creando un estado estacionario (no un estado de equilibrio) en el que el campo eléctrico dentro del material que surge de la distribución electrónica no homogénea cancela la "difusión" electrónica debida al gradiente de temperatura. Sin embargo, esta distribución electrónica no homogénea no surge de la expansión térmica. Uno podría alcanzarlo resolviendo la ecuación de transporte de Boltzman, por ejemplo.

Para volver a enfatizar, el efecto Seebeck no tiene nada que ver con la expansión térmica, que en la mayoría de los casos es completamente insignificante. Algunos materiales tienen un coeficiente de Seebeck que se desvanece a una temperatura dada, mientras que tienen un coeficiente de expansión térmica que no se desvanece. Y posiblemente casi al revés.

Tal como está, la explicación 1 es correcta, Wikipedia (explicación 3) también es correcta en su mayoría, mientras que la explicación 2 está totalmente equivocada.

Por cierto, los tres efectos termoeléctricos son la misma manifestación de los mismos procesos físicos. Una vez que se obtiene cualquier coeficiente termoeléctrico (por ejemplo, el coeficiente de Seebeck de un material), se obtienen todos los demás a través de las relaciones de Thomson.

¿No se transfiere calor a través de colisiones de electrones que tienen una energía cinética promedio más alta con electrones que tienen una energía cinética promedio más baja? ¿Cómo a partir de las colisiones se genera un campo eléctrico?