Contradicción en el efecto de calentamiento de la corriente eléctrica.

Para su primera pregunta, primero hablemos sobre el caso de un cable. Un trozo de metal es una red cristalina de átomos espaciados regularmente. Cuando los átomos están perfectamente espaciados, el momento de los electrones se puede transferir a través del sistema sin dispersión. A medida que aumentamos la temperatura, los átomos comienzan a chocar, lo que hace que los electrones intercambien impulso con los átomos. Colectivamente, este intercambio de cantidad de movimiento da como resultado una disipación de energía que medimos como resistencia.

Un electrolito es diferente: la carga se transfiere por difusión. La difusión es un proceso que ocurre si, por ejemplo, mezcla leche con café: las partículas de leche y las partículas de café se difunden entre sí porque las interacciones microscópicas entre sus moléculas hacen que se mezclen. A medida que aumentamos la temperatura, aumentamos la velocidad de estas interacciones, lo que les permite mezclarse más rápido. Para un electrolito, la partícula portadora de carga realiza efectivamente un recorrido aleatorio con un sesgo causado por el voltaje aplicado. Este proceso es como la difusión, en el sentido de que la cantidad de "pasos dados" por unidad de tiempo aumenta a medida que aumenta la temperatura, lo que aumenta la conductividad del electrolito.

Para su segunda pregunta, debe tener en cuenta lo que mantiene constante en su circuito. Por ejemplo, si cambiamos$I$y$R$, entonces$V$está determinado para nosotros porque$V = I R$! En otras palabras, de$V$,$I$, y$R$, sólo dos son independientes. Entonces, cuando calcula la potencia disipada por su circuito, a menudo desea escribir el resultado en términos de las cantidades que está manipulando, mientras elimina la que no está manipulando. Como señala David White, tres opciones comunes son$P = I V$si$R$es constante,$P = I^2 R$si$V$es constante, y$P = V^2/R$si$I$es constante Todos estos son equivalentes, pero cuál es útil depende de lo que sepa sobre su circuito.

Para la pregunta 1, tenga en cuenta que la velocidad de las especies iónicas en el electrolito de la batería aumentará a medida que aumente la temperatura. Esto aumentará la movilidad iónica y, como resultado, debería disminuir la resistencia interna medida de la batería. Su comentario sobre el aumento de la resistencia con la temperatura es lo que uno esperaría cuando se trata de un conductor (por ejemplo, un cable), no de un electrolito.

Para la pregunta 2, hay tres ecuaciones para calcular la potencia eléctrica:

1. $P=IV$

2. $P=I^2R$

3. $P=V^2/R$

La potencia es igual al trabajo dividido por el tiempo, por lo que la generación total de calor será

$H=Pt$, donde puede usar cualquiera de las tres ecuaciones anteriores para el término de potencia, según cuáles sean sus valores conocidos.

Leí que la resistencia interna de una celda disminuye si aumenta la temperatura del electrolito. Pero no está contradiciendo lo dicho antes: "la resistencia aumenta con el aumento de la temperatura".

Si bien es cierto que cosas como los cables de cobre tienen mayor resistencia con el aumento de la temperatura, la resistencia no siempre aumenta con el aumento de la temperatura. Por ejemplo, un termistor que disminuye su resistencia con un aumento de temperatura, es decir, tiene un coeficiente de temperatura negativo. En lo que respecta al electrolito de la batería, tengo entendido que se vuelve más conductivo a medida que aumenta la temperatura porque aumenta el movimiento de iones.

Pero si modificamos la ecuación, supongamos que tomamos R=V/I, donde V es el voltaje e I la corriente en el circuito y lo sustituimos, entonces obtendremos

$H=(I^{2}Vt)/I$y aquí dice que H es directamente proporcional a$I^2$así como H es inversamente proporcional a I. ¿Cómo puede ser esto? Incluso si cancelamos los dos I del numerador y el denominador, se afirmará que H es directamente proporcional a I.

$H$sólo puede ser proporcional a$I$si$V$es una constante Pero para una resistencia$V$no es independiente de$I$. Están relacionados por la ley de Ohm. Así que necesitas dar ese paso final$I^{2}/I = I$y obtienes

$H=(VI)t$

que es equivalente a

$H=I^{2}Rt$y

$H=V^{2}t/R$

Espero que esto ayude.