¿Qué es el tamaño del fotón?

Un fotón es una unidad ("cuántica") de excitación del campo electromagnético cuántico. Pensando aproximadamente en el campo cuántico como una vasta colección de osciladores armónicos cuánticos, cada oscilador corresponde a un modo de vibración del campo, especificamos el estado del campo cuántico indicando cuántos por encima del estado fundamental QHO se encuentra cada modo de oscilador (recordemos que un oscilador armónico cuántico tiene niveles de energía equiespaciados de espaciado de energía uniforme$h\,\nu$con energía del estado fundamental$\frac{1}{2}\,h\,\nu$). La única entidad física en esta imagen es el campo cuántico, los "fotones" son solo unidades que se usan para nombrar el estado de los osciladores de modo, al igual que se pueden usar euros, dólares, rupias o yenes para nombrar el estado de su cuenta bancaria. . El campo ni siquiera tiene que tener un cierto número de fotones en cada oscilador: al ser un objeto cuántico, puede estar en una superposición cuántica lineal de estados con números de fotones definidos (superposición de estados de Fock).

Entonces, uno no puede preguntar cuál es la extensión física de un fotón más de lo que uno puede preguntar cuál es la extensión física del número entero.$1$es. Recomendaría la pregunta de Physics SE "¿Qué es más fundamental, campos o partículas?" y la respuesta del usuario DanielSank en particular para obtener más información sobre estas ideas.

Sin embargo, uno puede preguntar significativamente por los tamaños característicos de las regiones significativamente influenciadas por el campo electromagnético en un estado de un fotón puro. Al igual que con el campo de electrones, podemos deslocalizar la perturbación de manera arbitraria: un estado de un fotón que es un estado propio de momento está teóricamente deslocalizado en todo el espacio. En general, los estados de un fotón son extremadamente difíciles de limitar a regiones más pequeñas que una longitud de onda. El campo electromagnético puede, en circunstancias especiales, estar confinado a regiones más pequeñas, pero luego se vuelve evanescente y, en cualquier caso, esto no sucede en el espacio libre: se necesita la interacción con la materia para que ya no estemos hablando de fotones puros, sino más bien superposiciones de EM y excitaciones de materia.

¿Hay algún tamaño de fotón si es así cuál es?

El fotón es una partícula elemental entre las otras que forman la base del modelo estándar de la física de partículas.

El modelo estándar de partículas elementales (representación más esquemática), con las tres generaciones de materia, los bosones de calibre en la cuarta columna y el bosón de Higgs en la quinta.

El modelo encapsula todos los datos experimentales con mucho éxito, y el tamaño de estas partículas se considera cero, son partículas puntuales.

Y también qué partícula tenía el tamaño/radio/volumen más pequeño considerando toda la materia.

Una partícula compuesta, como un protón formado por tres quarks y sus intercambios dinámicos, tiene un tamaño definido, dada la energía de la interacción de sondeo.

Las partículas elementales son partículas puntuales.

La teoría de cuerdas, que trata de extender el modelo estándar y unificarlo con la gravitación, plantea la hipótesis de que las partículas elementales son vibraciones en una cuerda unidimensional, cuya dimensión es del orden de la longitud de Planck, 16x10^-36 metros, una longitud muy pequeña que no se puede medir experimentalmente.

Continuar con la línea de pensamiento que define el tamaño en términos de sección transversal con respecto a un proceso relevante requiere aclarar la interacción con respecto a la cual desea conocer el tamaño del fotón.

A mi gusto, una sección transversal natural a buscar sería la dispersión de fotones sobre sí mismos en el modelo estándar de vacío, como se describe aquí: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Two-photon_physics

Una búsqueda rápida de literatura reciente convierte este documento: https://arxiv.org/abs/1106.0592 donde la sección transversal (diferencial) se da en términos de la constante de estructura fina (constante de acoplamiento QED)$\alpha$y frecuencia de fotones$\omega$:

Uno solo necesita integrarlo sobre ángulos y poner las unidades adecuadas (restaurar el factor$c^2$perdido a$c=1$convención y sustitución$\omega = 2 \pi c /\lambda$) para obtener la sección transversal de dispersión total en términos de longitud de onda de fotones al cuadrado y la cuarta potencia$\alpha$:

Por lo tanto, un fotón en los ojos de otros fotones con las mismas longitudes de onda es equivalente a un disco opaco de diámetro

La respuesta es obviamente proporcional a la longitud de onda (no hay otras longitudes en el problema siempre que$\lambda$es mucho menor que la longitud de onda Compton del electrón, que es el límite considerado en el artículo). Sin embargo, la constante de proporcionalidad es muy pequeña debido al pequeño valor de$\alpha$y el hecho de que la dispersión luz-luz es un proceso QED de cuarto orden.

Para las partículas, el "tamaño" a menudo se define por las estadísticas de los experimentos de dispersión. Una forma razonable de medir la longitud.de un fotón es primero proporcionar una fuente de muchos fotones idénticos y luego configurar un interferómetro de Michaelson con un brazo de longitud variable. A continuación, el interferómetro se puede utilizar para medir la diferencia de longitud de trayectoria máxima que permite la formación de un patrón de interferencia. Eso es equivalente a la mitad de la longitud del fotón. El ancho de un fotón se puede medir de manera similar: en un interferómetro de Michaelson, incluya espejos o prismas para voltear el haz en un brazo de modo que un haz se superponga a una imagen especular de sí mismo. El ancho de la región sobre la cual se observan las franjas de interferencia es equivalente a la mitad del ancho del fotón. Tenga en cuenta que el tamaño de un fotón según esta definición no es una constante; depende del tipo de fuente de luz y de la geometría de la óptica del interferómetro.

Si se usa un método análogo para medir el tamaño de un electrón, se obtiene un resultado similar, porque mide el tamaño de la función de onda . Por otra parte, un protón tiene un radio finito que se puede medir mediante experimentos de dispersión (p. ej., dispersión protón-protón). La dispersión fotón-fotón no ocurre en ninguna de las condiciones obtenibles actualmente, y la dispersión electrón-electrón, hasta ahora, no ha revelado un radio finito.

En pocas palabras: el tamaño de las partículas depende de la definición de tamaño, que se reduce al método de medición. Personalmente, me siento cómodo al decir que el tamaño de un fotón es el tamaño de su función de onda.

Para agregar a las respuestas anteriores y aclarar, si acepta que cuando decimos fotón realmente nos referimos a una perturbación en un campo EM, entonces la respuesta es que el fotón no tiene volumen porque las ondas no tienen volumen.

Creo que esta es una idea confusa para algunos, porque clásicamente cuando hablamos de una onda decimos que hay una partícula subyacente que interactúa a través de alguna fuerza y ​​la transferencia de energía a través de este medio de partículas por esta fuerza forma la onda. Pero con los fotones, la afirmación es que no hay medio .

Esto realmente plantea la pregunta de cómo se propaga un fotón si no hay un medio. Una forma de responder a esta pregunta es preguntar cuál es el mecanismo por el cual los fotones interactúan entre sí, discutido un poco aquí . Con suerte, eso proporciona más contexto a las respuestas anteriores.