Momento angular de un fotón

(perdón, no pude escribir esto en la sección de comentarios) ¿Has cumplido con los postulados de la mecánica cuántica?

Aquí hay un resumen de ellos http://vergil.chemistry.gatech.edu/notes/quantrev/node20.html

El postulado 3 dice que si un observable tiene asociado un operador (hermitiano), los únicos valores que observaríamos para un fotón, el momento angular de espín, son los valores propios de la ecuación

$\hat{S_z} | \hspace{2mm}{\psi}> = \pm \hbar |\hspace{2mm} \psi >$

dónde$\hat{S_z}$es la proyección del momento angular de espín a lo largo de la$z$-eje.

De manera más general, con el momento angular total (es decir, el acoplamiento espín-momento)$\hat{J} = \hat{L} + \hat{S}$Resulta que para los fotones en luz polarizada circularmente, los valores propios son los mismos.

Requiere un poco más de cálculo, utilizando las propiedades de los operadores y la mecánica de matrices, pero en general no es el caso de que un fotón tenga un momento angular orbital de$\pm \hbar$. de hecho, los fotones pueden ser ondas planas, ondas polarizadas circularmente, incluso polarizadas elípticamente, etc. Y con cada uno de estos modos, eso en general representa diferentes momentos angulares; un buen ejemplo visual se puede encontrar aquí

https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_angular_momentum_of_light

Note nuevamente la presencia de ese postulado que vimos antes: los valores propios del operador$\hat{L_z}$resultar ser$m\hbar$dónde$m$puede tomar valores$-l,-(l-1)...,(l-1),l$en pasos de uno, y$l$es el operador del operador de momento angular$\hat{L}$.