¿Puedo usar un objetivo Nikon F con una Olympus OM-D E-M10?

Mi pregunta es, ¿hay alguna forma ("que tenga sentido") de usar mi lente Tamron SP 70-300mm F/4-5.6 para Nikon con esta Olympus OM-D E-10?

No precisamente. Si bien hay anillos adaptadores Nikon F → micro cuatro tercios, el hecho de que su 70-300 no tenga un anillo de apertura significa que no tiene forma de controlar la apertura de la lente. También pierde la capacidad de enfoque automático, la medición de gran apertura y la información EXIF ​​de la lente. Si planea usar esta lente para fotografiar la vida silvestre o los deportes, la falta de enfoque automático por sí sola hace que no sea un buen comienzo.

Ver también: ¿Puedo usar la marca de lentes X en una cámara de lentes intercambiables de la marca Y?

... ¿O debería gastar más dinero en una lente estándar más grande como 14-150 mm?

Los lentes Superzoom son excelentes para la versatilidad de la distancia focal, pero a menudo sufren algún tipo de compromiso de calidad de imagen para cubrir el amplio rango de zoom. De hecho, diría que es mejor combinar el objetivo de su kit 14-42 con un teleobjetivo dedicado (por ejemplo, el Panasonic 45-200 o el Olympus 40-150). Costará menos y la calidad de imagen probablemente será mejor, especialmente en el extremo del rango de teleobjetivo.

Ver adaptadores de montura F-Olympus (supongo que es MFT). Pero eso no es todo todavía. Algunos adaptadores no cuentan con control de AF ni de apertura (!). Lee la descripción detenidamente. Incluso los AF suelen mostrar una velocidad de enfoque pobre. Principalmente debido al diseño del motor AF de la lente, que es diferente en las cámaras sin espejo y SLR.

Además, su FOV puede cambiar (solo unos pocos adaptadores de primer nivel logran mantener eso).

Estas cosas dependen de su cámara, lente y adaptador, así que asegúrese de probarlo usted mismo/ver una reseña.

Puede comprar un adaptador, pero perderá el enfoque automático y el control de apertura.