¿Pueden las computadoras cuánticas simular todos los procesos físicos que una clásica puede simular?

Edité la pregunta ya que este comentario se hizo (correctamente):

Hay pocas cosas que son más molestas que las preguntas en las que el texto de la pregunta no es independiente.

Entonces:
la supremacía cuántica se ha alcanzado recientemente.
Se dice que una computadora cuántica, debido a su mayor poder de cómputo, puede simular procesos físicos mucho más rápido que una computadora clásica.
Ahora, las computadoras cuánticas hacen una gran cantidad de permutaciones diferentes de lo que sea. ¿Cómo se relaciona esto con los procesos físicos?
Por ejemplo, una computadora clásica puede calcular la trayectoria de un objeto en nuestro sistema solar con gran precisión. No puedo ver cómo una computadora cuántica puede hacer este trabajo realizando permutaciones a una velocidad increíble. Por lo tanto, no estoy preguntando si un control de calidad puede realizar esta simulación más rápido, sino si un control de calidad puede calcularla.

Así que aquí está mi pregunta: ¿La colección de procesos físicos que puede simular una computadora cuántica está limitada a procesos específicos o es una computadora cuántica, en principio, capaz de realizar los mismos cálculos (de cada proceso físico) que una computadora clásica es capaz ¿de?

No sé mucho sobre programación cuántica (o programación en general), por lo que una pregunta adicional podría ser si los algoritmos que se usan en un programa de computadora cuántica son similares a los que se usan en uno clásico, pero esto mejor lo pregunto en el sitio apropiado. (especialmente dedicado a todo lo relacionado con los ordenadores cuánticos).

No soy un experto en computación cuántica. Pero supongo que este tipo de computación haría menos aproximaciones que los cálculos que sugieres (la trayectoria de un objeto en nuestro sistema solar).
Acerca de su afirmación de que se ha alcanzado la supremacía cuántica: ibm.com/blogs/research/2019/10/on-quantum-supremacy
Debe agregar más detalles: ¿Quiere decir lo que está escrito en su pregunta (capaz de realizar las mismas simulaciones) o lo que está escrito en su título (simular todos los procesos físicos más rápido ) ? Si es lo último, (i) solucione la pregunta y (ii) ¿qué quiere decir con "más rápido": 1 segundo más rápido? 2 veces más rápido? Cuadráticamente más rápido, exponencialmente más rápido,...?
@NorbertSchuch Como dije en mi pregunta, por ejemplo, predecir las trayectorias de los objetos (abordado de una manera newtoniana, por no hablar de GR). No si se pueden realizar más rápido, sino si se pueden realizar, lo cual, según su respuesta, es sí, pero no estoy seguro de eso.
Gracias por la aclaración. ¿Te importaría actualizar tu título? ¿Y por qué no estás seguro de eso?
@NorbertSchuch Editaré mi título y explicaré por qué no estoy tan seguro (para el caso mencionado).
Esta pregunta es más adecuada para el intercambio de pila de computación cuántica. Recomiendo publicarlo allí ya que obtendrá una discusión mucho más detallada y matizada.

Respuestas (3)

Sí, una computadora cuántica es capaz de realizar todos los cálculos que puede hacer una computadora clásica.

Las computadoras clásicas actúan sobre cadenas de bits clásicas X 1 X 2 … X norte , por ejemplo, 01010010.... La acción de una puerta/operación en una entrada clásica es asignar una cadena de bits a otra diferente. Cualquier cálculo clásico se puede expresar como una secuencia de operaciones reversibles . Entonces, la acción de cualquier compuerta/operación clásica es una acción reversible sobre la cadena de bits, es decir, una permutación. Por lo general, solo consideraremos puertas que actúan sobre muy pocos bits.

Una computadora cuántica actúa sobre qubits. Estos pueden estar en cualquier estado base. | X 1 X 2 … X norte ⟩ , así como superposiciones de los mismos. Las puertas son transformaciones unitarias que actúan sobre unos pocos qubits.

Si ahora inicializa su computadora cuántica en un estado base | X 1 X 2 … X norte ⟩ y solo actúa con permutaciones, un caso especial de unitarios, entonces su computadora cuántica realiza efectivamente el cálculo clásico.

Entonces , sí, una computadora cuántica es capaz de realizar todos los cálculos que puede hacer una computadora clásica , y más.

La pregunta en el título indaga si dichos cálculos son siempre más rápidos en una computadora cuántica.
@probably_someone Hay pocas cosas que son más molestas que las preguntas en las que el texto de la pregunta no es autónomo. Para citar: "Mi pregunta: ¿La colección de procesos físicos que puede simular una computadora cuántica se limita a procesos específicos o es una computadora cuántica, en principio, capaz de realizar los mismos cálculos que una computadora clásica?" , que es a lo que se dirige mi respuesta.
@probably_someone Además, tenga en cuenta que más rápido solo no tiene sentido. Solo necesita aumentar la velocidad del reloj de su computadora en un 1% y ¡listo! - ¡Todos los cálculos se ejecutan más rápido!
Si especifica una definición particular de "más rápido" (es decir, requiere menos operaciones de puerta lógica para problemas de gran tamaño), entonces es posible decir algo inequívoco.
@probably_someone Tengo curiosidad por saber cómo es posible decir algo inequívoco, sin resolver un gran problema abierto en la complejidad computacional (cuántica). (A menos que pidas una separación lo suficientemente fuerte, claro).
¿Puede elaborar su pregunta para mostrar qué sucede si un control de calidad calcula la trayectoria de una masa que encuentra su camino a través del sistema de muchos cuerpos que es nuestro sistema solar (es decir, teniendo en cuenta las masas más cercanas de planetas, asteroides, cometas, si están presentes) ) como dije en mi pregunta? ¿O es una pregunta completamente nueva?
Creo que @Exocitosis tiene un buen punto al afirmar: pero supongo que este tipo de computación haría menos aproximaciones que los cálculos que sugiere (la trayectoria de un objeto en nuestro sistema solar).
Pero, ¿cómo es que aún no se ha realizado una simulación de un objeto que viaja a través del espacio-tiempo (en un entorno GR)? ¿Sigue siendo el poder del control de calidad demasiado limitado para eso?
@descheleschilder De hecho, las computadoras cuánticas actuales son bastante débiles. De hecho, a partir de ahora no pueden hacer nada útil que no se pueda hacer con una computadora clásica. Pero solo piense en cómo eran las computadoras clásicas en los años 40.
¿Crees que algún día serán como una computadora portátil hoy? Quiero decir, tiene que estar involucrada una temperatura bastante baja (¡seguramente no necesita un ventilador de enfriamiento!).
Con respecto a la última línea donde dice "y más", ¿quiere decir que existe un cálculo que una computadora cuántica puede hacer que una computadora clásica no puede hacer? ¿O lo dijo en el sentido de algoritmos que son más rápidos que los clásicos más conocidos?
@ user1936752 El último. De lo contrario, el poder computacional (en el sentido de lo que es computable o no computable) de todos los modelos completos de Turing es el mismo. -- También tenga en cuenta que una computadora clásica necesita algún tipo de lógica de control clásica, por lo que incluso si esta última no es universal, creo que se podría usar una computadora cuántica bastante trivial para hacerla universal (por ejemplo, agregando algo como un Toffoli gate), por lo que si no se tratara de escalar, las computadoras cuánticas de hoy ya tenían el poder computacional completo de una computadora clásica.

La pregunta tiene dos aspectos: el aspecto formal informático/matemático y el aspecto práctico.

En el aspecto formal de la informática, la computación clásica es un subconjunto estricto de la computación cuántica. Eso significa que todo lo que puede hacer una computadora clásica, también lo puede hacer una computadora cuántica, y además significa que la computadora cuántica no será más lenta que la clásica, cuando se mide en términos de número de operaciones y elementos de memoria requeridos para una tarea determinada. .

Sin embargo, desde un punto de vista práctico, las computadoras cuánticas están diseñadas para abordar un conjunto de problemas para los cuales no solo son iguales sino mejores que las computadoras clásicas. Aquí 'mejor que' significa 'exponencialmente más rápido que'. Para tener acceso a esta aceleración, la computadora cuántica debe explotar la superposición y el entrelazamiento cuánticos, y esto requiere una precisión extrema y protección de los elementos informáticos contra el ruido. Los requisitos son mucho más estrictos que para la computación clásica y, como resultado, la computadora cuántica generalmente tendrá una frecuencia de reloj mucho más lenta o una frecuencia de puerta lógica básica, y el diseño no es adecuado para abordar el tipo de problemas que no explotan. enredo. Por lo tanto, en la práctica, las computadoras cuánticas no son rápidas en tareas que no pueden aprovechar la aceleración cuántica, y eso significa la mayoría de las tareas en la práctica. Pero las tareas que pueden acelerarse incluyen algunas que tienen una aplicación muy amplia, especialmente en la investigación científica.

Para resumir, las computadoras cuánticas pueden hacer todo lo que pueden hacer las computadoras clásicas, pero en la práctica, elegiría una computadora clásica para algunas tareas porque su diseño le permite una velocidad de puerta más rápida (y es más barata de construir).

Pero, ¿qué pasa dentro de 30 años o más? (Para decirlo a la inversa: las computadoras cuánticas existentes en la actualidad esencialmente no pueden hacer casi nada que una computadora clásica pueda hacer).

Si la tesis de Church-Turing es correcta, entonces es posible. Por el contrario, si no puede, entonces la tesis de CT estaría equivocada. ¡Esta sería una gran noticia en el campo de la informática!

No he oído noticias de un avance tan fundamental en la teoría de la computación, y Wikipedia tampoco.

Puede ser fundamental, pero eso no significa que un control de calidad sea realmente capaz de hacerlo.
Esto es simplemente incorrecto. Los QC pueden ejecutar cualquier circuito reversible clásico y cualquier cálculo clásico puede expresarse como un circuito reversible.
@NorbertSchuch ¿Este comentario está destinado a mí?
@descheleschilder No, por eso no agregué un @[...]. Está destinado a la respuesta, que es claramente incorrecta: esto no tiene nada que ver con la tesis de Church-Turing.
@NorbertSchuch Eso está claro. Cambio y fuera.
¿Pueden las computadoras cuánticas simular todos los procesos físicos que una clásica puede simular?
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