¿Puede una nave espacial que viaja cerca de la velocidad de la luz ser desviada de su rumbo por un estallido de rayos gamma?

Primero hagamos algunas matemáticas, la primera parte tomada de este pdf con respecto a la presión de radiación (solar) (las fórmulas deberían ser aplicables desde cualquier fuente de radiación electromagnética).

La intensidad$I$depende del poder$P$y la distancia a la fuente$r$. Podemos escribir la expresión

$$I=\frac{P}{4 \pi r^2}$$

La fuerza$F$depende de la intensidad y la zona$A$del objeto que se golpea. Está

$$F=\frac{2I}{c}A$$ y sustituyendo obtenemos $$F=\frac{2P}{4 \pi r^2c}A$$ cual es $$F=\frac{P}{2 \pi r^2c}A$$ Dada la masa del barco $M$, encontramos que la aceleración $a$es $$a=\frac{P}{2 M\pi r^2c}A$$

¿Cuánta potencia emite un estallido de rayos gamma? De Wikipedia:

Debido a que su energía está fuertemente enfocada, se espera que los rayos gamma emitidos por la mayoría de los estallidos no alcancen la Tierra y nunca sean detectados. Cuando un estallido de rayos gamma apunta hacia la Tierra, el enfoque de su energía a lo largo de un haz relativamente estrecho hace que el estallido parezca mucho más brillante de lo que habría sido si su energía se emitiera de forma esférica. Cuando se tiene en cuenta este efecto, se observa que los estallidos típicos de rayos gamma tienen una liberación de energía real de alrededor de 10^44 J, o alrededor de 1/2000 del equivalente de energía de masa solar, que sigue siendo muchas veces el equivalente de energía de masa de la Tierra (alrededor de 5,5 × 1041 J).

Tenemos que dividir este número por dos para tener en cuenta el hecho de que solo uno de los dos haces golpea al barco, y esto todavía es un poco inexacto, ya que supone que el barco es golpeado por todo el haz. De todos modos, los estallidos de rayos gamma, en promedio, pueden durar desde menos de un segundo hasta 30 segundos . Digamos que el nuestro dura 10 segundos. Porque la definición de poder es$\frac{E}{t}$, dónde$E$es trabajo y$t$es tiempo, podemos decir que el poder aquí es

$$P=\frac{E}{t}$$ $$P=\frac{5 \times 10^{43}}{10}$$ $$P= 5 \times 10^{42} \text{ Watts}$$ Reemplazando nuestra ecuación anterior para la aceleración, obtenemos $$a=\frac{\frac{E}{t}}{2 M\pi r^2c}A$$ $$a=\frac{ 5 \times 10^{42}}{2 M\pi r^2c}A$$ Suponiendo una masa de la nave similar a la del transbordador espacial Orbiter (109.000 kilogramos), lo que ciertamente es una comparación poco probable, hacemos esto $$a=\frac{5 \times 10^{42}}{2 \times 1.09 \times 10^5 \pi r^2c}A$$ $$a=\frac{5 \times 10^{37}}{2.18 \pi r^2c}A$$ Si lo desea, puede conectar el área de la parte inferior del Orbitador del transbordador espacial (una estadística que no puedo encontrar, en este momento) y descubrir que el transbordador espacial recibiría un gran impacto si estuviera cerca de un rayo gamma. ráfaga.

Tenga en cuenta que esto solo es válido para un barco que viaja a baja velocidad. A velocidades cercanas a la luz, la masa relativista aumentaría (aunque no sé si esto es válido perpendicularmente a la dirección de su movimiento inicial). Esto afectaría sus cálculos; Trataré de averiguar las correcciones más tarde.

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Conclusión tardía

La respuesta es un sí definitivo. Una nave que se mueve a velocidad "normal" (es decir, algo que podríamos hacer hoy, piense en un sucesor del transbordador espacial) sufriría fuertes golpes si estuviera cerca de un estallido de rayos gamma y fuera golpeado por uno de los haces emitidos por el progenitor. Si fuera golpeado de lleno, sería severamente empujado hacia atrás; si fue golpeado parcialmente, podría enviarse girando. De cualquier manera, las cosas no saldrían bien.

Su nave, sin embargo, es un poco más avanzada y viaja a una velocidad bastante cercana a$c$. Esto significa que es muy poco probable que el rayo lo golpee durante un período prolongado de tiempo si estuviera cerca de la fuente. Sin embargo, si estuviera más lejos, la sección transversal del haz sería mucho mayor (eventualmente, del orden de cientos de miles de millas), y la nave podría continuar viajando a través de él durante la explosión. La desventaja es que la energía se disiparía en gran medida en la sección transversal de la viga.

Pero la respuesta es sí, el sorbo se vería afectado si estuviera razonablemente cerca (es decir, aproximadamente a una UA de distancia, aunque eso es una estimación) de la fuente, y probablemente se vería afectado de alguna manera si estuviera más lejos.

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SJuan76 y Oldcat señalaron que la contracción de Lorentz impactaría el área del costado de la nave que recibe presión de radiación si la nave se moviera tangencialmente al haz. A velocidades cercanas$c$, este fenómeno tendría enormes implicaciones para la presión sobre el barco. Esta respuesta ya tiene muchas matemáticas, por lo que creo que agregar algunas ecuaciones más no puede hacer daño. Los que odian el álgebra, tengan cuidado.

La longitud de un objeto debido a la contracción de Lorentz se puede encontrar por

$$L=L_0 \sqrt{1-v^2/c^2}$$ Esto significa que el área (anteriormente la altura por la longitud, $A=H \times L$) ahora se escribe como $$A=H \times L_0 \sqrt{1-v^2/c^2}$$ y así la ecuación original se convierte en $$a=\frac{5 \times 10^{37}}{2.18 \pi r^2c} \times H \times L_0 \sqrt{1-v^2/c^2}$$

Supongo que debería tomar mis comentarios y convertirlos en una respuesta.

Primero: si un estallido de rayos gamma no tiene ningún efecto sobre el cambio de rumbo de un barco en reposo, no tendrá un efecto mayor en un barco a la velocidad de la luz. Así que supongamos que esta explosión no empujaría a un barco en reposo en absoluto. ¿Qué pasa con todo el cambio de azul?

El impulso adicional azul desplazado estará en una dirección que se opone al vuelo de la nave cercana a C. Cuando cambie el marco al resto del marco de la nave, la energía y la dirección agregadas se opondrán directamente a la ruta de vuelo. Entonces, si este cambio azul hace algo, simplemente reduce la velocidad del barco y no lo "desvía de su rumbo".

Segundo caso: la explosión agregaría una patada significativa a una nave en reposo.

Cuando el barco viaja cerca de C, el impacto de esta patada se reduce de varias maneras: primero, la masa aumenta considerablemente, lo que reduce la velocidad lateral resultante. La contracción de Lorentz reduce el área aparente del barco, lo que podría reducir la capacidad de la tormenta para desviar el barco de su rumbo.

Se necesitaría un impacto increíble para desviar la nave de su rumbo, pero es posible que suceda. Pero la velocidad cercana a la luz no lo empeora.

Lo único que aumentaría enormemente es el impulso de "frenado" en línea de cualquier cosa con la que la nave rápida se topara en vuelo. Pero no consideraría una desaceleración o un requisito para encender los motores más para superarlo "desviando el barco de su rumbo".