Supongo que la imagen muestra tres espectros tomados igualmente espaciados en el tiempo. En cuyo caso, el espectro medio se toma en cuadratura con una estrella moviéndose hacia el observador y la otra directamente alejándose (con respecto al centro de masa).

Las respectivas velocidades relativas están dadas por los dos desplazamientos Doppler$18c/4199$y$-6c/4199$.

A partir de esto, podemos decir inmediatamente que la estrella primaria tiene tres veces la masa del Sol, ya que la relación de masa viene dada por el recíproco de las amplitudes de velocidad radial.

Entonces, la separación de los objetos se puede encontrar a partir de la tercera ley de Kepler. Siguiendo con las masas solares, los años y las unidades astronómicas, entonces$a^3 = (M_1 + M_2) P^2 = 4P^2$, dónde$a$es la separación de las estrellas.

El problema aquí es que te han dado una situación físicamente imposible. Los valores absolutos de los desplazamientos Doppler son demasiado grandes para ser producidos por un sistema de este tipo.

De hecho, si sabemos que la masa total es$4M_{\odot}$y el período en el que se puede calcular el desplazamiento Doppler máximo de cualquiera de las estrellas. Por ejemplo, para la estrella principal

Para una relación de masa de 3, la masa total de$4M_{\odot}$y$P=4.822$entonces$V_{\rm max,1}=50.1$km/s, correspondiente a un cambio de longitud de onda de solo 0,7 Angstroms para una longitud de onda en reposo de 4199 Angstroms.