¿Problema del amplificador operacional, dos amplificadores inversores?

Así que me topé con un circuito de amplificador operacional ideal bastante extraño que nunca antes había encontrado. He hecho suficientes problemas con respecto a los amplificadores inversores, no inversores, sumadores, diferencias y demás, pero no he hecho uno que involucre dos amplificadores juntos. El problema requería encontrar tanto Vo como V4 , así que pensé que tal vez ayudaría hacer un amplificador a la vez. ingrese la descripción de la imagen aquíSuponiendo que la diferencia de voltaje entre las entradas para los terminales inversor y no inversor era insignificante, enmarqué el amplificador inversor izquierdo para incluir V1, R1, R2 y R3 . Intenté encontrar el voltaje de salida v_o1 , al final del amplificador izquierdo, a través de la fórmula *v_o1 = -(R2/R1) V1, que terminó como -15 V.

Sin embargo, al intentar encontrar Vo , me encontré con el primer obstáculo: sé que dado que la corriente que ingresa al terminal inversor es cero, i1 = i2 + i3 . Al usar el método de voltaje de nodo con esto, identifiqué i2 = (0 - v_o1)/R2 e i3 = (0 -Vo)/R3 . Aquí es donde no estoy seguro si todo esto es correcto. Supuse que las ramas i2 e i3 que se derivaron del nodo son iguales a i1, pero ¿podría estar equivocado al respecto? Terminé con Vo = 50 V , pero no sé completamente si esto es correcto o si me falta algún signo pasivo en alguna parte.

En cuanto a (b) al encontrar V4 a través de la resistencia, creo que pude haber resuelto esto incorrectamente. Cambiando al segundo amplificador a la derecha, asumí que, debido a que estamos tratando con amplificadores ideales, las corrientes de los terminales inversor/no inversor son cero, de modo que i4 + i5 = 0 . Sin embargo, considerando que Vo podría no ser correcto, seguí mi resultado y terminé con V4 = 90 V. También estoy preocupado por esto porque en lugar de incluir los dos amplificadores juntos, solo me estoy enfocando en uno a la vez. tiempo para cada parte, y que es posible que me falten variables clave para incluir, como v_o1. ¿Me equivoco al decir esto? Sería muy apreciado si alguien puede proporcionar alguna información o consejo sobre este complicado circuito amplificador de dos etapas. Atentamente

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Respuestas (1)

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

El esquema muestra cómo debería/podría interpretarse todo el circuito. Por supuesto, he asumido que el segundo opamp se usa como no inv. amplificador (ganancia A). Solo en este caso, el circuito puede usarse como un amplificador lineal.

En cuanto a la salida Vout1, puede tratarse como una configuración inversora clásica. Para el cálculo de la ganancia, puede establecer Vn en cero (Vn es el voltaje en el terminal inv.). Debido a que este voltaje se produce a partir de dos fuentes de voltaje (V1 y Vout1), debe usar las reglas de superposición Vn = Vn1 + Vn2 (Vn1 causado por V1 con Vout1 = 0 y Vn2 causado por Vout1 con V1 = 0)

Si se encuentra la ganancia Vout1/V1, no será un problema encontrar la relación deseada Vout2/Vin debido a que Vout2=Vout1*A con A=(1+R5/R4).

Editar comentario:

Al darse cuenta de que R3 ingresa a la ruta de retroalimentación con un valor reducido por el factor A (porque la corriente a través de R3 es A veces mayor en comparación con R2), inmediatamente puede anotar el resultado (haciendo uso de la conocida fórmula del inversor):

G1=Vout1/V1=-(R2||R3eff)/R1 con R3eff=R3/A

G2=Vsal2/V1=A*G1

Oh, está bien, ahora puedo ver a lo que te referías antes sobre el segundo amplificador que actúa como un amplificador no inversor en esa configuración. Pero con ese esquema, una de las cosas que me cuesta seguir es la configuración del cálculo de ain. Si Vn es el voltaje en la terminal de entrada inversora, entonces con Vn1 = -Vn2, ¿está diciendo que Vn2 no tiene en cuenta Vout2? Y según la configuración, ya sabemos qué son Vout1 y Vout2 (o Vo), ¿verdad? Sin embargo, ¿qué representa exactamente esa ganancia (Vout1 / V1)? Disculpas por las muchas preguntas que he hecho, ya que este concepto es completamente nuevo para mí.
En mi terminología, tenemos Vn2=f(Vout1) para V1=0, ¿de acuerdo? Por lo tanto, tenemos un divisor de voltaje simple que consta de R1 y el bloque de retroalimentación, que en nuestro caso contiene dos elementos paralelos (R2||Reff). ¿Qué es Reff? Este es R3 en serie con una ganancia constante A. Por lo tanto, el voltaje de activación total para R3 es Vout1*A. Eso es todo lo que tienes que saber. Finalmente, cuando establece Vn1=-Vn2, ambas cantidades (V1 y Vout1) aparecen en una ecuación para que pueda encontrar la relación Vout1/V1. Como puede ver, toda la tarea consta de solo dos divisiones de voltaje.
Bien, entonces Vn2, siendo una función de Vout1, para V1, incluye el bloque de retroalimentación en el que R2||Reff. Y dado que el voltaje de activación de R3 es el producto de la ganancia A y Vout1, eso es lo que conduce a Vn2. Siendo una función de ella. Que puedo entender. Entonces, en el caso de V1 = 0, lo que nos queda es que Vout1 es la variable principal que impulsa la ganancia. En ese sentido, ¿es Vout la variable clave que necesitamos resolver entonces?
Vout1 es la variable principal (voltaje de activación) durante el cálculo de Vn2, eso es correcto. Sin embargo, durante el cálculo de Vn1, la señal de entrada V1 es la variable principal. Y con Vn=Vn1+Vn2=0 ambas variables aparecen en la ecuación. ¡Estos son básicos! Es una simple aplicación del principio de superposición. Una pista adicional: mirando la rama R3 (y tomando una decisión), es fácil ver que R3 ingresa a la combinación en paralelo de ambas resistencias de retroalimentación con el valor R3/A. Sabiendo esto, puedes escribir inmediatamente la ecuación Vn1=-Vn2.
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