Problema de cálculo de empuje del propulsor de iones

Primero intentaré reproducir de forma independiente su cálculo:

La fuerza de empuje es la transferencia de cantidad de movimiento por unidad de tiempo:

Suponiendo que los iones se aceleran por repulsión mutua de Coulomb con el dispositivo sin ninguna interferencia, la magnitud del impulso transferido al dispositivo para cada ion es igual al impulso del ion, que podemos obtener de la posible energía cinética$T$de 10 keV (10 kilovoltios por una carga de 1 electrón).

Lo que hace$v$igual a aproximadamente$8.8 \times 10^{-4}\ c$, o$262,590\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$, en el clavo con su número de velocidad!

El empuje es igual a la masa y la velocidad de un ion de nitrógeno por el número de iones por segundo, para lo cual está utilizando la corriente máxima del transformador:

donde$~6.2 \times 10^{18}$es 1 culombio , el número de cargas por segundo a la corriente de 1 amperio .

Volviendo a MKS, 1 AMU es$1.66\times 10^{-27}\ \text{kg}$y la corriente$I$que usaste en tu cálculo es$30\ \text{mA}$, asi que

y eso da 0,0023 newtons o unas 100 veces menos que tu valor para la fuerza de una hoja de papel de 0,178 newtons.

Un problema con su solución es asumir que toda la energía eléctrica posible disponible del transformador se utiliza para la ionización. Hay muchos lugares para que la energía vaya aquí, por lo que no es una suposición segura, y su valor de$5.59 \times 10^{-5} \frac{\text{kg}}{\text{s}}$de ionizado$\require{mhchem}\ce{N_2^+}$es probablemente demasiado alto. Uno$10\ \text{keV}$No es probable que el electrón ionice eficientemente cientos de moléculas de nitrógeno a medida que se desacelera lentamente. Si bien la ionización en cascada ocurre en una chispa o ruptura, no es ni cerca del 100 % eficiente, y en esta situación no hay ruptura en absoluto.

En cambio, puede conservar la carga o la corriente, y tratar el máximo empuje posible como proveniente de un ion producido por cada electrón recolectado del clavo, que es lo que he hecho anteriormente.

Eso es si realmente está acelerando 0.03 culombios de iones de nitrógeno por segundo desde$10\ \text{keV}$potencial hasta llegar a tierra. Es posible que no se use gran parte de la corriente, gran parte de la poca corriente que está usando (probablemente decenas o cientos de microamperios si tuviera que adivinar) va a la descarga coronal y calienta el aire en lugar de producir empuje, pero eso es diferente tema, al igual que mis comentarios adicionales a continuación sobre el funcionamiento de un propulsor de iones a presión atmosférica ambiental.

Comentario sobre el funcionamiento en la atmósfera

Para los cálculos de impulso o empuje para motores con toberas o motores iónicos, la masa de escape o de reacción se mueve (aproximadamente) a toda velocidad cuando abandonan la tobera o la rejilla de salida, por lo que está bien en esos casos usar la velocidad. Pero en su experimento, los iones nunca tienen la oportunidad de acelerar a cualquier lugar cerca de su posible$10\ \text{keV}$energía cinética porque no tiene una cuadrícula de salida y un espacio de aceleración casi lleno de vacío antes.

El cálculo de la velocidad que resulta en$262,330 \frac{\text{m}}{\text{s}}$asume que la molécula ionizada acelera sin colisionar con ninguna otra molécula a lo largo de un camino que llega hasta el potencial de tierra (o casi) y esto sería de varios centímetros, pero el camino libre medio en el aire ambiente es solo del orden de 0.1 micrones. En este caso, el empuje es la repulsión electrostática entre el clavo y la nube de iones (a la deriva) que el aire ha reducido rápidamente a una velocidad de deriva .

Abajo: Un ejemplo de un tipo de propulsor de iones . La aceleración tiene lugar entre las dos últimas parrillas, antes de salir del motor. En este caso, la cuadrícula final es incluso ligeramente negativa. Desde aquí _

No soy estudiante de física, sino de ingeniería eléctrica, pero pensé que debería mencionar que hay un error en su cálculo de la potencia entregada por su transformador de letrero de neón de 10kV 30mA. Para encontrar la potencia, calculó 10 000 V x 0,3 A = 3 kW. Sin embargo, 30 mA es en realidad 0,03 A, por lo que la respuesta para ese paso debería haber sido 0,3 kW o 300 W.

Eso al menos acerca sus cálculos a lo que esperaba por un factor de 10, antes de las consideraciones de si su NST realmente está entregando 30 mA de energía y restando cuánta energía se disipa como calor.

La unidad de impulso es newton-seg y no newton/seg y no es igual al empuje porque no vas a acelerar todos los iones en una duración de 1 segundo. Por lo tanto, si tarda más de 1 segundo, su empuje será menor que su valor de impulso calculado.