Todos aprendimos que la distancia focal de los espejos planos se considera infinita, ya que el radio de curvatura es infinito. Sin embargo, imagina este escenario: tienes un espejo plano perfectamente plano (que nadie se enoje, esto es teórico), y la Tierra también es perfectamente plana (teórico). Si miraras este espejo con un telescopio (imagina que es lo suficientemente potente), ¿serías capaz de ver tan lejos como quisieras, como si estuvieras mirando la realidad? Sé que las aperturas esféricas están limitadas por el criterio de Lord Rayleigh (después de todo, solo se pueden registrar tantos fotones en una superficie), ¿los espejos planos también están limitados por esto? Si es así, entonces deberíamos llamar a la distancia focal de un espejo plano algo además de infinito, ¿verdad?
La distancia focal es un concepto en óptica geométrica que está bien definido solo en la medida en que la luz (o una radiación diferente) puede aproximarse a los rayos de luz. Eso generalmente requiere que la longitud de onda sea mucho más corta que las dimensiones geométricas típicas del experimento.
Además, para que la distancia focal esté bien definida, los rayos de luz que van por diferentes caminos deben converger en un punto, el foco. Los rayos de luz paralelos pueden considerarse como un límite de rayos de luz que convergen en un punto distante, , por lo que la distancia focal asociada con los rayos de luz paralelos (incluso después de atravesar las lentes o los espejos) es infinita.
El criterio de Lord Rayleigh es una desigualdad que indica cuándo los fenómenos ondulatorios como la dispersión cobran importancia. Pero cuando se vuelven importantes, es exactamente el momento en que los rayos de luz dejan de converger en un punto bien definido o dejan de existir por completo porque deben ser reemplazados por una descripción ondulatoria completa de la onda. Es por eso que el foco ya no está bien definido de manera única o la óptica geométrica se rompe por completo. En cualquier caso, las imágenes se vuelven inevitablemente borrosas y la distancia focal se vuelve mal definida.
La distancia focal de algunos espejos se calcula con la suposición de que la longitud de onda de la luz relevante es lo suficientemente corta (por ejemplo, mucho más corta que la apertura, etc.) y los problemas de dispersión no surgen en absoluto. Uno puede imaginar algo de luz de longitud de onda súper corta en cada dispositivo óptico (recuerde que la longitud de onda de la luz visible es de aproximadamente medio micrón, lo suficientemente corta en relación con la mayoría de los telescopios, aperturas, etc.). Cuando esta condición deja de ser válida, se deben abandonar todos estos conceptos como "el foco" y "la distancia focal". Se vuelven mal definidos en lugar de adquirir algún valor particular diferente. La distancia focal cuantifica dónde está la imagen nítida (intersección) de los rayos de un objeto muy lejano; no cuantifica dónde la imagen se vuelve borrosao hasta qué punto uno puede ver algo de manera confiable.
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