Probabilidad de formación espontánea del cerebro de Boltzmann

Estaba leyendo las notas de Scott Aaronson ( pdf ), pero no puedo entender su discusión sobre los cerebros de Boltzmann en la página 61. Específicamente el hecho de que dice:

Pero el problema es peor. Dado que en un universo eterno, tendrías un número infinito de doppelgängers con cerebros de Boltzmann, cualquier observador con tus recuerdos y experiencias parece infinitamente más probable que sea un cerebro de Boltzmann, que haber surgido a través de los procesos "normales" de la evolución darwiniana, etc. de un Big Bang!

No entiendo de qué se deriva esta última afirmación y parece muy poco intuitiva.

Un cerebro de Boltzmann-doppelgänger que surja por casualidad parece muy improbable, ya que requeriría la formación de un cerebro con un estado cerebral completo, es decir, esencialmente todos los átomos/moléculas individuales que aparecen en la configuración exacta (o al menos lo suficientemente cerca). En otras palabras, un altísimo nivel de organización. Mientras que el escenario del Big Bang simplemente asume una nube de hidrógeno/helio y que las leyes básicas de la naturaleza están en su lugar. Este parece ser un objeto mucho más simple como punto de partida y, por lo tanto, mucho más probable. Este punto de partida, una vez que ha ocurrido (quizás debido a la casualidad), luego evoluciona (a través de las leyes relativamente simples de la naturaleza) hacia el estado que tenemos ahora, y da lugar a procesos como la selección natural, etc., que finalmente dan lugar a la vida inteligente y la muy alto nivel de organización en el cerebro. La evolución a través de la selección natural, aunque también depende fundamentalmente de eventos estocásticos, parece mucho más probable ya que la selección natural guía el proceso, lo que le permite "sintonizarse" con el estado objetivo, en lugar de que exista el requisito de que el estado objetivo simplemente surja en uno. paso como con el Boltzmann-doppelgänger. Otro argumento es que el cerebro humano, aunque aparentemente es una estructura muy compleja, es probablemente el resultado (como parte del desarrollo del feto/niño) de un proceso mucho más simple, descrito en el ADN humano. Por ejemplo, cómo un fractal aparentemente complejo puede surgir de una ecuación simple. Por lo tanto, parece que una forma mucho más fácil de producir un cerebro al azar es producir este mecanismo más simple al azar "y dejarlo funcionar" hasta que se forme un cerebro.

Pero dado que Scott Aaronson es muy inteligente, debe haber algo sobre esto que me estoy perdiendo. Porque estoy leyendo la declaración como diciendo que los Boltzmann-doppelgänger son más probables que el Big Bang, pero a mí me parece que lo contrario es cierto.

cualquiera que afirme calcular y comparar las probabilidades de formar un cerebro de Boltzmann o un cerebro evolutivo en cualquiera de los escenarios es un hipócrita y no un científico. Nadie sabe acerca de la fluctuación de entropía exacta necesaria para formar tales cosas.
la falta de información es demasiado importante, es indecidible
La clave está en 'un universo eterno': si tienes suficiente tiempo, incluso los eventos más improbables se vuelven tan probables como quieras.

Respuestas (3)

Tienes que considerar la entropía para responder a esta pregunta.

La idea del cerebro de Boltzamnn presupone la expectativa de un universo en equilibrio térmico, o máxima entropía.

Para crear el estado inicial a partir del cual los procesos naturales que usted describe (evolución, desarrollo, etc.) requieren para operar, el universo primero debe comenzar en un estado de baja entropía, ya sea a través de una fluctuación increíblemente improbable en este estado, o a través de alguna ley física que impone una condición inicial de baja entropía en el universo.

Para crear un cerebro de Boltzmann, el universo simplemente puede hacer que el cerebro fluctúe localmente sin tener en cuenta las formaciones complejas (de baja entropía) de galaxias, sistemas solares, ecosistemas, etc. necesarios para evolucionar de forma natural.

Por lo tanto, si comenzamos con un universo en equilibrio térmico, entonces es abrumadoramente más probable que seas un cerebro de Boltzmann y que todos los que observas también lo sean.

todos los que observas también son uno si fueras un cerebro de Boltzmann, no habría nadie más...
@Boo: No estoy seguro de seguir. No creo que se discuta que el universo comenzó en un estado de baja entropía. La cosmología y la teoría de la evolución explican cómo un estado de tan baja entropía puede conducir a la formación de cerebros, etc. con una alta probabilidad, mucho más alta que los cerebros que se materializan de la nada. Pero creo que lo que estás argumentando es que el estado inicial de baja entropía es muy improbable. ¿Pero es? ¿Por qué anterior? Según la segunda ley de la termodinámica, la entropía solo aumenta, por lo que un estado inicial de entropía baja/cero parece muy natural.
"No creo que se discuta que el universo comenzó en un estado de baja entropía" ¿Qué significa entropía cuando se habla de un solo microestado?

lo que dice scott

Bien, entonces la suposición básica que puedo expresar así:

El universo es finito y tiene un final. Durante El Fin, la inflación cósmica no separa cada partícula en su propio universo, y no predomina ningún modelo cíclico de cosmología: El Fin del universo es, en cambio, una gran "sopa" de partículas en equilibrio térmico, todas con una energía promedio baja. k B T en todos los grados de libertad, por toda la eternidad.

Dadas estas propiedades, un universo finito te hará evolucionar aproximadamente una vez o menos, y hará que fluctúes hacia la existencia aproximadamente cero veces, antes del Fin. Sin embargo, te hará fluctuar un número infinito de veces después de The End, porque tienes una probabilidad finita de que fluctúes y el universo tendrá que seguir intentándolo una eternidad.

Si solo estamos tratando de adivinar el universo condicionado a nuestro conocimiento de que existimos, por lo tanto, debemos asumir que fluctuamos en la existencia, no evolucionamos, porque solo evolucionamos una vez pero fluctuamos infinitas veces.

Donde estás empezando con el pie izquierdo

Puede estar pensando que Scott está ofreciendo una alternativa al Big Bang: no, está trabajando dentro del formalismo del universo que conocemos. Es posible que esté tratando de explicar el universo con preferencia a la explicación más simple posible, en lugar de la explicación más probable: pero su afirmación no es que el Big Bang no sea simple o divertido, es que como consecuencia de un final a este Universo Big-Bang , la explicación más probable no se parece en nada a lo que creemos que es nuestro lugar en el universo. Entonces, por supuesto, si él está hablando de lo que es más probable dado lo que creemos que sabemos, y usted está hablando de cuál cree que es nuestro lugar en el universo, entonces usted es su audiencia y él le está explicando este punto directamente .

Pero es posible que tenga un punto casi válido: ¿es más probable que el equilibrio térmico fluctúe hacia la existencia de todo un Big Bang que sigue un proceso evolutivo normal? Y la respuesta es un doble golpe. La primera parte de la respuesta es, si lo hizo, entonces eso ya es lo suficientemente loco como para trastornar nuestra visión actual . Porque, entonces, todavía estamos fluctuando en la existencia, y resulta que venimos de la rara fluctuación que produce un Big Bang en miniatura. El segundo problema de la respuesta es que es más probable que solo seas un cerebro de Boltzmann , así que siguiendo la explicación más probable, probablemente seas un cerebro de Boltzmann.

¿Por qué el segundo? Es simple entropía. El universo comenzó desde un estado de baja entropía, y cuanto menor es la entropía de un estado, más difícil es formarlo por fluctuaciones térmicas. Puede sentir que este conjunto de partículas que lo constituyen es bastante raro, pero una vez que esas partículas estaban todas en un punto en el espacio-tiempo junto con todas las partículas de la Tierra, el Sol, la Vía Láctea y todas las galaxias . ¿Te resistes a poner todas estas partículas en posiciones precisas? Bueno, entonces tu propuesta es poner todas esas partículas en una posición precisa. Eso es mucho, mucho menos probable.

Aunque estoy dispuesto a aceptar que dado un tiempo infinito, una sopa termodinámica vomitaría mi cerebro infinitas veces, no creo que sea suficiente apoyo para la teoría de que soy un Cerebro de Boltzmann.

Porque por lo que puedo decir, no soy solo un cerebro en una sopa termodinámica. Tal cerebro sería de corta duración y rara vez tendría los recuerdos consistentes que tengo (el estado mencionado por el OP), y no experimentaría la entrada sensorial que experimento.

Experimento un universo externo consistente a través de mis sentidos, y cada vez que trato de sondearlo, regresa con información consistente. Tomo esto como evidencia de que hay un universo real ahí fuera. (Si no está de acuerdo, ¡siéntase libre de probarlo usted mismo!)

Entonces, mientras que la probabilidad de que un cerebro como el mío exista temporalmente en una sopa termodinámica no es cero, la probabilidad de que tenga todos mis recuerdos y experiencias (y además experimente la retroalimentación sensorial consistente y receptiva que yo tengo) debería ser mucho menor que la probabilidad de que ese universo exista realmente, y yo haya evolucionado realmente dentro de él.

Dicho de otra manera, si bien estoy de acuerdo en que la probabilidad de que este universo llegue a existir espontáneamente tal como es ahora es astronómica, la probabilidad del Big Bang seguido del proceso bastante modesto de evolución es mucho más razonable, y significativamente más razonable que una emulación. de mi estado actual saltando de la sopa termodinámica (dado que mi estado actual también incluye cierta comprensión de un universo consistente idéntico al nuestro).