Principio de incertidumbre sobre el sistema de partículas

Soy nuevo en Mecánica Cuántica. Leí el principio de incertidumbre: dice que hay pares de cantidades físicas que no se pueden determinar con certeza para una partícula.

Mi pregunta es ¿se aplica lo mismo a un sistema de partículas, el núcleo, por ejemplo? ¿Podemos determinar tanto la posición como el momento de un núcleo (que contiene más de un protón) con certeza?

Cualquier ayuda sería apreciada.

Una forma de ver esto es que si el principio de incertidumbre se aplicara a las partículas fundamentales pero no a los sistemas compuestos, entonces sería demasiado bueno para ser cierto en cierto sentido, porque sería el microscopio definitivo. Por ejemplo, si quisiéramos buscar una subestructura dentro de los electrones, no necesitaríamos hacer experimentos de física de partículas de alta energía; sólo podríamos inferir que eran fundamentales por el hecho de que obedecen al principio de incertidumbre. En realidad, los sistemas compuestos obedecen a las mismas reglas que los fundamentales. En particular, tenga en cuenta que los protones y los neutrones son en sí mismos compuestos.
@Panx: Si te gusta la respuesta de Siva, no solo debes aceptarla sino también votarla. Por lo general, las personas primero votan a favor y luego esperan un tiempo antes de aceptar, porque nunca se sabe si la respuesta será incorrecta o si aparecerá una mejor.
@BenCrowell Lo sé, pero no tengo suficiente reputación para votar actualmente: |

Respuestas (1)

El principio de incertidumbre se aplica a cualquier sistema cuántico y es mucho más general que los ejemplos de una sola partícula. Se define para cualquier par de operadores (cantidades físicas) A y B , con el sistema en un estado | ψ ⟩

Δ A Δ B ≥ ℏ 2 ⟨ ψ | [ A , B ] | ψ ⟩
Nota: El factor constante ( 1 2 aquí) varía en diferentes derivaciones, dependiendo de cómo se defina exactamente Δ A y Δ B , pero la esencia es la misma.

En el caso de sistemas cuánticos simples, podría tomar A ser el operador de posición y B ser el operador de cantidad de movimiento. En su caso, parece que le gustaría considerar todo el núcleo como una partícula efectiva y aplicar estos operadores en su función/estado de onda. Claro, podrías hacer eso, y obtendrás una relación de incertidumbre de eso.

Buena respuesta. Pero tenga en cuenta que en términos prácticos, por ejemplo, la longitud de onda de De Broglie de una partícula alfa emitida por la desintegración alfa es muy pequeña en comparación con el tamaño de una partícula alfa. Por lo tanto, no está cerca de saturar el límite impuesto por el principio de incertidumbre, y el movimiento del centro de masa es clásico en una buena aproximación.
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