Pregunta de circuito simple: análisis nodal

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Estoy tratando de encontrar vout como una función de v1, r, c y v2, pero estoy un poco atascado sobre qué hacer.
Estoy bastante seguro de que necesita hacer un análisis nodal, pero nunca me he encontrado con un circuito como este donde necesito encontrar el voltaje cuando va a tierra.

Mi intento inicial parece (v1-vx)/R+(v2-vx)/Zc=0 donde vx es el voltaje en ese nodo. No estoy seguro de si hay más en la ecuación o cómo encontrarlo.

Cualquier ayuda sería apreciada.

Respuestas (4)

Tienes todo lo que necesitas, solo necesitas resolver esa ecuación para Vx, cada vez que trabajas con voltajes en nodos obtienes el voltaje entre ese nodo y tierra, así que todo lo que tienes que hacer es resolver Vx y eso es la respuesta.

El signo de tierra aquí significa el voltaje de referencia (0 voltios), lo que significa que cada voltaje dicho en el circuito en realidad se referencia de acuerdo con eso. Lo que llama V1 es en realidad la diferencia de potencial entre el nodo más a la izquierda y la "tierra", que debe considerar como 0 voltios.

Entonces su camino a la solución es correcto. Solo recuerde que lo que llama voltaje siempre debe referenciarse desde algún lugar del circuito.

Su respuesta es correcta si tiene una expresión conocida de Zc. Espero que no asuma que es 1/jwC, ya que esto será válido solo para el sistema de entrada sinusoidal. Un enfoque más general será escribir I = C dv/dt donde I es (v1-vout)/R. Ahora resuelve esta ecuación diferencial para vout.

Para la función de transferencia en el dominio s, reemplace Zc por 1/sC y resuelva para Vx. Creo que ya tienes una respuesta.

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