Pregunta básica sobre parcelas experimentales

No, no debería ser uno. La línea discontinua codifica el límite superior esperado en la sección transversal que se puede extraer de la misma cantidad de colisiones y este límite superior esperado no es uno. Para los valores de la masa de la nueva partícula donde el experimento del LHC no es lo suficientemente sensible, el límite superior que se puede imponer puede ser mayor o mucho mayor que la sección transversal real del modelo estándar.

Déjame explicarte lo que se hace.

Tienes ordenadores que pueden "simular" el LHC según las leyes del Modelo Estándar sin incluir el bosón de Higgs. Bueno, esta suposición es mayormente cierta. Ejecutas la "simulación" muchas veces y obtienes una cierta cantidad de eventos de un tipo determinado, por ejemplo, el$\tau^+\tau^-$estados finales discutidos en este gráfico. Ninguno de estos eventos es causado realmente por la nueva partícula, en este caso el Higgs, porque la simulación asume que no hay ninguna partícula nueva (y el Higgs se considera nuevo en esta etapa).

A partir de este número de colisiones con un resultado específico, determina cuál es la sección transversal$\sigma$para la producción de Higgs es. Solo es positivo si hay una casualidad ascendente estadística en el número de estos estados finales, sobre los eventos físicos antiguos conocidos que no son de Higgs que se conocen como el "fondo". Obtiene esta sección transversal para la producción de Higgs con algún margen de error, etc., más precisamente con alguna distribución.

Ahora, usando esta distribución para la sección transversal de Higgs (imagínese una gaussiana pero la gente del CERN en realidad calcula la forma exacta que no es del todo gaussiana) podrá decir que la sección transversal de Higgs casi con certeza no es demasiado alta porque si eran demasiado altos, habrías encontrado muchos más$\tau^+\tau^-$eventos. Entonces, al ejecutar argumentos estadísticos, determina el límite superior: la sección transversal máxima de Higgs para que esté 95% seguro (el nivel de confianza del 95% es "dos sigma") de que la sección transversal de Higgs no puede ser más alta que este "superior". atado".

Para diferentes ejecuciones de la misma simulación, este límite superior calculado será diferente. Si experimenta aleatoriamente una casualidad ascendente, demasiados$\tau^+\tau^-$eventos, solo podrá imponer un límite superior suave (un número alto). Si obtiene un déficit, podrá imponer un límite superior estricto (un número pequeño).

Al ejecutar muchas simulaciones de este tipo, ejecuciones virtuales del LHC, puede determinar la distribución completa de los "límites superiores esperados". El valor promedio o mediano se dibuja en el gráfico como la curva negra punteada y las bandas verde y amarilla "Brasil" (llamada así por la bandera) a su alrededor indican los intervalos 1-sigma y 2-sigma. Entonces para cada valor de$m_H$, puede leer los intervalos: el 68% de las ejecuciones de simulación pudieron deducir que la sección transversal de Higgs es más pequeña, con un 95% de certeza, que un punto en la banda verde; El 95% de las ejecuciones de simulación pudieron determinar que la sección transversal de Higgs debe ser, con un 95% de certeza, más pequeña que un punto en el$y$-eje en la banda verde o amarilla.

Ahora, ejecuta el experimento real, el LHC. Si el LHC funciona de acuerdo con el modelo estándar (en este caso, nos referimos al modelo estándar sin las contribuciones de Higgs porque consideramos que el bosón de Higgs es "nueva física", que aún no forma parte de la "hipótesis nula"), entonces el verdadero La ejecución del LHC se comportará exactamente como una de las ejecuciones de simulación aleatoria. Por lo tanto, la probabilidad de que el límite superior que podrá imponer a partir de las colisiones del LHC del mundo real debería ser del 68 % pertenece a la banda verde, y del 95 % de que pertenezca a las bandas verde o amarilla.

Eso es lo que representas con la curva negra completa. Por lo tanto, se espera que la curva negra completa esté probablemente dentro de las bandas, el 95 % del tiempo. Si está fuera de la banda verde y amarilla, es poco probable. Si está muy por encima de la banda, entonces tienes un claro exceso.

Por otro lado, puede excluir el bosón de Higgs del modelo estándar si la curva negra completa real está debajo de la "línea roja". Pero la línea roja es completamente independiente de las expectativas. Por ejemplo, mire su gráfico cerca de 145 GeV. El límite superior esperado en la sección transversal de Higgs era más de 2 secciones transversales del modelo estándar, consulte la línea negra discontinua. Significa que uno espera que si uno calcula la distribución estadística del mundo real observado$\tau\tau$eventos en el LHC y deduce cuál es la sección transversal máxima de Higgs a partir de eso, asegurándose de que haya como máximo un 5% de riesgo de que esta desigualdad sea incorrecta, podrá deducir que la sección transversal de Higgs es más pequeña que 2 veces el modelo estándar.

En realidad, la línea negra completa cerca de 145 GeV, ven que obtuvimos aproximadamente 3 veces el modelo estándar. Eso significa que hubo un exceso de estos eventos, por lo que solo podemos decir, en base a las colisiones reales del LHC, que la sección transversal no es mayor que 3 veces el Modelo Estándar (con el 145 Higgs). Así que esta es una desigualdad más leve y menos informativa de lo esperado. De cualquier manera, esencialmente debido a que la relación señal-ruido es pobre allí (el ruido es el "fondo" mientras que la señal es la hipotética "contribución de Higgs"), no es suficiente para decidir si hay un Higgs de 145 GeV o no. La "hipótesis nula" que no es de Higgs sin un Higgs de 145 GeV implica que la sección transversal de Higgs debe ser 0. La hipótesis no nula de Higgs de 145 GeV predice que la sección transversal de Higgs debe ser$1\sigma_{SM}$, en la línea roja. Pero los datos no son concluyentes, solo dicen que el número correcto está por debajo de 2 (esperado) o 3 (observado), lo que significa que puede ser tanto 0 como 1.

Por otro lado, los límites superiores esperados y observados pueden estar más cerca de la línea roja o por debajo de ella. Significa que para esos parámetros (y/o para esos colisionadores, canales y/o conjuntos de datos), el experimento del LHC en este canal en particular se vuelve sensible (la relación señal-ruido se vuelve lo suficientemente buena) y puede decidir si el nulo hipótesis es viable o si se debe agregar nueva física. En particular, cuando la línea negra completa observada pasa por debajo de la línea roja, puede excluir la hipótesis no nula de que existe la nueva partícula, los bosones de Higgs de una masa dada, en este caso.

Verá que no ha sucedido en su gráfico: la línea negra completa nunca está por debajo del nivel de la línea roja. Paradójicamente, se acercan mucho a la masa de Higgs de 125 GeV, por lo que para este valor de la masa, este experimento que analiza la$\tau\tau$El canal es capaz de excluir el Higgs de 125 GeV (¡el bosón de Higgs que sabemos que existe de otros canales!) a un nivel de casi el 95%, podría ser más del 90%. A menos que esto sea un signo de alguna nueva física (el 126 Higgs no interactúa con el taus tanto como esperaba el Modelo Estándar), y la evidencia de esta nueva física es hasta ahora muy débil, la "casi exclusión" cerca del 125 GeV se debe simplemente a una fluctuación estadística a la baja en las colisiones particulares que se usaron, y desaparecerá cuando se recopilen más colisiones.

Además de referirlo a la pregunta y respuesta anterior que David vinculó, intentaré una vez más postular mi interpretación de estos gráficos, llamados "bandas de Brasil".

En mi opinión, son el intento del fenomenólogo de extraer límites de muy pocos eventos. Una vez que hay suficientes eventos, este tipo de tramas y sus posiciones de yoga (agarrar la oreja derecha detrás de la espalda con la mano izquierda) se abandonan, como muestra la trama de masas de Higgs de CMS.

El uso de estas parcelas de Brasil es concentrar la atención en regiones que no están excluidas incluso por datos escasos y, por lo tanto, dar la esperanza de encontrar un alto deseado allí. Ahora que lo tenemos son inútiles.

Donde está el Higgs, el valor debe ser 1 si se trata de un modelo estándar de Higgs. Vemos en el gráfico que proporciona arriba que la sección transversal medida sobre la sección transversal calculada para el modelo estándar Higgs el valor es 1 en el valor de 125 GeV dentro de los errores. Por lo tanto, es consistente con el Higgs real visto cuando las estadísticas mejoraron.

La confusión surge porque hay dos simulaciones de Monte Carlo que ingresan a la trama "esperada". La razón es que es necesario obtener el valor teórico, ya que no se puede encontrar analíticamente, con una precisión lo suficientemente grande como para que los errores estadísticos sean irrelevantes.

Las curvas esperadas son curvas que en el numerador imitan los datos, es decir si los datos tienen 10 eventos se genera un monte carlo con 10 eventos y se pasan todas las limitaciones del montaje experimental, y el denominador el monte carlo de teoría pura. Esta relación está distorsionada: la menor cantidad de estadísticas a medida que aumenta la masa en connivencia con las limitaciones del detector y los errores de la masa ideal de Higgs en cada punto crean la relación distorsionada de 1 que se ve en su gráfico.

Cuando uno tiene estadísticas adecuadas, el único Higgs aparecería como 1 en la proporción observada y todo el resto del eje x estaría deprimido por debajo de 1, ya que la sección transversal calculada sería mucho mayor para la supuesta masa de Higgs sobre lo que los datos tiene en ese valor , ya que el Higgs está en 125 GeV y solo entonces la relación será 1. La sobreobservación esperada sería 1 en todo el recorrido, como observó.

Como decía cuando uno tiene suficientes estadísticas este tipo de gráficos no sirven para nada.