Posibilidad de realizar un experimento en un aula para simular la difracción del ADN

Con un cambio esto debería funcionar.

Para un experimento de transmisión, probablemente sería mejor imprimir en una transparencia. Eso sí, no lo he probado, pero las impresoras láser pueden lograr la escala necesaria con bastante facilidad.

Es posible que pueda hacer que funcione en modo de reflexión impreso en papel, pero perderá mucha intensidad. No funcionó con las herramientas que tengo a mano (aunque estoy de vacaciones). Dicho esto, puede imprimir líneas lo suficientemente finas con una impresora bastante económica.

¡Lo hice funcionar!

(Bueno, al menos la rejilla lineal simple; los patrones más complejos tendrán que esperar más tiempo para dedicarse al proyecto).

Una vez que regresé a la escuela y luego encontré algo de tiempo un día cuando mi laboratorio de primer año terminó temprano, finalmente pude dedicar un poco más de tiempo a esto. Reelaboré el archivo de látex (abajo) para obtener varios grosores de línea y tonos diferentes.

Mi configuración experimental usó aproximadamente 8 metros desde la rejilla hasta la superficie de proyección:

Puede ver nuestro láser He-Ne verde armónico más alto (longitud de onda de 543 nm) en primer plano y la transparencia colgando libremente más allá. En el fondo, el patrón aparece tenuemente en la cara frontal de la mesa de laboratorio del instructor.

Primer plano del patrón de difracción con las luces apagadas

los cortes nítidos en la parte superior e inferior de la imagen son el resultado de las características de la configuración ad hoc que estoy usando aquí.

Entonces, ¿qué espacio quieres?

En mi escuela tenemos una rejilla de demostración que consta de planos cruzados de alambre de cobre fino a unos 40 alambres por cm (en realidad, 100 alambres por pulgada) que se pueden usar en transmisión o reflexión para formar patrones de difracción planos.

Para fines de prueba básicos, puede ser más fácil comenzar con una rejilla lineal simple o una de líneas cruzadas.

Los resultados de mis ejecuciones de prueba parecen ser bastante sensibles al paso de línea y al espaciado (y supongo que a los efectos de alias), por lo que probablemente sea necesario un poco de prueba y error.

El código LaTeX que usé para preparar mi muestra de texto

\documentclass[letterpaper,10pt]{article}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11,ticks=none}

\usepackage{ifpdf}
\ifpdf
\setlength{\pdfpagewidth}{8.5in}
\setlength{\pdfpageheight}{11in}
\else
\fi

% 
% Recall that the zero point in 1in down, and 1in in from the
% left.
% \setlength{\topmargin}{0.625in}
% \setlength{\textheight}{8.0in}
% \setlength{\oddsidemargin}{0.25in}
% \setlength{\textwidth}{6.0in}
\addtolength{\oddsidemargin}{-0.75in}
\addtolength{\textwidth}{0.5in}


\begin{document}
\vfill

\hbox{
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.03pt pitch 1/25cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,124}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.03pt] {\yval/25}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.06pt pitch 1/25cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,124}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/25}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.09pt pitch 1/25cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,124}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/25}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
}
\vfill

\hbox{
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.03pt pitch 1/33cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,165}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.03pt] {\yval/33}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.06pt pitch 1/33cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,165}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/33}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.09pt pitch 1/33cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,165}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/33}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
}
\vfill

\hbox{
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.03pt pitch 1/50cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,249}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.03pt] {\yval/50}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.06pt pitch 1/50cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,249}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/50}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
  \hfill

  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={HORZ (thick=0.09pt pitch 1/50cm)},
      xtick=,
      xticklabels={,,}
      ytick=,
      yticklabels={,,},
      x=0.25cm,
      y=0.25cm,
      ]
      \foreach \yval in {1,...,249}
      \addplot[black,domain=0:5.0,line width=0.06pt] {\yval/50}; 

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
}
\vfill 
    
\end{document}

Las rejillas de difracción de reflexión se pueden hacer muy fácilmente a partir de discos compactos (CD).

Obtiene un patrón de difracción simplemente reflejando un puntero láser desde un CD. Si conoce la longitud de onda del puntero, podría calcular el espacio entre ranuras. Alguien ha proporcionado amablemente un guión de laboratorio para ese mismo experimento. O ver este .

Si desea hacer algo más que demostrar patrones de difracción y construir un espectrógrafo usando una rejilla de CD y una caja de cereal, aquí tiene los planes . Estos funcionan de maravilla y se pueden usar para mirar lámparas de arco, luces fluorescentes, etc.

No estoy seguro de que una estructura 2d le brinde la información de fase requerida a menos que pueda calcularla antes de imprimir, en cuyo caso está haciendo un holograma. ¿Qué pasa con una estructura 3d que está en la misma escala? No sé cuál es el filamento de bombilla incandescente más fino que puedes adquirir, pero algo así debería funcionar. Además, la cristalografía tradicional requiere matrices repetidas para mejorar la resolución.

Aquí hay un ejemplo de lo que se puede hacer con un filamento estirado y un láser ordinario:

Por si sirve de algo, es posible que desee consultar el artículo original sobre la teoría de la difracción helicoidal: "La estructura de los polipéptidos sintéticos. I. La transformación de los átomos en una hélice" W. Cochran, FH Crick y V. Vand, ( 1952) Acta Crystallographica 5, 581-86. Este es el trabajo fundamental que permitió a Crick y Watson deducir la estructura del ADN.

No es un documento simple, pero muestra cómo el patrón de difracción 'X' de una fibra helicoidal (no un cristal, por cierto, ya que no está ordenado en 3 dimensiones) surge en términos de funciones de Bessel.

Aún así, a pesar de sus buenos esfuerzos para lograr que la difracción láser funcione, no es obvio para mí que el patrón de una hélice, que es tridimensional, pueda obtenerse de un objeto bidimensional. ¿Tu profesor tiene la teoría elaborada en detalle? Que sería increíble.