¿Por qué una nave espacial no puede acelerar para siempre? Como no hay fricción en el espacio

Dos puntos que pueden ayudar

1. Piense en lo que se requiere para acelerar. Tienes que tirar algo por la borda. ¹ Independientemente de cómo funcione su motor, eventualmente se quedará sin combustible y en ese momento habrá terminado de acelerar.

   Hay una excepción al reclamo de "quedarse sin combustible" y una posible escapatoria. La excepción es una unidad de fotones: simplemente apunte un láser lejos de donde quiere ir y espere. Pero eso requiere mucha energía si no quieres esperar hasta que el calor muera del universo, y tarde o temprano tu central eléctrica se quedará sin lo que sea que la haga funcionar.

   La posible escapatoria es un estatorreactor Bussard : un sistema teórico que recoge el gas de hidrógeno en el espacio para usarlo como propulsor. Incluso si son posibles, la mayoría de las suposiciones sobre su operación dan como resultado una velocidad máxima dada por el equilibrio de la resistencia del ariete contra el empuje generado.

2. En realidad, no hay fricción cero.

   ¿Conoces el gas de hidrógeno que dije que usaría el estatorreactor Bussard? Hay un pequeño arrastre de eso, y para velocidades que son significativamente diferentes al marco de reposo local del CMB, hay un arrastre de fotones del resplandor izquierdo del Big Bang (pero como el impulso de fotones, es muy pequeño a menos que obtenga muy rápido de hecho).

¹ A los efectos de esa declaración incluyo fotones en el conjunto de "algo".

Siempre que tenga energía utilizable en su nave, puede usarla para acelerar indefinidamente su propulsor en la dirección opuesta a la que desea acelerar; así es como funcionan los cohetes. El propulsor es básicamente algo que se lleva el impulso lineal en una dirección para que la nave pueda ganar impulso en la dirección opuesta.

De hecho, como te darás cuenta, no hay fricción en el espacio... bueno, hay un poquito, porque el espacio no está 100% vacío, tiene trazas de polvo, hidrógeno y radiación. Pero este polvo no causará un arrastre significativo a menos que te muevas muy rápido en relación con el polvo (digamos, a una fracción significativa de la velocidad de la luz)

El problema es que, dado que el espacio está tan vacío, realmente no hay una forma práctica de tener energía disponible para la propulsión a menos que la lleve consigo como combustible. Ha habido algunas propuestas que intentan sortear esta severa limitación, como el estatorreactor de Bussard, y la vela ligera láser propuesta por Robert Forward: la primera trata de utilizar el hidrógeno disponible en el espacio como combustible, mientras que la otra captura un poderosísimo láser en una vela superligera y acelera por el impulso impartido por la luz

Si el barco transporta el combustible, significa que la energía gastada para la aceleración debe usarse no solo para acelerar la carga útil, sino también para acelerar la masa de combustible que lleva consigo. Esto lleva a algo llamado la ecuación del cohete , que relaciona la energía de densidad de su combustible, la relación entre la masa del combustible y la carga útil, y la velocidad final que puede alcanzar.

El análisis resultante de la ecuación del cohete muestra que para combustibles como la combustión química del hidrógeno con oxígeno (que es el combustible químico más eficiente que tenemos) estamos realmente limitados alrededor de los 300 segundos (esta es una unidad llamada ISP , que mide qué tan eficiente es su combustible para producir energía cinética)

Si considera otros combustibles, como reacciones de fisión nuclear o fusión nuclear, puede obtener eficiencias más interesantes. Por ejemplo, el proyecto Daedalus , desarrollado en los años setenta, proponía una nave estelar interestelar para alcanzar los 5 años luz en un viaje de 80 años utilizando como combustible gránulos de fusión.

Más allá de eso, Eugene Sanger estudió el uso de reacciones antimateria-materia para propulsar una nave espacial. Tal combustible sería teóricamente el combustible más eficiente físicamente posible en nuestro universo, ya que la reacción resultante convierte toda la masa-energía de las partículas en radiación (según la fórmula$E=m c^2$), esto no se ha considerado práctico en un futuro previsible, porque la creación de combustible de antimateria es ineficiente y costosa, pero lo que es más importante, porque es extremadamente no trivial almacenar el combustible de forma segura dentro de un contenedor físico, de tal manera que se puede utilizar para propulsar un cohete.

EDITAR: incluso si la nave espacial acelera para siempre, su velocidad con respecto a otros objetos nunca excederá la velocidad de la luz$c$. La prueba se da a continuación.

Consideremos el siguiente problema:

La nave espacial comienza a la hora.$t=0$de la Tierra y se mueve con aceleración constante$w$en su marco de descanso . Encuentre la distancia de la nave espacial a la Tierra en el marco de referencia de la Tierra.

Este es un problema bien conocido de la teoría de la relatividad especial. La respuesta es la siguiente:

$x=\frac{c^2}{w}(\sqrt{1+\frac{w^2t^2}{c^2}}-1)$. Aquí$x$está a una distancia de la Tierra.

El siguiente gráfico ilustra la dependencia de la distancia del tiempo (línea azul):

Si$wt<<c$obtenemos fórmulas clásicas:$v=wt$y$x=\frac{wt^2}{2}$.

si$wt→∞$la velocidad de la nave espacial tiende a$c$.

También puede ver la línea roja en el gráfico. Esto es para demostrar que después de un tiempo$t=\frac{c}{w}$incluso el rayo láser enviado desde la Tierra no podría alcanzar la nave espacial.

Aunque estas son buenas respuestas sobre por qué los barcos hechos por el hombre casi nunca funcionarán como plataformas de aceleración eternas o incluso a largo plazo, no creo que OP apuntara al desglose tecnológico de por qué esto es tan difícil de lograr, así que aquí está mi vista: básicamente, con suposiciones adecuadas, puede acelerar para siempre. Tome un espacio perfectamente vacío, un motor perfecto, apague CMB y estará listo para una aceleración interminable. Pero... creo que ese problema es que la gente mira los problemas relativistas de abajo hacia arriba. La segunda ley de Newton se cumple a cualquier velocidad. Si hace dos suposiciones adicionales, es decir, que la velocidad es lo suficientemente baja y que está tratando con masas constantes, solo entoncesobtienes la relación conocida entre la fuerza y ​​la aceleración F = ma. Pero en la situación que creo que tiene en mente, esto no es así: al volar una nave espacial de este tipo, puede tener una fuerza constante empujando la nave con una absorción constante de impulso que se traduce en un movimiento siempre acelerado que disminuye en la forma en que la velocidad de la nave Se acerca a la velocidad de la luz, pero en un tiempo no finito llega allí. Por lo tanto, puede empujar el acelerador tan fuerte como pueda soportar que lo presionen contra el asiento del conductor. Pero dado que el vínculo entre la fuerza y ​​la aceleración se rompe a altas velocidades, puede obtener su aceleración interminable, pero en cantidades cada vez más pequeñas.

Se requiere una fuerza externa para acelerar un objeto en cualquier parte del universo. Sin embargo, un cuerpo al que se le da una aceleración inicial continúa viajando con velocidad uniforme después de retirar la fuerza en el espacio, a menos que se encuentre con un cuerpo celeste o entre en un campo gravitatorio. campo. Por ejemplo, la tierra atrae o acelera un objeto con su FUERZA gravitacional.