Invertir OpAmp con divisor de voltaje en bucle de retroalimentación

Question

Invertir OpAmp con divisor de voltaje en bucle de retroalimentación

Marcel v. Heide

La semana pasada estaba buscando un amplificador de ganancia programable (PGA) con ganancias altas (> 100 V/V) y bajo nivel de ruido. Por lo que sé, la mayoría de los circuitos integrados de PGA que existen son solo etapas de amplificación (inversoras) con la opción de cambiar digitalmente las resistencias de retroalimentación. Eche un vistazo al diagrama de bloques del LTC6912, por ejemplo:

En mi opinión, uno de los problemas que enfrentará al tratar de minimizar el ruido en una configuración de amplificador estándar (inversor) de alta ganancia es el tamaño del resistor de retroalimentación. La alta ganancia obliga a que la resistencia se haga más grande, lo que genera mucho ruido.

Entonces comencé a buscar otras configuraciones donde la resistencia de retroalimentación no tiene que ser tan grande.

Encontré un artículo muy interesante: https://www.electronicdesign.com/analog/digitally-programmable-amplifier-meets-sensor-gain-ranging-needs

En este artículo, un PGA se basa en una especie de configuración de amplificador inversor con un divisor de voltaje en el circuito de retroalimentación. Como no puedo encontrar más información sobre su tipo de circuito, comencé a analizarlo yo mismo y encontré la fórmula de ganancia de la siguiente manera:

El resultado de la simulación a continuación muestra el circuito con una gran ganancia de 65.7dB con resistencias de retroalimentación de solo 39k. Esto me parece muy útil, sin embargo nunca lo había visto antes...

Cuando comencé a leer más, descubrí que el autor usó la misma configuración de opamp como filtro de paso de banda, que se muestra en la imagen a continuación.

Debido a que estoy muy entusiasmado con esta topología, estoy tratando de encontrar fórmulas para las frecuencias de corte de este circuito. Sin embargo, realmente no sé cómo hacerlo. ¿Hay alguien que pueda ayudarme? ¡Más información sobre estos circuitos también es bienvenida! Gracias

antonio

Esta configuración es buena si desea una gran ganancia pero un bajo nivel de ruido. Puede encontrar una buena explicación sobre la red T aquí en la página 47 (capítulo 3.6), o en el siempre útil Horowitz-Hill.

Respuestas (3)

Invertir OpAmp con divisor de voltaje en bucle de retroalimentación

Esta configuración es buena si desea una gran ganancia pero un bajo nivel de ruido. Puede encontrar una buena explicación sobre la red T aquí en la página 47 (capítulo 3.6), o en el siempre útil Horowitz-Hill.

Sven B. · Answer 1

Para encontrar la frecuencia de corte más baja y la ganancia de banda de paso, puede usar el teorema de Miller para separar la $100nF$ en dos capacitancias a tierra.

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El esquema contiene una simulación que le muestra la similitud.

yo determiné $A_{DC} \approx -16\ 443$ , resultando en una capacitancia de entrada de $C_{in} = C\cdot (1-A_{DC}) \approx 1.6mF$ y una capacidad de salida de $C_{out} = C\cdot \left(1 - \frac{1}{A_{DC}}\right) \approx 100nF$ .

Si lo hace, le permitirá calcular la frecuencia de corte inferior y la ganancia de banda de paso.

A_{i norte \to B, metro i yo yo mi r} = \frac{R_{8} C_{6} s}{1 + R_{8} (C_{6} + C_{9}) s}

$A_{in\to B,miller} = \frac{R_8C_6s}{1+R_8(C_6+C_9)s}$

Hay un cero en f=0Hz y una primera frecuencia de corte en

F_{pag 1} = \frac{1}{2 π R_{8} (C_{6} + C_{9})} \approx 0.1 H z

$f_{p1} = \frac{1}{2\pi R_8(C_6+C_9)} \approx 0.1Hz$

La ganancia de banda de paso se reduce severamente por el circuito divisor capacitivo.

A_{pag b} = A_{D C} \cdot \frac{C_{6}}{C_{6} + C_{9}} \approx 5.75 = 15.2 d B

$A_{pb} = A_{DC}\cdot\frac{C_6}{C_6+C_9} \approx 5.75 = 15.2dB$

A altas frecuencias, el opamp no puede producir altas ganancias y la aproximación se rompe. La frecuencia de corte más alta estará determinada por el GBW del opamp. Si el opamp se considera ideal, entonces este es un filtro de paso alto.

Gracias por tu respuesta. Ejecuté su simulación y encontré la similitud. Entonces, ¿podría decir que C8 en el circuito (su esquema) disminuye la ganancia de banda de paso y, al hacerlo, reduce la frecuencia de corte? ¿Tiene alguna idea de cómo se le ocurre al diseñador el valor de C8?
A partir de la función de transferencia real (como se indica en mi respuesta), puede ver cómo cada parte influye en la frecuencia de corte o la ganancia para frecuencias altas (establecer s>>infinito). Sin embargo, antes tienes que aplicar la transformación de estrella a triángulo.
@MarcelvdHeide El teorema de Miller conduce a ese resultado. Entonces sí, C8 empuja la frecuencia de corte a valores más bajos. La determinación de los valores de los componentes se puede hacer de muchas maneras. Usando las ecuaciones del circuito o usando simulaciones. Simultáneamente, o progresivamente. Compacté deliberadamente el amplificador central en $A_{DC}$ porque lo resolvió explícitamente en su pregunta, pero podría ser más fácil en este caso comenzar con una ecuación proporcionada por las otras respuestas a esta pregunta.

LvW · Answer 2

No, el circuito que se muestra no es un paso de banda. Es un paso alto de primer orden (inversor). Aquí está la función de transferencia (R2 y C2 son los elementos de retroalimentación)

H (s) = - \frac{R_{1} C_{2} s}{1 + s (R_{1} C_{1} + R_{2} C_{2} + R_{1} C_{2})}

$H(s) = -\frac{R_1C_2s}{1 + s(R_1C_1 + R_2C_2 + R_1C_2)}$

En la fórmula dada, las tres resistencias en la ruta de retroalimentación se reemplazan por R2 . Este valor de resistencia se puede encontrar simplemente aplicando la transformación de estrella a triángulo .

Como resultado de esta transformación, obtiene tres resistencias nuevas, sin embargo, dos de ellas no juegan ningún papel: una resistencia aparece como una carga a tierra en la salida del opamp y la segunda aparece entre la entrada del opamp inversor y tierra. Suponiendo un opamp ideal, ambas resistencias no tienen influencia en la ganancia.

Kint Verbal · Answer 3

Para este tipo de circuitos se pueden aplicar las técnicas de circuitos analíticos rápidos o FACTs . Estas técnicas lo llevarán directamente a la respuesta expresada en un formato de baja entropía . Reduzca la excitación a 0 V y determine las constantes de tiempo que involucran capacitores $C_1$ y $C_2$ . Si lo hace correctamente, descubrirá que el $b_2$ el término es 0: te deja con un polo de primer orden. Para el cero, determine la ganancia de alta frecuencia cuando $C_1$ es un cortocircuito: aplica el teorema del elemento extra (EET) y determina la función de transferencia en este modo: tienes $H^1$ y el denominador es igual a $s\tau_1H^1$ .

Lo que se necesita ahora es reorganizar la expresión para que aparezcan un polo y una ganancia plana. Esto es lo que se hace en la siguiente hoja de Mathcad, donde se ve claramente el poste y la parte plana correctamente definidos:

Como señaló correctamente LvW, este es un filtro de paso alto inversor. Para obtener un tutorial sobre FACT, consulte el seminario APEC de 2016.

@Marcel vd Heide, ¡gracias por la pequeña corrección del error tipográfico en la conclusión!
Gracias por mostrar tu enfoque del circuito, las cosas empiezan a tener sentido ahora.
Verbal Kint: el seminario APEC (según usted lo menciona) es uno de los mejores cursos básicos para principiantes que he visto.
@LvW, gracias, es ist sehr nett von ihnen! Muy amable de su parte : )

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Marcel v. Heide

antonio

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