¿Por qué un disparador Schmitt funciona en la región de saturación?

Question

¿Por qué un disparador Schmitt funciona en la región de saturación?

lineal
Física
saturación
Schmitt Trigger
amplificador operacional

ielyamani

Dado este circuito

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Estoy tratando de demostrar que el opamp funciona en la región de saturación como se indica en la primera respuesta a esta pregunta: ¿ En qué son tan diferentes los comentarios positivos y negativos de los opamps? ¿Cómo analizar un circuito donde ambos están presentes?

Entonces tenemos

V^{-} = V_{i norte}

$V^- = V_{in}$

V^{+} = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} V_{o tu t}

$V^+ = \dfrac{R_1}{R_1+R_2}V_{out}$

V_{o tu t} = A_{v} (V^{+} - V^{-})

$V_{out} = A_v(V^+ − V^-)$

V_{o tu t} = A_{v} (\frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} V_{o tu t} - V_{i norte})

$V_{out} = A_v(\dfrac{R_1}{R_1+R_2} V_{out} − V_{in})$

\underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{V_{o tu t}}{V_{i norte}} = \underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{A v}{A v \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} - 1}

$\lim_{A_v\to\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\to\infty}\dfrac{Av}{Av \frac{R_1}{R_1+R_2} - 1}$

\underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{V_{o tu t}}{V_{i norte}} = 1 + \frac{R_{2}}{R_{1}}

$\lim_{A_v\to\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = 1 + \frac{R_2}{R_1}$

\frac{V o u t}{V i n}

$\frac{Vout}{Vin}$ es finito, aunque la retroalimentación es positiva! ¿Por qué el circuito funciona en la región de saturación en lugar de la lineal?

¡¡¿Me estoy perdiendo de algo?!!

Vivek Subramanian

¿Podrías explicar cómo obtuviste la siguiente ecuación?

\underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{V_{o tu t}}{V_{i norte}} = \underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{A v}{A v \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} - 1}

$\lim_{A_v\to\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\to\infty}\dfrac{Av}{Av \frac{R_1}{R_1+R_2} - 1}$

Respuestas (2)

¿Por qué un disparador Schmitt funciona en la región de saturación?

¿Podrías explicar cómo obtuviste la siguiente ecuación? $\underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{V_{o tu t}}{V_{i norte}} = \underset{A_{v} \to \infty}{límite} \frac{A v}{A v \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} - 1}$ $\lim_{A_v\to\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\to\infty}\dfrac{Av}{Av \frac{R_1}{R_1+R_2} - 1}$

efox29 · Answer 1

Cuando resuelve circuitos de retroalimentación positiva como este, necesita algunos valores iniciales.

Podemos decir eso $V_{sat+}$ como el límite superior a lo que el opamp puede conducir y $V_{sat-}$ como límite inferior.

Si hacemos una suposición inicial de que $V_{out} = V_{sat+}$ entonces obtendrás

V_{+} = V_{s a t +} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}

$V_+ = V_{sat+}\dfrac {R_1}{R_1+R_2}$

V_{o tu t} = A_{v} (\frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} V_{s a t +} - V_{i norte})

$V_{out} = A_v(\dfrac{R_1}{R_1+R_2} V_{sat+} − V_{in})$

Cuando $V_{in} < \dfrac{R_1}{R_1+R_2} V_{sat+}$ la salida será $V_{sat+}$ Cuando $V_{in} > \dfrac{R_1}{R_1+R_2} V_{sat+}$ la salida será $V_{sat-}$

Haría exactamente el mismo procedimiento con la suposición inicial de que $V_{out} = V_{sat-}$ para ver cuándo vería una transición yendo en la dirección opuesta.

Consulte la página 7 de circuitos Opamp: comparadores y retroalimentación positiva

Sí, tienes razón, y estoy familiarizado con esta forma de ver las cosas. Lo que me pregunto es, ¿qué está mal con las ecuaciones anteriores?
Subido al principio, también estoy interesado en saber qué está mal, ya que pensé que este método funcionaba siempre porque la ecuación en realidad describía el funcionamiento interno del amplificador (felizmente sorprendido de ver que mi publicación inicial también fue útil para usted ;)).
Debe tener algo que ver con que Vout/Vin sea correcto solo SI Vout no está restringido a +Vsat/-Vsat (lo cual es imposible), pero me gustaría ver una demostración adecuada porque solo es intuitivo por ahora.

divergente · Answer 2

La respuesta es una retroalimentación positiva y el ruido siempre tiende a forzar la saturación del amplificador. Asumir $V_{in} = 0$ , al encender, su salida $V_{out}$ es cero Cualquier perturbación de entrada que pueda intentar forzar $V_{out}$ lejos de cero provocará una respuesta opuesta. La retroalimentación positiva está en la misma dirección que la perturbación, tendiendo a reforzarla. Esto llevará al amplificador a la saturación.

Actualizar:

En realidad, hay algún problema en su tercera ecuación. Ha asumido que el amplificador ya funciona en la "región lineal".

Si

V_{o tu t} = A_{v} (V^{+} - V^{-})

$V_{out} = A_v(V^+ − V^-)$

Cuando $A_{v}$ va a $\infty$ , por retroalimentación positiva, la entrada debe $\infty$ también, $V_{out}$ debería ser infinito entonces, entonces volarás el universo. Si desea que la salida sea finita y tenga una cantidad infinita $A_{v}$ , su entrada debe tender a cero, esto es solo una retroalimentación negativa.

El primer párrafo de su muy apreciada respuesta significa que el amplificador comenzaría a funcionar en una de las regiones de saturación. En cuanto a la tercera ecuación, creo que siempre es cierta: si V + es diferente de V-, entonces el opamp funciona en saturación, si no, entonces es una constante (infinito multiplicado por cero)
Trabajar no significa que debe existir la relación lineal entre entrada y salida.
Me temo que la tercera ecuación siempre es cierta para un amplificador operacional ideal

¿Por qué un disparador Schmitt funciona en la región de saturación?

ielyamani

Vivek Subramanian

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efox29

ielyamani

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ielyamani

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