¿Por qué un campo magnético va en sentido contrario a las agujas del reloj de la dirección de la corriente?

El campo magnético no es un "vector", sino un bi-vector (tensor simétrico sesgado). En otras palabras, tiene un plano de acción, no de dirección. Aquí hay una cita de Hermann Weyl "Puede ser justificable en términos de economía de expresión reemplazar los tensores sesgados simétricos por vectores en el análisis vectorial ordinario, pero de alguna manera oculta la característica esencial; da lugar a la conocida "natación". "reglas" en electrodinámica, que de ninguna manera significan que existe una única dirección de torsión en el espacio en el que ocurren los eventos electrodinámicos; se vuelven necesarias solo porque la intensidad magnética del campo se considera como un vector, mientras que, en realidad, es un tensor sesgado simétrico (como el llamado producto vectorial de dos vectores). Si nos hubieran dado una dimensión espacial más, esto nunca podría haber ocurrido"

y "... cuando un campo magnético actúa sobre un elemento de corriente, cualquiera que sea la inclinación u orientación del elemento en un punto dado, la fuerza actúa invariablemente en un plano localmente fijo, el plano directivo de Ampere, que es perpendicular a la dirección convencional de el campo magnético", véase para más detalles John Roche "Vectores axiales, tensores simétricos oblicuos y la naturaleza del campo magnético" Eur. J. física. 22 (2001) 193–203.

La dirección del campo magnético se define en términos de su efecto sobre una corriente (o carga en movimiento). Específicamente, el campo magnético apunta en una dirección tal que la fuerza sobre una corriente estará en el$\vec{I}\times\vec{B}$dirección. (Eso es solo una convención; no hay una razón fundamental por la que deba definir la dirección del campo magnético de esa manera).

Mientras tanto, se observa que las corrientes paralelas se atraen entre sí, por lo que sabemos que una corriente produce un campo magnético y la otra lo experimenta. Si calcula en qué dirección debe apuntar el campo magnético alrededor de la primera corriente para que$\vec{I}_2\times\vec{B}$para apuntar hacia la primera corriente, está en el sentido de la mano derecha (o en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de la primera corriente si la corriente apunta hacia usted).

Es simplemente por la convención que usamos para Field Lines. Una configuración diferente haría que tuviera una dirección diferente.

Porque alguien decidió que los relojes funcionaran en el sentido de las agujas del reloj, y desde entonces todos los relojeros hicieron lo mismo.