¿Por qué se toma la temperatura de la pared adiabática como la temperatura de conducción en los motores de cohetes?

Siguiendo la definición de coeficiente de transferencia de calor por convección de Wikipedia ( que he comenzado a dudar; la razón es la siguiente ): h = q Δ T , donde el Δ T se toma como la diferencia entre la superficie fluida y la sólida . En general, la temperatura del fluido se toma como la temperatura de campo lejano de la corriente libre, T ∞ .

Pero en el Capítulo 4 de Modern Engineering for Design of Liquid-Propellant Rocket Engines de Huzel y Huang, para calcular la transferencia de calor por convección a las paredes del motor, la temperatura adiabática de la pared, T a w , se utiliza en lugar de T ∞ .

También las notas OCW del MIT del Prof. Manuel Martínez-Sánchez describen en la misma línea:

Él T a w la temperatura se muestra discontinua porque, como sabemos, no es la temperatura real del gas fuera de la capa límite del gas, sino la que genera calor. (página 3 de 12).

La definición de T a w es:

La temperatura de pared adiabática es la temperatura que adquiere una pared en flujo de líquido o gas si se observa en ella la condición de aislamiento térmico.

No es la temperatura real del fluido y también es la temperatura del fluido considerando condiciones adiabáticas.

Dado esto: ¿Por qué se usa tal temperatura para calcular la transferencia de calor por convección?

Como ocurre con muchas cosas en ingeniería, es una buena estimación de la realidad, incluso si no es perfecta o exacta. A menudo, es conveniente suponer que el gas se ralentiza adiabáticamente porque podemos derivar la expresión de las cantidades termodinámicas analíticamente en lugar de computacionalmente.
@Paul lo que no tiene sentido es la necesidad de usar la temperatura del gas tan cerca de la pared para la transferencia de calor por convección. Para la conducción, la adyacencia tiene sentido ya que la transferencia de material no es posible. Pero la convección es un fenómeno masivo con un considerable movimiento de fluidos. ¿Por qué se prefiere Taw? ¿Es solo una estimación exagerada/conservadora del flujo de calor?

Respuestas (2)

Una respuesta tardía, pero este es un tema que disfruto mucho. Haré todo lo posible para aclarar por qué la temperatura adiabática de la pared es la fuerza impulsora de la transferencia de calor por convección.

Cualquier fluido/gas que fluya sobre un cuerpo transporta energía cinética. A medida que el fluido pasa sobre el cuerpo, se desarrolla una capa límite. En el borde, o la parte más externa de la capa límite, la velocidad del fluido es la velocidad genérica de la corriente libre. A medida que viaja a través de la capa límite (más cerca del cuerpo sobre el que pasa el fluido), la velocidad del fluido comienza a disminuir, y cuando el fluido llega a la pared, está estacionario (esto se denomina condición de no deslizamiento).

A medida que la velocidad del fluido disminuye desde la velocidad de la corriente libre hasta cero en la pared, el fluido pierde toda su energía cinética. ¡La energía cinética se transfiere a energía térmica a través de la fricción! Es importante recordar que esto sucede en cualquier flujo de fluido sobre cualquier cuerpo sólido, independientemente de cuán lento o rápido se mueva el fluido (dentro de lo razonable, a veces esto falla a velocidades de fluido absurdamente rápidas, pero eso no es importante).

Para velocidades de fluido muy rápidas, hay mucha energía cinética que se transfiere a energía térmica cuando el fluido se detiene en el límite sólido. Entonces, sería intuitivo suponer que si hay suficiente energía cinética que necesita disiparse, la energía térmica podría ser tan grande que el fluido se calienta mucho, ¡más aún a medida que se acerca a la pared!

Sin embargo, ¿qué tan caliente se pone? La temperatura de la pared adiabática nos dice esto. Empezamos con la temperatura de estancamiento, que por definición es la temperatura que se alcanza cuando TODA la energía cinética se convierte en energía térmica, sin pérdidas. Pero este no es el caso dentro de una capa límite. Como se mencionó anteriormente, el fluido más cercano al límite sólido (que viaja más lento) está más caliente que el fluido fuera de la capa límite (que está a la temperatura ambiente de la corriente libre). ¡Esto significa que en realidad hay una transferencia de calor conductiva a través del fluido en la capa límite misma! Debido a esto, no todo el calor convertido a partir de la energía cinética llega a la pared, solo se recupera una parte. Por lo tanto, la temperatura que se alcanza a partir de la energía calorífica que sólo se recupera en la pared es lo que llamamos temperatura adiabática de la pared (también llamada temperatura de recuperación). Es esta temperatura del fluido la que impulsa la convección hacia la pared.

En resumen:

  • En todos los fluidos que fluyen sobre un cuerpo sólido, la energía cinética se convierte en energía térmica a través de la capa límite.
  • En flujos de alta velocidad, esta energía térmica se vuelve muy grande ya que hay más energía cinética para disipar, calentando así el fluido en la capa límite.
  • Debido a que la capa límite es mucho más caliente que la temperatura de la corriente libre, la conducción se produce a través de la capa límite, lo que permite que una fracción de la energía térmica generada a partir de la energía cinética se recupere en la pared.
  • La temperatura alcanzada a partir de la energía térmica recuperada es la temperatura adiabática de la pared y es la temperatura del fluido contra la pared, impulsando así la convección del fluido hacia la pared.
Lamento decir esto, pero lo siento como una repetición de la respuesta ya disponible. Y nuevamente, esta respuesta explica por qué Twa no es T_stag. ¡Pero aún así, la razón para usar el Twa para calcular la transferencia de calor por convección no está clara!

No sé cómo hacer esto más conciso que lo que hicieron los autores, así que aquí está la página relevante de Hill & Peterson, "Mechanics and Thermodynamics of Propulsion", tercera edición, noviembre de 1970.

Tenga en cuenta que dicen que la temperatura de estancamiento del gas se puede usar en su lugar en el punto máximo de transferencia de calor.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Una muy buena y acertada explicación de por qué Twa no es T_stag. ¡Pero aún así, la razón para usar el Twa para la transferencia de calor no está clara! ¡Gracias por la referencia!
Gracias por compartir. Gran explicación!. Nota: aquí T0g es la temperatura de estancamiento.
¿Por qué se toma la temperatura de la pared adiabática como la temperatura de conducción en los motores de cohetes?
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