¿Por qué se llama así el número cuántico azimutal?

Creo que esto es lo que sucedió. Sommerfeld ( 1915, pág. 430 )$=$( 1916a, p. 12 ) introdujo originalmente una condición cuántica "azimutal" y un número$n$tal que$\smash{\oint p_\varphi\,d\varphi=nh}$. Este$n$es lo que ahora llamamos el número cuántico magnético$m$.

Luego, en ( 1916b ), cambió implícitamente su azimut de ser$\alpha$a$\gamma$en esta figura , donde el plano inclinado sería su “Bahnebene”. Como él escribe, el "cuántico azimutal" resultante$n$se divide en cuantos$n_1$y$n_2$perteneciente a las coordenadas$\varphi$y$\vartheta$”:$\smash{\oint p_\varphi\,d\varphi=n_1h}$y$\smash{\oint p_\vartheta\,d\vartheta=n_2h}$. ese nuevo$n=n_1+n_2$es lo que ahora llamamos$\ell$. Mide el momento angular en la dirección normal a un supuesto "plano de la órbita" en lugar de en una dirección vertical fija.

Cuando la ecuación de Schrödinger se resuelve en coordenadas esféricas por separación de variables, se divide en tres ecuaciones cuyos espectros producen los tres primeros números cuánticos. Uno de ellos, ℓ, corresponde a la selección de armónicos esféricos y determina el número de nodos planos que pasan por el núcleo (nodo plano es el punto medio entre la cresta y el valle con magnitud cero).

El nombre "número cuántico azimutal" para ℓ fue introducido originalmente por Sommerfeld, quien refinó el modelo semiclásico de Bohr al reemplazar las órbitas circulares con las elípticas. Los orbitales esféricos eran similares (en el estado de energía más bajo) a una cuerda que oscilaba en un gran círculo "horizontal".

Ver número cuántico acimutal: historia