¿Por qué se aceleran los flujos curvos?

Así que soy un poco nerd de la dinámica de fluidos, pero desde hace un tiempo esto me ha estado molestando. Sabemos que las alas producen sustentación en parte debido al flujo que se acelera sobre la parte superior del ala curva y, como resultado de la conservación de la masa y la energía, Bernoulli demostró que esto da como resultado una caída en la presión estática. Pero, ¿por qué el flujo se acelera alrededor de una forma curva? Tengo una vaga sensación de que está relacionado con la circulación alrededor del ala (Γ) pero realmente no puedo resolverlo; ¿nadie sabe?

Una cosa es cierta: el Principio de Bernoulli NO explica la sustentación proporcionada por un perfil aerodinámico, grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html , a pesar de que mucha gente lo cree así.
Esa es la falacia de la igualdad de distancia. Ve a leer lo que dicen las diapositivas más adelante. También puede leer lo que escribió Ludwig Prandtl en un informe de la NACA en 1921. Deriva una ecuación de sustentación bastante hermosa. La mitad de la integración de la diferencia de presión y la otra mitad del impulso.
La mayor velocidad sobre la trayectoria curva proviene de que las tasas de flujo másico son las mismas. Solo asuma incompresible al principio para obtener la intuición. Una vez que la corriente de aire se divide, debe obtener tanto flujo de masa alrededor de la parte superior como de la parte inferior. Entonces tiene que ir más rápido si ese camino es más largo (más largo si es curvo) porque tiene que ir más lejos en el mismo tiempo. Piensa primero en el caso incompresible. Todavía mayor velocidad incluso en el caso que se acaba de describir, y en realidad, como w agua. Ahora, si también hay una presión más baja, entonces una densidad más baja, por lo que una tasa de flujo volumétrico aún más alta para esa tasa de flujo másico.
Al Brown, el enlace web anterior puede ayudar allí. La falacia de tiempo igual sigue siendo la falacia de tiempo igual tasa de flujo de masa o de otra manera

Respuestas (2)

Tal vez ayudaría a comprender el flujo alrededor de una placa plana, donde la velocidad del flujo se dirige normal a la placa.

En el modelo de flujo potencial, el fluido envuelve la placa. ¿Por qué quiere acelerar en las esquinas?

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En realidad, hay una estela detrás de la placa porque el flujo pierde algo de energía por la fricción.

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¿Por qué el flujo quiere envolver y ocupar ese espacio? Porque ahí no hay nada y el fluido tiene presión.

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Imagina la mancha negra como un vacío. Sacando una gota de fluido cerca del vacío, vemos que no hay partículas de fluido vecinas hacia el vacío para suministrar presión. Así, el desequilibrio de presión impulsa las partículas de fluido hacia el vacío.

Para comprender el ejemplo de su ala, ahora intente inclinar la placa y luego agregue algo de curvatura.

Entonces, ¿es solo el vacío y el efecto Coanda?
No estoy seguro. Cuando dices "¿por qué el flujo se acelera alrededor de una forma curva?", ¿te refieres a cambios de velocidad o cambios de dirección en la velocidad del flujo? He tratado de ayudar a explicarle los cambios de dirección.
Pienso que ambas. Entonces, la velocidad del flujo y la velocidad neta perpendicular a la cuerda aerodinámica aumentan sobre la parte superior del ala, creo que si entiendo lo que dices es que si el flujo simplemente se separa en la parte superior de la curva, un área de baja presión (llámelo vacío) se produciría y el flujo entraría (aunque, por supuesto, la presión del fluido siempre es positiva). Este diferencial de presión provoca el aumento de la velocidad/velocidad
¡Exactamente correcto! La primera tendencia es que haya un espacio vacío detrás del perfil aerodinámico sin material fluido en él. Pero luego los gradientes de presión impulsan el flujo de arriba hacia abajo y hacia la izquierda (si el flujo proviene de la derecha) y hacia el vacío. El flujo en la parte inferior no tiene esa tendencia, ya que es más difícil que se enrolle alrededor de la esquina afilada.

Comencemos sabiendo que el fluido cerca de la superficie aerodinámica seguirá el contorno de la superficie aerodinámica, de lo contrario, el fluido penetraría en la superficie o produciría un vacío.

Basándose solo en esa premisa, es posible inferir qué tipos de gradientes de presión podríamos esperar ver, y luego adivinar la naturaleza del campo de velocidad.

Debido a que el fluido sigue trayectorias curvas alrededor del perfil aerodinámico, experimenta aceleraciones en varias direcciones a medida que pasa por el perfil aerodinámico. Estas aceleraciones están alineadas con gradientes de presión en el fluido.

En esta imagen de ejemplo, la línea de corriente superior está fuertemente curvada cerca de las regiones 2 y 3, las flechas rojas muestran la dirección en la que los elementos del fluido deben acelerar para seguir esas curvas.

Gradientes de presión esperados basados ​​en la curvatura aerodinámica

Sabiendo que los fluidos se aceleran alejándose de las regiones de mayor presión hacia regiones de menor presión, podemos suponer que el área justo debajo del borde de ataque del perfil aerodinámico es una región de mayor presión, y el área justo arriba y detrás del borde de ataque es una región de menor presión.

Ahora que hemos establecido qué áreas se espera que estén por encima y por debajo de la presión ambiental según la curvatura de la línea de corriente, podemos inferir cómo cambiará la velocidad del fluido a lo largo de la superficie aerodinámica.

Entre regiones 1 → 2 la presión aumenta y la velocidad disminuye a medida que aumenta la presión del fluido.

Entre regiones 2 → 3 la presión está disminuyendo, la velocidad por lo tanto está aumentando a medida que el fluido se acelera desde una región de alta presión a una región de baja presión.

Luego, el fluido se ralentiza gradualmente a través de las regiones 3 → 4 → 5 a medida que se acerca al borde de fuga donde esperamos encontrar una región débil de alta presión.

El fluido acelera débilmente entre regiones. 5 → 6 , a medida que recupera la presión ambiental después de dejar el borde de fuga.

Ahora veamos el campo de presión calculado con flujo potencial. La presión ambiental está marcada en verde, la alta presión en amarillo y la baja presión en azul y violeta.

NACA 2412 Flujo potencial, alfa = 5 grados

No es una mala suposición, echemos un vistazo al campo de velocidad a continuación solo para estar seguros. Aquí, las velocidades bajas son violetas, las velocidades medias son azules y las velocidades altas son verdes y amarillas.

Campo de velocidad

Ahora vemos justo lo que esperábamos ver, una superficie aerodinámica donde el fluido se mueve más rápido sobre la superficie superior que debajo de la superficie inferior.

Esto no solo se aplica a las superficies aerodinámicas, cualquier región de flujo curvo está acompañada por un gradiente de presión, y cualquier gradiente de presión que no sea perfectamente paralelo al flujo estará acompañado por una curvatura de flujo.

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