¿Por qué puedo usar P = I²R pero no P=V²/R al calcular la energía perdida en un circuito?

60A a través de una resistencia de 0.01ohm da una caída de 600mV. Ese es el voltaje que necesita usar en la ecuación.

El problema supone que comprende algo que no está claramente explicado: los cables y la carga (desconocida) están en serie . Por lo tanto comparten la corriente, no el voltaje de la batería.

Esa es la situación:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Como han señalado otros, la caída de voltaje en los cables es pequeña dada su pequeña resistencia.

Lo que sabe es que la misma corriente fluye tanto en la carga como en los cables, por lo tanto, esa es la información que debe usar para calcular la potencia perdida en el cableado.

Esta es la respuesta en el libro: P = I²R * t = 3600 * 0.01 * 2 = 72 Joules

Necesitas conseguir un libro mejor entonces porque eso es claramente incorrecto. La potencia es igual a I²R pero no es igual a I²R * t. Energía = I²R * t.

¿Cuál es la potencia total suministrada?

La resistencia de carga total (incluidos los cables) es de 12 V/60 A = 0,2 ohmios, por lo que la potencia total suministrada es de 144/0,2 = 720 vatios

¿Cuál es la energía perdida como calor en los cables?

La potencia perdida en los cables es 60² * 0,01 = 36 vatios, por lo que la energía entregada es este número multiplicado por el tiempo (2 segundos) = 72 julios.

¿Por qué puedo usar P = I²R pero no P=V²/R al calcular la energía perdida en un circuito?

Usando la ley de ohmios, I = V/R, por lo tanto, I²R se convierte en (V/R)²R, que se convierte en V²/R. Solo asegúrese de que el voltaje del que está hablando esté a través de una resistencia que tenga la corriente que fluye. Es probable que cualquier otra cosa sea incorrecta o posiblemente "correcta" por coincidencia.

Si 12 V suministra 60 A, por la ley de Ohm la resistencia total en el circuito debe ser$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$. Suponiendo que la resistencia de carga está en serie con el cable, eso significa que la resistencia de carga tiene una resistencia de$0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$.

Entonces, de la Ley de Ohm, la caída de voltaje a través de la carga es$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$y la caída de voltaje a través del cable es$0.01 \cdot 60 = 0.6~V$. Este es el voltaje que se debe usar con la resistencia del cable:$\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$.

El malentendido en su lógica original es que la resistencia del cable no es la única resistencia en el circuito.

La potencia es energía por unidad de tiempo. La energía se mide en julios, la potencia en vatios (julios/segundo).

La potencia perdida en los cables es I^2*R.

Su cálculo de energía sería correcto si la carga de 190 m$\Omega$(12V/60A - 0,01$\Omega$) fue reemplazado por un cortocircuito con solo el cableado presente. La corriente sería enorme (1200A) si la batería realmente mantuviera 12V, y los cables estarían disipando 14.4kW y se quemarían rápidamente. Sin embargo, no estoy seguro de por qué usaste 48 V para el voltaje.

En el caso dado, el 95 % de la energía llega a la carga y el 5 % se pierde en el cableado. La potencia total para los dos segundos es de 720W y se pierden 36W en el cableado, quedando 684W para la carga. En los dos segundos, 72 julios calientan el cableado.

En primer lugar, debe comprender que toda la energía suministrada por la batería no es igual a la energía consumida por el cable. Habrá pérdidas dentro de la propia batería.

para averiguar la potencia suministrada por la batería usamos la fórmula, P = V*I; donde V es el voltaje a través de su terminal e I es la corriente que sale del terminal positivo.

Para averiguar la potencia consumida por la resistencia del cable. preferimos, P = I^2*R; donde I es la corriente que fluye a través del cable/resistencia y R es la resistencia que ofrece el cable.

No podemos usar V^2/R porque no estamos seguros del voltaje en la resistencia. Siempre habrá resistencia conectada en serie a cualquier fuente de tensión, que es la resistencia que ofrece la propia fuente. El voltaje se divide entre la resistencia ofrecida internamente y una carga conectada. Pero la corriente que fluye a través de ellos es siempre la misma.

Es preciso utilizar la fórmula I cuadrado * R para averiguar la potencia consumida por la resistencia.